基于模糊聚类规则的图像去雾方法研究

姚明海，齐妙

1.渤海大学大学基础教研部，辽宁锦州121013

2.东北师范大学信息科学与技术学院，长春130117

基于模糊聚类规则的图像去雾方法研究

姚明海1，齐妙2

1.渤海大学大学基础教研部，辽宁锦州121013

2.东北师范大学信息科学与技术学院，长春130117

1 引言

有雾的天气条件下拍摄的图像对比度相对降低，图像的细节信息损失较多。图像复原算法能够很好地对这些低质量图像进行恢复。目前，针对有雾图像的复原方法主要分为两大类，一类是使用多幅场景图像的方法进行图像复原，这类方法大多利用不同气候条件下同一场景拍摄的原始图像来统计和估算场景的景深信息参数[1-3]，多幅图像提取景深信息参数的方法在一些特定的场景下可以取得较好的效果，但在图像的获取上相对较难，而且景深参数提取前的一些先验知识也很难获取，这些原因降低了这类方法的适用性和时效性。另一类图像去雾方法是利用单幅有雾图像进行去雾，这类方法无需先验知识，仅仅通过有雾图像自身的信息实现有雾图像的复原[4-7]。文献[8]提出了针对遥感图像的去雾方法，采用直接计算R、G、B通道的最小像素值提取暗原色图，该方法降低了算法的计算复杂度，但仅仅适合于图像景深变化较小，且基本不包含天空区域的图像。Fattal等人基于图像场景表面遮光与传递函数之间存在局部不相关这一假设，通过原始图像自身信息完成图像去雾操作[9]。实验结果显示该方法更适合于雾的浓度较低的场景，对于浓度较大的有雾图像的复原效果相对较差。何凯明等人利用单幅有雾图像的暗通道信息较好地实现了图像的复原，通过该方法复原的有雾图像的视觉效果相对较好，但是因为后期使用的透射率计算方法相对耗时较大，导致整个算法计算效率较低[10]。邢晓敏等人为了获得较好的大气光参数，通过天空区域分割的方法对大气光进行了细化处理，该方法有效地解决了复原后图像的色彩失真和光晕等问题，复原图像更为真实[11]。Nishino等人在文献[12]中为获取较好的场景反射率参数和景深信息参数，利用贝叶斯概率的方法对场景反射率参数和景深参数进行联合估算。该方法虽然取得了一定的去雾效果，但是通过该方法恢复的图像的颜色扭曲。Kim等人利用代价函数来避免图像信息和对比度的丢失，从而有效地实现有雾图像的有效复原[13]。刘海波等人利用灰度开运算方法估计大气光值和初始介质传输率，通过高斯滤波粗略计算介质传输率，然后将计算得到两个介质传输率进行像素级融合，并做边缘优化及修正，最后利用复原模型获得复原图像[14]。Zhang等人中提出了基于低秩技术和重叠平均策略的图像复原方法，该方法在薄雾图像和景深跳变较小的图像上的复原效果较好，但对于浓雾图像和景深变化较大的图像的复原效果不是特别理想[15]。

针对上述这些问题，本文提出了一种有效的基于模糊聚类规则的单幅图像去雾算法。为了降低暗通道先验方法中的块效应，在模糊聚类的基础上，从有雾图像的最小通道中提取图像的透射率。同时，利用图像饱和度信息来进一步获取景深信息。最后，利用退化模型实现有雾图像的有效复原。

2 图像恢复模型

在图像复原领域中，复原有雾图像的物理模型通常有两部分组成，一部分是直接衰减部分，另一部分是环境光部分，具体描述如下：

x代表像素点索引指示，I(x)表示有雾图像，J(x)表示复原后真实图像，A为大气光，t(x)=e-βd(x)代表图像的透射率，β表示大气散射参数，d(x)是图像的景深参数，从公式中可以看出图像的透射率t(x)与景深参数d关系非常紧密，因此必须考虑景深因素。图像去雾的目标是通过图像自身获取大气光和场景透射率参数，从而获得复原后的真实图像J(x)。

3 模糊聚类算法

基于模糊规则的聚类算法是在数据聚类的过程中依据样本数据相对于类集的隶属程度进行聚类，当样本数据相对于类集的隶属程度较大时则归属于该类，否则就隶属于其他类别或是孤立点。本文采用的模糊聚类算法是通过样本数据的密度分布来确定样本数据对于类别的隶属度，通过阈值来判断样本数据的类别属性。具体方法如下：

（1）对数据集M中的全部样本数据进行距离描述，获得描述样本数据之间相识度的距离矩阵。

（2）利用近邻原则对数据进行聚类，获得初始聚类集合C。

（3）确定样本数据对于不同类集的隶属度，具体隶属度评价函数如公式（2）所示：

这里dij表示样本数据间的距离，Cq表示初始类集中的第q类，Mk表示样本数据，μ(Cq|Mk)表示样本数据Mk与类别Cq的隶属度，δ如公式（3）所示，其中，dˉ是通过类别Cq计算得到的该类的距离均值。

（4）根据（3）中得到的隶属度参数对样本数据重新调整类别。

（5）按照无交集原则将C中所有聚类结果进行重新调整。

4 基于模糊聚类的图像去雾方法

4.1 计算大气光参数

通过对Kim等人提出的大气光估计方法的分析，用改进的四叉树细分法来计算大气光参数[13]。首先，依据四叉树原理将有雾图像划分成为四个标准的子图。然后，通过计算子图像的均值和方差来给图像打分，并利用得分最高的图像继续进行分解，从而层层迭代下去，直到满足给定的阈值条件。最后，最大值的子图像的均值被用来计算得到的大气光参数A。这样可以避免图像中噪声数据对计算大气光参数的影响，使得提取到的大气光参数更为准确。

4.2 计算景深信息参数

文献[10]中提出的采用暗通道先验知识进行去雾的方法，利用大量户外无雾图像统计结果来估计图像复原中需要的初始透射率参数。该方法在估计投射率的过程中使用的方法是基于图像分块化处理的，具有块效应的弊端。后期通过软抠图方法尽量地避免块效应的出现，但是后续图像处理方法的算法复杂度较高，计算时间较长。为了避免算法中出现的块效应提高算法的计算效率，本文基于模糊聚类规则的方法来估算图像的透射率，算法具体实现步骤如下：

步骤1通过模糊聚类算法对原始有雾图像进行自适应的聚类。

步骤2通过步骤1的结果计算环境光，具体计算方法如公式（4）所示：

其中，Vb(x)表示环境光，Ib代表原始图像的颜色空间，C(x)是与x属于同一类别的样本点的集合。

步骤3利用环境光和大气光参数计算图像透射率t1。

对原始有雾图像进行模糊聚类处理，聚类结果反映了图像场景中事物的分布状况，通过场景中事物的分布情况计算图像的透射率，从而反映不同事物在图像中的大致景深信息，基于模糊聚类方法提取的透射率图像如图1（b）所示。

一幅图像中白色光的数量通常与图像的饱和度是成反比的。雾多数体现为白色或灰色，其最直接的表现就是影响图像的饱和度，近景事物的饱和度较高，而远景事物的饱和度较低。因此，可以通过计算图像饱和度可以进一步确定景深信息。HIS颜色空间可以有效地区分图像的亮度和颜色信息，本文将图像转换到HIS颜色空间来计算图像的饱和度，并将其作为反映图像景深的一种补充信息。具体计算公式如下：

这里R,G,B分别表示图像的颜色通道，t2表示饱和度信息，基于饱和度提取的景深信息效果图如图1（c）所示。

为了更好地描述图像中事物的景深信息，将基于模糊聚类方法的透射率计算结果与图像饱和度反映的景深信息进行有效融合，进而更加精准地描述图像的景深信息。具体融合方法采用经典的多尺度金字塔细化策略[16]，该方法将透射率图像和饱和度图像分解为多个层次，形成一个多尺度构建的金字塔，然后基于不同的层次进行融合。基于多层次融合技术可以有效避免出现跳变现象。融合效果如图1（d）所示。

4.3 图像复原

通过以上方法求得大气光参数A和场景透射率参数t后，利用下面公式来对图像进行复原。

这里，t0为一常量，通常将t0取值设为0.1。

5 基于模糊聚类的图像去雾方法

5.1 视觉效果

为了检验基于模糊聚类规则的图像去雾方法的有效性，实验中将本文方法与文献[9]、文献[10]和文献[13]中的方法进行了比较分析。图2从视觉效果上显示了本文提出的去雾方法与文献[9]中Fattal等人提出的方法，文献[10]何凯明等人提出的方法和文献[13]中Kim等人提出的方法针对“mountain”和“ny17”图像的对比结果。可以明显看出，Fattal和Kim等人的方法得到的复原图像中部分雾没有去除干净，部分区域的颜色严重失真。何凯明等人的方法效果相对较好，但部分区域也出现了颜色失真。与这些方法相比，本文方法不仅完全消除了雾，而且还保留了原始图像的更多细节信息，尤其是颜色信息复原的效果更为明显，整个图像整体复原的视觉效果更为自然流畅。

图1 透视率比较效果图

图2 “mountain”和“ny17”图像效果对比图

5.2 客观评价指标

通过上述比较和分析，基于模糊聚类规则的图像去雾算法获得非常好的视觉效果。为了检验本文方法的计算效率，文献[9]和[13]中的方法进行了运行时间的比较，由于何凯明等人的方法运行时间较长，实验中未做比较。实验硬件环境Intel CoreTMi7-2600 CPU 3.40GHz和4.0 GB RAM，语言实现环境采用MATLAB语言，使用对比数据分别是“house”，“mountain”，“ny17”三幅图像。表1给出了运行时间的比较结果。与文献[9]文献[13]相比，本文方法在运行速度方面具有明显优势。

Hautieren等人在文献[17]中通过反映图像清晰度的可见边缘梯度参数来评价去雾算法的有效性。文献[18]和[19]通过边缘强度、标准差和信息熵三个参数对图像去雾效果给出了客观的评价。为了更为客观地评价本文方法的去雾效果，针对以上参数与文献[9]、文献[10]和文献[13]中的方法在“ny17”图像上进行了比较，比较结果如表2所示。

表1 运行时间比较s

表2 可见边数目(e)、平均梯度比(rˉ)、边缘强度(CV)、标准差(σ)和信息熵(EN)对比结果

从表2中的实验结果来看，在反应图像清晰度和图像细节信息的多个评价指标上，本文方法得到的参数值多数都高于其他方法，边缘强度指标相对较低，但也基本持平于其他方法。通过图2中的视觉效果来看，客观评价指标基本能够反映图像的真实去雾效果。

6 结论

本文提出一种基于模糊聚类规则算法的图像去雾方法。为了解决块效应问题，提出了基于模糊聚类的暗通道先验，求得图像的透射率。然后提取能够反映景深变化的饱和度图，并与模糊聚类方法计算得到的透射率图进行有效融合，获得描述图像准确景深信息的透射率。方法优点是简单有效，并且计算效率较高。从实验结果来看，复原图像不仅在视觉效果上真实自然，而且在计算效率及图像清晰度上要明显优于其他方法。

[1] Shwartz S，Namer E，Schechner Y.Blind haze separation[C]//IEEE CVPR，2006，7：1984-1991.

[2] Hautiere N，Tarel J，Aubert D.Toward fog-free in-vechicle visionsystemsthroughcontrastrestoration[C]//IEEE CVPR，2007，6：1-8.

[3] Kopf J，Neubert B，Chen B，et al.Deep photo：Modelbasedphotographenhancementandviewing[J].ACM Transactions on Graph，2008，27（5）：1-10.

[4] 杨东，黄成泉，张儒良，等.自适应透射率的暗原色先验图像去雾方法[J].计算机工程与设计，2016，37（7）：1873-1876.

[5] 陈超，彭鑫珏，马利庄.视频实时自适应去雾算法[J].计算机工程与应用，2016，52（6）：150-155.

[6] 陈文青，王佰玲，倪国强.基于各向异性扩散的单幅图像去雾算法[J].光学技术，2017，43（4）：354-358.

[7] 齐乐，张小刚，姚航.基于HLS的实时图像去雾实现[J].计算机工程，2016，42（5）：224-229.

[8] 代书博，徐伟，朴永杰，等.基于暗原色先验的遥感图像去雾方法[J].光学学报，2017，37（3）：348-354.

[9] Fattal R.Single image dehazing[J].ACM Transcations on Graph，2008，27（3）：1-9.

[10] He K，Sun J，Tang X.Single image haze removal using dark channel prior[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2011，33（12）：2341-2353.

[11] 邢晓敏，刘威.雾天交通场景中单幅图像去雾[J].中国图象图形学报，2016，21（11）：1440-1447.

[12] Nishino K，Kratz L，Lombardi S.Bayesian defogging[J].International Journal of Computer Vision，2012，98（3）：263-278.

[13] Kim J H，Jang W D，Sim J Y，et al.Optimized contrast enhancement for real-time image and video dehazing[J].Journal of Visual Communication&Image Representation，2013，24（3）：410-425.

[14] 刘海波，杨杰，吴政平，等.基于暗通道先验和Retinex理论的快速单幅图像去雾方法[J].自动化学报，2015，41（7）：1264-1273.

[15] Zhang Y，Ding Y，Xiao J，et al.Visibility enhancement using an image filtering approach[J].EURASIP Journal on Advances in Signal Processing，2012，220（1）：1-6.

[16] 肖进胜，饶天宇，贾茜，等.基于图切割的拉普拉斯金字塔图像融合算法[J].光电子·激光，2014，25（7）：1416-1424.

[17] Hautiere N，Tarel J P，Aubert D，et al.Blind contrast enhancement assessment by gradient ratioing at visible edges[J].Image Analysis&Stereology，2008，27（2）：87-95.

[18] Yao H X，Hu M Y，Yao G L，et al.Image evaluation factor[C]//International Conference on Image Analysis and Recognition，2005，3656：255-262.

[19] Zhang H Y，Liu Q L，Yang F，et al.Single image dehazing combining physics model based and non-physics model based methods[J].Journal of Computational Information Systems，2013，9（4）：1623-1631.

YAO Minghai,QI Miao.Research on image dehazing method based on fuzzy cluster.Computer Engineering and Applications,2018,54（6）：26-29.

YAO Minghai1,QI Miao2

1.Department of College Foundation Education,Bohai University,Jinzhou,Liaoning 121013,China
2.College of Information Science and Techonlogy,Northeast Normal University,Changchun 130117,China

The image restoration has become an active topic in machine vision.This paper presents a novel dehazing method based on fuzzy clustering rules for restoring the image degraded by fog.The fuzzy clustering method is used to preprocess the image degraded by fog or haze to obtain the transmission parameters in the process of restoration.The transmission map and the saturation image are fused by multi-scale pyramid thinning strategy for the image depth information.Finally,the image is recovered by extracting the transmission and the image depth information.The experimental results show that the method can effectively remove the fog information in the image and the algorithm has a higher computing speed.

image dehazing;fuzzy cluster;transmission;machine vision

有雾图像的复原问题已经成为了机器视觉领域研究的热点。在传统图像复原理论的基础上，提出一种新的基于模糊聚类规则图像去雾方法，用于恢复被雾影响的降质图像。利用模糊聚类的方法对有雾图像进行预处理，从而获取图像复原过程中的透射率参数。为获取有效的景深信息，将透射率图像与提取到的图像饱和度效果图通过多尺度金字塔细化策略进行有效融合，从而获得图像景深信息。最后，通过提取到的透射率和景深信息实现图像的复原。对比实验效果显示，提出的图像去雾算法能够有效去除图像中的雾信息，同时算法的计算速度相对较快。

图像去雾；模糊聚类；透射率；机器视觉

2017-10-10

2018-01-26

1002-8331（2018）06-0026-04

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1710-0012

辽宁省博士科研启动基金（No.201601349）；辽宁省教育厅科学技术青年项目（No.LQ2017004）。

姚明海（1980—），男，博士，副教授，研究领域为模式识别，图像处理，E-mail：yao_ming_hai@163.com；齐妙（1981—），女，博士，副教授，研究领域为模式识别，图像处理。

◎理论与研发◎