考虑网架对短路电流适应性的输电网扩展规划

， ，晓宇(. 国网四川省电力公司检修公司，四川 成都 6000；. 国网四川省电力公司经济技术研究院，四川 成都 6004)

0 引 言

现代社会的发展对电力系统的依赖性日益增加，电力系统面临着繁重的规划任务[1-2]。其中，输电网规划工作是一项非常复杂的系统工程，其复杂性突出地表现在其具有规模大、不确定因素多等特点。输电网规划发展的决策性工作，关系到整个系统运行的灵活性和费用的经济性。

长期以来，输电系统的优化规划问题一直未能获得令人满意的解决。目前规划方法大致可分为启发式方法、数学优化方法和智能算法三大类[3-5]。启发式方法根据给定的性能指标对所有的待选线路进行排序，逐步扩展网络直到满足运行要求为止。这种方法简单灵活，工程概念明确，但是却存在着性能指标难以全面反映系统特性以及算法本身难以给出全局最优解的问题。数学优化算法将网络规划问题归纳为标准的数学规划问题，然后采用相应的优化算法求解。这种方法往往受到规划问题的复杂性和求解规模的限制而难以达到实用的目的。智能算法简单、直观、计算量小，虽然不是严格的优化方法，不一定得到全局最优解，但是便于人工参与决策，而且能够给出符合工程实际的较优解，因而得到了比较广泛的应用[6-7]。其中遗传算法就是最为常见的一种。

遗传算法是一种根植于自然遗传学和计算机科学的智能优化方法[8-10]。其实质是将优胜劣汰、适者生存的遗传机理抽象出来，形成一种非常便于计算机实现的算法。遗传算法的计算过程是将实际的优化问题编码成符号串，也称为染色体，实际问题的目标函数则用染色体的适应度函数来表示[11-13]。

随着建设规模的扩大，输电网中迅速增大的短路电流水平严重地危及着电网的安全稳定。传统的“先规划，后校验”的规划思路未能考虑短路电流的主动性[14]。因此，下面基于遗传算法，设计了包含考虑断线限流下短路电流修正的三层程序结构，并通过算例证明，考虑了网架结构对短路电流的适应性后，有望找到适应度更好且更经济的扩展规划方案。

所提方案为建立更符合实际的输电网优化规划模型提供了思路，对考虑短路电流的输电网扩展规划研究有一定指导作用。

1 输电网扩展规划优化模型

传统的输电网扩展规划更依赖工程经验，注重规划方案的外送能力和对电网电力平衡的贡献。而所提方案的优化模型则更偏重于经济性。

这里考虑的经济性目标包括：1)在满足输电能力的前提下，使电网建设费用尽可能少；2)扩建后的电网，其每年的运行成本要尽可能低；3)扩建后的电网，其短路电流的增大程度要尽可能低。设计优化模型如下：

(1)

(2)

(3)

式中：F为一个规划方案的综合年费；F1、F2和F3分别为规划方案的电网建设年费、电网运行年费和短路电流惩罚项。

式(1)中：Hi为第i(i

式(2)中：Pki为第k(k

在传统的输电网规划中，通常是先规划出网架结构，再进行短路电流校验，若不满足校验则直接将该规划方案舍弃。而在所提的规划模型中，对于短路电流越限的规划方案，先考虑断开合适的低压线路，在新的网架结构下计算短路电流惩罚项，体现了在规划中考虑短路电流的主动性。

优化模型的主要约束包括：潮流约束、支路热稳定约束、节点最大出线数约束以及无孤立节点约束。

2 扩展规划的程序流程设计

所提的扩展规划采用遗传算法。遗传算法是一种非常便于计算机实现的智能算法，它通过在种群中设置一定数量的染色体并给定最大遗传代数等参数，以适应度计算为核心，通过选择、交叉、变异3种遗传操作不断更新种群直至收敛。为实现目标的优化，在所提的程序设计中，共造了3个层次。

2.1 外层程序

外层程序是基于遗传算法的输电网扩展规划。对于每条可建线路，都用一个0-1变量来表示，0表示不建设该条线路，1代表建设该条线路，则一个扩展规划方案为一串0-1序列，编码为一条染色体。适应度函数直接取优化模型的目标函数。其程序流程见图1。

图1 基于遗传算法的输电网扩展规划程序流程

2.2 中间层程序

中间层是染色体的适应度计算。种群中有成百上千的染色体(即规划方案)，先进行潮流计算，判断当前方案是否满足约束。若不满足约束，直接赋予一个值较大的适应度，让不满足约束的方案在遗传操作中逐渐被淘汰掉。若满足约束，则进行短路电流计算，对于不越限的方案可直接计算建设年费和运行年费；对于短路电流越限的方案通过开断线路修正阻抗矩阵，再计算方案的短路电流惩罚项，最后计算染色体的综合适应度。其程序流程见图2。

2.3 内层程序

内层程序是考虑断线限流的短路电流修正，即对于短路电流越限的规划方案。先考虑断开合适的低压线路，在新的网架结构下计算短路电流惩罚项，以体现在规划中网架对短路电流适应的主动性[14]。惩罚项的构造见式(3)。对于可开断线路数较少的情况，一般采用枚举法来寻找能使全网短路电流增量最少的线路；对于可开断线路数较多的情况，可以事先用灵敏度分析来对线路进行排序，再开断搜索出的能使全网短路电流增量最少的线路。

图2 染色体适应度计算程序流程

3 算例分析

为验证优化模型的正确性和程序流程的有效性，选取经典的Garver-6节点系统作为算例[15]。该系统中有6个节点和6条已建线路，有1个孤立节点。设2号节点为500 kV节点，其余为220 kV节点。部分基础数据，如某水平年中各节点的负荷情况和装机情况见表1。

表1 基础数据

线路长度等其他详细数据见参考文献[15]。计算中，功率因数取0.98，线路服役年限取20年，年利率取3.25%。算例采用Matlab进行计算，根据第1节和第2节中的数学模型和流程编写程序。下面，对比两种情况下的计算结果：1)考虑断线限流的情况；2)不考虑断线限流的情况。

考虑断线限流的情况下，得到规划结果为：遗传17代后收敛，最优方案适应度为191.4，共建设7条线路。其中，节点1—5新建1条线路；节点2—6新建2条线路；节点3—5新建2条线路；节点4—6新建2条线路，见图3。

图3 考虑断线限流时的规划网架图

不考虑断线限流的情况下，得到规划结果为：遗传21代后收敛，最优方案适应度为211.7，共建设9条线路。其中，节点1—2新建1条线路；节点1—5新建1条线路；节点2—6新建1条线路；节点3—5新建2条线路；节点3—6新建2条线路；节点4—6新建2条线路，见图4。

图4 不考虑断线限流时的规划网架图

对比考虑断线限流情况和不考虑断线限流情况下的规划结果，容易看出：在考虑断线限流后，所找出的最优规划方案有更好的适应度，新建线路数也减少了两条，方案更为经济。这是由于在规划中“主动”地修正了短路电流，那些已越限的短路电流，在开断线路的抑制措施下，被修正为越限量更小甚至不越限的短路电流，从而减小了短路电流惩罚项的大小，进一步减小了染色体适应度使其更优。

4 结论与展望

前面从经济性的角度建立了输电网扩展规划的优化模型，基于遗传算法实现了扩展规划的程序流程。在适应度函数的构造中，增添了反映短路电流影响的惩罚项，并通过考虑开断线路来修正阻抗矩阵，更准确地计算了短路电流。选取了Garver-6节点系统作为算例，基于遗传算法实现了扩展规划的程序流程，验证了优化模型的可行性，证明了在考虑网架结构对短路电流的适应性后，可以找到适应度更好、更经济的规划方案。

为简化模型和便于程序计算，仅考虑了三相短路电流。然而其在实际工程中发生的概率较小，进一步的研究可以考虑加入更复杂更常见的短路，如单相短路、两相短路。为使得规划的目标函数更具实际意义，后续研究中可以考虑引入更多反映运行特性的惩罚项，再根据工程偏好通过控制惩罚项的权值来动态调整优化目标。

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