含钾盐添加剂的火药燃烧产物导电特性研究

毛保全， 李程， 白向华， 兰图

(陆军装甲兵学院 兵器与控制系, 北京 100072)

0 引言

磁流体发电[1]是一种将化学能直接转化为电能的新型发电方式，具有启动快、无转动部件和污染小等优点。它的工作原理是将火炸药或者其他燃料产生的导电气体高速通过与流动方向相垂直的磁场，切割磁力线而产生感应电动势，从而产生电能。随着脉冲磁流体发电机的研究发展，国内外相关学者发现高能炸药在燃烧室内爆轰能够形成高温等离子体，燃气具有良好的导电性。 Richard等[2]在20世纪60年代研制了磁流体发电装置：在C4型复合药柱上加入电离种子，当外加磁场大小为2.8 T时，装置的发电最大电流达到260 kA. 周霖等[3]进行了黑索今(RDX)和三硝基甲苯(TNT)炸药爆轰产物的导电性测试，在密度为1.35 g/cm3时，爆轰产物的最大电导率达到2 500 S/m. 赵倩等[4]研究了铝粉含量对TNT爆轰产物导电性的影响，结果表明添加金属铝后燃气的电导率明显提高。

爆轰产物虽然具有很高的温度和电导率，但其持续时间短，通常为微秒级[5-7]。若以添加电离种子的火药作为发电工质，由于火药燃烧产物能够在毫秒甚至更长时间内保持较高的导电性，可以有效提高脉冲发电机的工作时长。李宏哲[8]数值计算了采用SF-2火药作为发电工质、硝酸铯作为电离种子的大功率磁流体发电机输出性能，结果表明当温度为3 500 K时，火药燃气的电导率可达1 000 S/m，且电导率随温度的增加而增大。谢中元等[9]以固体火箭推进剂为燃料，研制了燃烧型脉冲磁流体发电样机，试验结果表明，在推进剂中添加硝酸铯能够显著提高燃烧产物的电子密度。

目前国内在燃烧型磁流体发电方面的研究，由于气体导电性较低，热电转换效率不高[10]。因此，研究火药燃烧产物的导电特性，探索影响燃烧产物导电特性的因素和变化规律，对拓宽火药燃烧性能研究领域和提高磁流体发电机的能量转化效率具有重要的理论和应用价值。本文基于磁流体发电研究理论，在火药中加入电离电位较低的K2CO3碱金属化合物，开展了其燃烧产物导电特性的研究。通过对火炮发射时火药燃烧反应的化学物理过程进行分析，结合内弹道理论和等离子体理论构建火药燃气的热电离模型，分析了火药力、燃烧室容积和钾盐含量变化对燃烧产物电子密度和电导率的影响规律。

1 火药燃气热电离模型

由固体火药的燃烧机理可知，火药主要由C、H、O、N 4种元素组成。在燃烧过程中，生成的产物主要为N2、CO、CO2和H2O等。由于火药燃气的燃温只有3 000 K左右，气体电离程度较弱。因此，在火药中添加少量电离电位较低的碳酸钾化合物，以增加燃烧产物的电离度。相关物质的电离电位如表1所示。

表1 物质的电离电位

1.1 基本假设

火药燃烧过程十分复杂，根据热电离理论，现做出如下假设：

1)碳酸钾在高温环境中完全分解；

2)假定燃烧产物是均匀分布的；

3)不考虑热电离过程中出现概率极小的二次电离或者多重电离情况；

4)气体的导电性能主要由热电离产生的自由电子决定，由于阴离子数量较少，忽略阴离子的影响。

1.2 控制方程

1.2.1 内弹道方程组

根据内弹道学经典理论[11]，得出单一装药内弹道方程组：

(1)

式中：ψ为火药已燃百分数；χ、λ、μ为火药分裂之前的形状特征量；Z为火药相对已燃厚度；u1为燃速系数；e1为燃烧层厚度；p为火药燃气平均压力；n为燃速指数；l为弹丸行程；v为弹丸速度；S为弹丸最大横截面积；m为弹丸质量；φ为次要功系数；lψ为药室自由容积缩径长；ω为装药质量；θ为火药热力参数；f为火药力。

1.2.2 燃气温度方程

温度是与压力p、弹丸行程l、火药已燃百分比ψ有关的函数。由于火药燃气不断推动弹丸做功而损失能量，所以燃气温度不断降低。火药气体温度与体积的变化关系如(2)式所示，通常以弹丸行程表示：

Sp(l+lψ)=ωψRT，

(2)

式中：R为气体常数；T为燃气温度。

1.2.3 电子密度方程

通过燃气温度方程，可以获得火药燃气的燃气温度T. 由于火药燃气中等离子体的生成方式是热电离，本文应用Saha方程[12]计算燃气中电子密度：

(3)

1.2.4 电导率方程

电导率σ是衡量气体导电特性的一个重要参数。对于本文研究的燃烧型等离子体，可以应用交错法将其看作是电子与中性粒子和离子碰撞作用的电导率倒数的叠加。

(4)

式中：σL主要由电子和中性粒子的碰撞决定，它的计算可由Cowling[13]的公式进行计算，

(5)

Q是中性粒子和电子的总碰撞截面；σH主要由电子和离子的碰撞决定，它的计算可采用Spitzer[14]的计算公式：

(6)

在燃气温度为3 000 K时，燃烧产物属于弱电离气体，电导率σL≫σH. 因此，本文在计算中取火药燃气的电导率σ≈σH.

综上所述，火药燃气热电离模型的方程组由4部分组成：内弹道方程组、燃气温度方程、电子密度方程和电导率方程。

(7)

2 燃烧产物导电特性数值分析

2.1 双基发射药燃烧产物导电特性算例分析

以双基发射药为例，主要成分为硝化纤维素和硝化甘油。采用龙格- 库塔法对某型火炮内弹道的数值进行编程计算，弹道诸元及部分装药条件如表2所示。

表2 仿真初始诸元

图1和图2为装药量在116 g下，数值计算所获得的膛压和燃气温度随时间的变化曲线。由图1可以看出，在火药燃烧初始阶段，火药气体的增加使得膛内压力迅速上升。随着压力的继续增大，弹丸开始运动以致弹后空间不断地增加，从而使得压力逐渐下降，膛压最大值在281 MPa. 从图2中可以看出，火药在引燃的瞬间达到最大爆温，T=2 625.4 K. 随后，由于燃气推动弹丸运动而做功，气体内能转化为弹丸动能，使得燃气温度逐渐下降。数值计算结果与火炮内弹道试验结果基本吻合。

根据上述内弹道装药参数，在火药中加入5%含量的K2CO3添加剂，则K2CO3的质量为5.8 g，物质的量为0.042 mol. 根据分解反应方程：

(8)

碳酸钾在高温下分解成氧化钾，而氧化钾在高温下不稳定，在2 000 K以上温度时继续分解并以原子钾的形式存在。因此，钾原子即电离种子的个数为

nk=2×0.042×NA=5×1022，

(9)

式中：NA为阿伏伽德罗常数。

取药室容积V0=0.152×10-3m3，则电离种子的密度为

(10)

图3为电子密度随温度变化曲线，当温度在2 000～3 000 K时，气体分子的平均动能只有0.2 eV左右，但粒子动能的分布服从麦克斯韦尔分布[15]，因而有小部分高能粒子的动能可以超过4 eV而使电离种子中的钾原子发生热电离形成电子。从图3中可以看出，随着温度上升，由于粒子热运动速度加快，增大了粒子之间的碰撞概率，热电离程度更加剧烈，使得电子密度增大。

电导率是气体导电特性的重要参数，图4为燃气电导率随温度变化的曲线。由图4可见，在气体温度较低时，由于燃烧产物中电子密度的含量少，气体的电导率也相应较小。随着温度的上升，燃烧产物中电子密度增加，从而导致气体的电导率逐渐提高。当温度范围在1 800～2 600 K之间时，电导率与气体温度为近似呈正比例关系。燃气温度达到最大值2 600 K时，其电导率为845 S/m. 计算结果与文献[8]中采用硝酸铯作为添加剂的火药燃气电导率变化趋势一致。

2.2 火药力变化对燃烧产物导电特性的影响

火药力表示单位质量火药做功的能力[16]，不同的火药成分对应不同的火药力。在其他参数不变的条件下，分别取火药力f为850 kJ/kg、900 kJ/kg、950 kJ/kg、1 000 kJ/kg、1 050 kJ/kg进行数值分析，获得的压力、温度随时间的变化曲线如图5和图6所示。

从图5可知，火药力的增加会导致膛内最大压力的上升。根据气体状态方程可知，在药室容积不变情况下，压力上升必然导致燃气温度的增加。从图6可以看出，火药燃气温度随火药力的增加而上升，随着弹丸加速运动，火药气体的内能转化为弹丸动能而使温度逐渐下降。

为了便于数据的直观显示，将电子密度取对数，计算获得的电子密度随时间变化曲线如图7所示。由图7可知，在初始时刻，由于火药力的增加导致燃气温度上升，根据电子密度与温度变化曲线，温度的上升相应地导致电子密度的增加。随着时间变化，燃气温度逐渐降低，电子与离子发生复合而使电子密度下降。图8所示为燃气电导率随火药力变化图，从图8中可以看出，在火药力为850 kJ/kg时，燃气电导率最高只有630 S/m，而当火药力增加到1 050 kJ/kg时，燃气的电导率提高到1 200 S/m. 由此可知，火药力增加对燃气电导率的提高具有很大影响。

2.3 药室容积变化对燃烧产物导电特性的影响

在其他参数不变条件下，分别将燃烧室容积取110 cm3、130 cm3、150 cm3、170 cm3和190 cm3进行数值计算，获得火药燃气温度和电子密度随时间变化曲线如图9和图10所示。

从图9可以看出，随着药室容积的增大，燃气温度下降的速度减缓。这是由于药室容积的增大使得火药燃烧速度降低，能够延长火药燃烧时间从而使燃气保持较长时间的高温。相应地，由于燃气温度下降的减缓，使得电子密度的下降趋势也减缓。因而药室容积的扩大有助于保持燃气的导电特性。

2.4 钾盐含量变化对燃烧产物导电特性的影响

为研究钾盐含量对燃烧产物导电特性的影响，分别取其含量为1%、2%、3%、4%、5%进行计算。由图11和图12可知，由于钾的电离能较低，燃烧产物的电导率和电子密度随着钾含量增加而增加，对应电导率最大值分别为725 S/m、772 S/m、801 S/m、825 S/m和845 S/m. 由图12可以看出：当钾元素含量在2%以内时，电导率随钾含量增多而增长较快；当钾元素含量从2%增加到5%时，燃烧产物的电导率增长较为平缓。此外，随着电离种子含量的增加，火药质量所占比例势必下降，导致火药力不足，致使膛内温度下降，最终导致电导率下降。因此钾元素种子的含量并非越多越好，通常取其含量在2%～5%之间。

3 燃烧产物导电特性试验研究

3.1 常压下燃烧试验设计

电子密度的测量难度较大，试验选用间接测量的光谱测量法[17]。根据谱线强度理论[18]可知，光谱强度与电子密度呈正比关系，通过采集谱线强度可以分析电子密度含量。为确保试验安全性，选取少量火药放置在圆筒型石英玻璃内，通过激光点火的方式引燃火药，试验装置如图13所示。

试验系统由燃烧平台、光谱测量系统和激光点火器组成，如图14和图15所示。其中光谱测量系统包含蓝宝石玻璃、光谱仪和计算机。蓝宝石玻璃普遍用于光学窗口，在光纤探头前放置蓝宝石玻璃可以保护探头，并且蓝宝石的光学穿透带很宽，具有良好的透光性。系统采用美国海洋光学公司产MX2500型光谱仪进行谱线强度的采集。光谱仪的测量波长范围是200～1 100 nm，采样时间为毫秒级。

3.2 钾盐添加剂对火药燃烧产物发射光谱的影响

通常情况下，火药样品中会含有少量的钾盐作为消焰剂。为研究钾盐对火药燃烧产物导电性的影响，选取同等质量的不含消焰剂和含有1.5%钾盐消焰剂的硝化棉火药进行对比测试。

图16所示为火药燃烧形成的光谱对比图，从图中可以看出，无钾盐消焰剂的火药燃烧光谱图中没有发现明显的发射谱线，这表明火药气体的电离程度很弱，燃烧产物几乎不具有导电性。而在加入钾盐消焰剂的光谱图中可以看到两条明显的发射光谱，波长分别为766.48 nm和769.89 nm. 通过查询数据库[19]，这两条谱线均为钾元素的发射光谱。光谱图中没有发现其他元素的发射光谱，验证了理论分析的结果，即碳、氢、氧、氮等元素的电离电位较高，在本试验条件下难以电离，而钾元素的电离电位较低，能够在较低的温度下被电离形成钾离子和电子，进而提高火药燃气的导电性。

3.3 不同种类火药光谱测试试验

为测试火药力变化对燃烧产物导电特性的影响，分别采用单基药、双基药和三基药进行试验。依次选取0.15 g碳酸钾粉末与3 g火药进行均匀混合，采用激光点火的方式引燃火药。

图17～图19为加入添加剂后火药燃烧产生的光谱图。通过对比可以发现，双基药和三基药的光谱强度相比于单基药明显增大，这是因为双基药的成分中含有硝化甘油，其火药力要高于单基药，随着发射药爆温的增加，产生的电子密度也相应增加。由于三基药的成分是在双基药中加入一些降温剂硝基胍，火药的燃烧温度较低，因此三基药的光谱强度略低于双基药。试验与数值计算中的结果相一致，即燃烧产物的电子密度与火药力和燃温呈正相关关系。

4 结论

本文结合内弹道理论和等离子体理论构建含钾盐添加剂的火药燃气热电离模型，数值模拟了火药燃烧过程的压力、燃温等热力学变化，研究了不同火药力、燃烧室容积和钾盐含量变化对燃烧产物导电特性的影响。通过对常压下火药燃烧产物的发射谱线进行分析，初步得出了钾盐添加剂及不同种类火药对燃烧产物导电特性的影响。主要有以下结论：

1)由于气体的电离电位较高，常压下无钾盐添加剂的火药燃烧产物几乎不具有导电性。

2)添加电离种子碳酸钾后能够提高火药燃气的电导率，当碳酸钾含量在5%以内时，燃烧产物的电导率和电子密度随着钾盐含量增加而增加。

3)火药力变化对燃气的导电特性具有较大影响，火药力的增加可以提高燃气温度，相应地增加燃气的电导率。

4)在装药量不变情况下，药室容积的增大能够使燃气保持较长时间的高温，减缓电子密度的下降趋势。因此，药室容积的扩大在一定程度上有助于提高燃气的导电特性。

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