关注学生的探究，达成深度课堂

钱红芳

《数学课程标准》指出：“探究学习和合作学习也是学生重要的学习方式。”在实际教学中要多给学生提供探究的机会，激发他们的探究欲望，提升探究能力，具体可以从以下几个方面着手：

一、孕育高含金量的问题

问题是数学课堂的主线，学生在不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中积累知识，提升能力，升华情感。在引领学生数学探究时，要想方设法孕育出好的问题、有思维含量的问题、有价值的问题，这样才能激发学生的探究欲望，给学生一个好的探究起点。

在“倒推的策略”教学中，将教材中出现的“抢21点”游戏拿出来激趣，在与学生玩了几局游戏之后，学生感觉到其中一定蕴含着什么数学奥秘，所以举手来玩游戏的人少了，他们自发地交流起来。在这样的背景下，请学生说说自己想到了什么，或者有什么疑问。学生回答“我们在谈论为什么每次都是你赢，这里面隐含着什么奥秘”。在明晰了问题之后，将课堂留给了学生，有的学生独自思考，一边想一边比划，有的聚在一起小声的交流，最终学生发现了其中的秘诀：因为每次可以报一个数或者两个数，所以只要每次都报3的倍数那就牢牢把握住主动权，为了确保万无一失，可以让对方先报。从学生的答案中，可以看到他们的思维深度，可以看出学生的探究过程，在引导他们说出思路的同时，倒推的思想清晰地浮现出来。

在这个教学案例中，表面上提出的问题是“为什么总是教师获胜”，实际上在这个问题背后隐藏的真问题是“怎样才能获胜”，这样的问题激发了他们的探究欲望，让学生能够深入到游戏过程中去揣摩细节，去交流自己的发现，最终探索到问题的本质规律，这样的问题就是在探究性学习中需要的有价值的问题。

二、搭建坡度适切的平台

学生的探究需要有充足的动力、良好的起点。在数学教学中，不能让学生生硬地展开探究，而是要给他们提供一个坡度适切的平台，一个好的探究切入点，这样既凸显出探究的价值，又让学生在经过努力后有探究成果。为了避免纯数学化的枯燥，可以给学生一个熟悉的场景，让他们依托生活经验和已有的知识经验为背景进行探究。

例如在教学“图形覆盖的规律”时，如果仅仅给学生提供探究材料，让他们根据教师的指令来操作，然后记录下移动的次数和所有不同组合的数量，再通过观察发现其中的规律，学生的学习必定是机械、无意义的，他们只是在执行教师的指令而已，缺乏主动探究的意识和氛围。为了避免这样的状况，设想从生活场景出发，让学生自己发现问题，感受到这是一个有意义的数学问题，然后自己想办法去寻找答案。经过反复的思考，最后从到电影院去看电影的选座问题出发，创设了一个生活化的情境：小明一家想去电影院看电影，于是在网上选座，合适的一排还剩下9个相邻的座位，那么一家三口想坐在一起，一共有多少种不同的选择（不考虑三个人的顺序）？对照选座的图片，学生很快弄清楚了这个问题模型，然后想办法来寻找答案。有的学生通过连线来解决，有的学生通过列举来解决，在之后的集体交流中，学生比较了各种不同的方法，发现解决这个问题的时候，可以将三个位置看成一个整体来移动，用可移动的次数加1就是所有可能的坐法。

在这个案例的教学中，学生之所以产生主动探究的欲望，能够从多个角度去探索问题，情境的创设起到至关重要的作用，因为这是他们熟悉的生活场景，学生认识到问题的价值，并能在问题模型中想到解决方案，这就给了他们探究学习一个好的氛围和适切的平台。

三、给予必要的点拨指导

在学生探究问题时，教师需要关注他们的想法、学生遇到的问题、解决过程等，这样既能为学生的探究保驾护航，又能提取学生探究过程中有价值、有启发性的点滴。在适当时将这些问题的出现背景、解决过程呈现在其他学生面前，也会从中汲取养分，增长探究能力，累积探究经验。

例如在教学“钉子板上的多边形”时，为了更好地探究出多边形的面积与钉子板上的钉子数有怎样的关系，首先将请学生在小组内谈谈自己的想法，然后交流可以指定怎样的探究方案。在学生活动的过程中，加入了几个小组的活动，听取他们的意见，参与讨论。在收集到大部分学生的想法之后，组织了集体交流，让有代表性想法的小组发言，其他学生参与讨论，最终学生确定了大方案：先固定多边形内部的钉子数或者边上的钉子数，研究多边形的面积与另一个变量的关系，然后再将两者综合起来。在之后的研究中，尽管学生还是遇到了不少问题，但是在通力合作下，学生顺利找到了面积与钉子数之间的关系。这样的成功来之不易，学生经历了完整的探究过程，收获的不仅是知识本身，探究方法和探究過程也给他们留下了启示。

总之，探究性学习对于深化学生的数学学习大有裨益。在实际教学中要让学生真正深入探究一线，感受到探究的乐趣和价值，从而让数学探究更充分高效。

（作者单位：江苏省海门市悦来小学）

□责任编辑：邓 钰