核心素养下的概念教学策略

邱燕华

数学的基本思想与学习数学的关键能力称为数学核心素养。作为三大数学思想之一的模型思想，是联通数学与外部世界的枢纽，是学生学习数学的必备核心素养。概念的建构就是一种数学建模过程，折射着模型思想的光辉。理解和运用数学概念是学好数学的先决条件，自主建构数学概念是小学生的关键性能力。意义建构强调学生的主体性，突出个人积极主动去理解与建构。

一、精创问题情境，自我发现问题

模型思想要求学生经历从“问题情境”到“建立模型”，再到“求解验证”的一个完整活动过程，“问题情境”是建模的首要环节。建构主义创始人皮亚杰认为：“知识的建构是学生在主动与外部环境的相互作用下一步步形成的。”问题情境的创设对于学生实现概念的意义建构是非常必要的。数学具有高度的抽象性，数学知识的生发与形成必须基于具体的数学情境，引导学生在感性而丰富的情境中探究建构，而不是通过空洞直白的讲授得到。

发现和提出问题是建立模型的起点，问题可以激发学生的学习兴趣，诱发学生的探究欲望，激励学生主动探究。发现问题比解决问题更重要，意义建构要求问题由学生自己发现，而不是依靠教师的给予。概念教学应当从问题情境引入，通过问题情境的创设，用形象趣味的问题去激发学生的探究意识，诱导学生自我发现问题，自主提出问题。

例如，在教学“认识垂线”一课时，笔者从学生生活实际出发，精心创设了与本课主题高度相关的问题情境：“同学们在生活中经常能看到这样一些现象，人行横道有斑马线、搭建篱笆的竹竿纵横交错、学校电动大门上的钢管相互交织、十字路口的两条路互相交叉。”笔者边说边利用多媒体出示了这些实物图片。为了使学生更好地发现问题，笔者在每张图片上抽象出两条直线，并设计动画闪烁，形象直观的画面激发了学生的兴趣，诱导学生从感性的生活画面中发现问题。每幅图中的两条直线的位置关系不一样，有些直线不相交，有些直线相交。接着，进一步引导学生对相交的几组直线进行观察、比较，发现它们也有不相同的地方。“这几组相交直线到底有什么不一样呢？下面就让我们共同来探究。”就这样，笔者带着学生在具体情境中发现的问题，展开了进一步的研究。

二、经历问题解决，自主建构概念

自主发展既是中国学生发展核心素养的指标，也是数学核心素养培养的有效渠道，数学教学应以学生为主体，以学习为中心，由学生亲历问题的解决过程，在自主探究中建构概念、建立模型。意义建构是数学教学过程的要旨，只有通过学生的意义建构，数学知识的获得才会来得深刻而有效。数学概念的建构过程如同抽丝剥茧，学生对复杂具体的生活化问题进行分析、简化、概括，通过去粗取精、去伪存真，直至内容核心本质的显现，最终建立概念模型。概念的意义建构要求教师引导学生在解决问题的过程中自主体验与感悟，提炼与建构出事物的本质属性。

概念的意义建构以学生原有认知为基础，围绕学生最近发展区逐步展开渗透，在循序渐进中实现新旧知识的对接。笔者在教学“垂线”时，以“直线”“交点”“角”“直角”等概念为教学基础，精心设计探究活动，组织学生围绕问题的解决，通过动手操作、观察、比较，在实践中体验和感悟垂线的特征，把握垂线的内涵，实现概念的同化，自主建构出“垂线”概念。为了解决“这几组相交直线到底有什么不一样”的问题，笔者引导学生利用棉线拉一拉、用小棒摆一摆、在纸上画一画，在操作中认识“交点”和“夹角”，通过数一数发现“每两条直线相交都有一个交点，有四个角”。接着，笔者让学生利用三角尺的直角比一比每个夹角的大小，通过比较发现：“有的四个夹角都是直角，有的四个夹角都不是直角。”“两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。”到此为止，问题解决了，“垂直”“垂线”概念的建构也就水到渠成。

三、基于丰富练习，熟练数学概念

孔子说：“学而時习之，不亦乐乎？”复习是学好数学的必要程序，学生必须通过适当的练习才能对已学知识进行消化和巩固，相应提高应用意识与解决问题的能力。应用意识与能力是学生不可或缺的核心素养，小学生应具有数学应用意识，能够综合运用数学概念、原理与方法解释现象、解决问题，在应用中发展数学思维，提升数学核心素养。

在教学“垂线”一课时，当学生自主探究并建构出垂线概念后，笔者组织学生开展丰富的数学练习，助推学生理解和巩固概念，将概念内化进原有知识结构体系之中，推进概念的熟练化。同时促进学生在应用概念解决问题的过程中体验概念模型的价值，品悟模型的本质，提升模型思想。在巩固练习中，笔者首先带领学生从身边寻找垂线，他们从课桌、文具盒、书本、墙角等地方找到垂线。接着让学生通过操作题、连线题、判断题等题型的练习，在各种练习中应用“垂线”概念进行判断、推理，加深对概念模型的感悟。

鲍波尔说：“正是问题激发我们去学习。”让我们在数学概念教学中以问题为引擎，点燃学生的学习热情，推动概念的意义建构，培养数学模型思想，让核心素养在学生的心中开花结果。

（作者单位：江苏省海门市海南小学）

责任编辑：胡波波