飞机千斤顶机架结构的拓扑优化设计

白军军，韩斌斌，冯昆

(北京星航机电装备有限公司，北京 100074)

0 引言

千斤顶是飞机地面支援和保障系统的重要组成部分，主要用于实现飞机支撑和顶升，便于飞机进行检查维修和更换零件。机架作为千斤顶的承载基体，其自身的重力和外载荷均会直接或间接地作用于机架，故要求其结构必须有足够的强度和刚度，以保证其有足够的疲劳寿命。

千斤顶自带行走机构既能短途运输，又能车载长距离运输，其60%的质量主要集中在机架上，为了减轻中转过程中的劳力，降低运输过程中的能耗，因此减轻机架质量对千斤顶轻量化设计具有重要的意义。

机架轻量化可通过采用轻量化材料制作机架，以减轻结构的质量，但大部分轻量化材料价格昂贵，加工制造成本较高。还可以采用目前使用最为广泛的CAD/CAE技术，合理应用该技术可取得良好的轻量化效果[1-2]。

本文利用HyperWorks建立机架的有限元模型，并进行了拓扑优化，在保证机架强度和刚度的要求下，对其进行了轻量化设计。将优化后的结果在ANSYS平台上进行了验证，证实了结果的可靠性。

1 千斤顶的结构

千斤顶的结构如图1所示。作动筒2和活塞杆3组成千斤顶的执行机构，用于飞机的支撑和顶升。撑杆4作为千斤顶的支撑机构，抵御千斤顶在顶升过程中受到的横向载荷，防止作动筒发生侧翻。脚轮5作为千斤顶的行走机构，便于千斤顶短途运输。机架作为千斤顶的承载基体，主要由底板1、顶部加强筋2、底部加强筋3和圆支座4组成，如图2所示。千斤顶的自重和外载荷均会直接或间接地作用于机架，机架结构的可靠性直接决定着千斤顶的稳定性。

1—机架；2—作动筒；3—活塞杆；4—撑杆；5—脚轮图1 千斤顶的三维模型

1—底板；2—顶部加强筋；3—底部加强筋；4—圆支座图2 机架的三维模型

2 机架的有限元分析

2.1 工况分析

每架飞机的支撑和顶升需要几台千斤顶同时工作。按照飞机用千斤顶的设计标准，工作时要求千斤顶能垂直顶起150%的额定起重量(即飞机质量)的同时，还能承受15%额定起重量的横向载荷。额定起重量的方向始终竖直向下，由于千斤顶安置的角度和转接头与飞机安装接口的偏心位置不定，横向载荷的方向不能确定。根据机架结构的特点，无论千斤顶如何安置，所受到的极限载荷总共分为以下4种情况，如图3所示。

1—工况一；2—工况二；3—工况三；4—工况四图3 不同工况下水平载荷的方向

2.2 机架的有限元求解[3-5]

借助HyperWorks平台对机架进行静力学分析，其有限元求解的具体步骤为：

1) UG中建立机架的三维模型，另存为中性文件，如iges、step、x_t等格式。

2) 导入中性文件，中面抽取，几何清理。去除对机架整体力学性能影响较小的几何特征，如圆角、倒角、小孔等。修补在中面抽取后下部加强筋和圆支座连接处的多余曲面。

3) 网格划分。为了保证求解的精度和速度，采用手动的方式为每个部件划分网格，调整单元大小、密度以及映射方式，使划分的网格形态以四边形单元为主，避免过多的三角形单元以引起局部刚性过大的现象。网格划分后的模型，如图4所示。

4) 为模型添加材料和属性。材料为20钢，其弹性性能如表1所示。

5) 施加边界条件。根据实际工况，在安装脚轮的部位施加固定约束，顶升点的最高位置处施加飞机重力载荷和横向载荷，千斤顶机架自身的质量相对较小可忽略不计。加载后的模型，如图5所示。

6) 创建工况，选择求解器后进行求解。

表1 20钢的弹性性能

图4 底板的有限元模型

图5 施加边界条件后的模型

2.3 结果分析

不同工况下计算结果如表2所示。限于篇幅，仅给出工况二的计算结果云图，如图6所示。

由表2可知：机架的最大变形位置主要出现在底板、底板和加强筋连接的部位，工况二时机架结构的刚度最差，其最大变形量值为0.234 3mm；最大应力主要位于顶部加强筋靠近圆筒的上部，在工况三时的最大应力值最大，为151.7MPa，由于网格质量、几何关系、刚度矩阵的不稳定性等原因，有限元计算后常常会出现应力奇异。由于圆支座和下部加强筋连接处存在边角的情况，导致两者连接的局部区域应力异常的高，忽略此处应力的影响，大部分应力值处于较低的水平。

机架的最大外形尺寸为700mm，为使机架具有足够的刚度抵抗变形，设定允许的最大变形量为L/1 000以下，即要求机架在外载荷作用下的最大变形<0.7mm。机架整体应力较小，大部分区域应力远低于设计要求的许用应力(120MPa)。

由此可知，机架的刚度和强度远大于设计许可值，材料未能合理利用，有必要对结构进行优化。

表2 不同工况下计算结果

图6 工况二的计算结果

3 千斤顶机架的拓扑优化

3.1 机架优化设计的数学模型

优化设计是建立在近似数学规划论和计算机程序开发基础上的现代设计方法，其基本原理是通过构建优化模型，运用各种优化方法，在满足一定约束条件下迭代计算求得目标函数极值，从而获得最优化的设计方案[6]。

千斤顶机架为板筋件结构，影响其质量的主要因素为结构参数，如机架各组成部件的几何尺寸。以机架结构参数X=(x1,x2,…,xn)为设计变量，机架体积分数f(X)为目标函数，则机架优化设计的数学模型可表示为：

min:f(X)=f(x1,x2,…,xn)

s.t:gi(X)≤0 (j=1,2,…,m)

hk(X)=0 (k=1,2,…,mk)

式中，gi(X)、hk(X)——约束条件的设计响应；L、U——约束范围的下限和上限。

3.2 优化设计

a) 定义优化问题

1) 确定设计变量。以底板作为设计变量，设计变量的初始厚度为0。

2) 定义约束函数。最大变形量的上限值为0.6 mm，应力的约束值为120 MPa。

3) 以体积分数最小作为目标函数。

b) 结果分析

采用OptiStruct求解器经过28次迭代后，结果收敛，最大变形量的值为0.582 668 mm，除局部区域应力>120 MPa外，其余均满足要求。

拓扑优化为机架结构的设计指明了方向。由图7可知：红色部分是需要保留的区域，蓝色部分则可以去除，这样可以快速、有效地确定材料的分布，实现机架结构的轻量化设计(因本刊为黑白印刷，有疑问之处可向作者咨询)。

4 结果验证

根据机架拓扑优化的云图对机架进行了减重处理，将处理后的模型重新进行计算，验证结果的可靠性。

加强筋的最小厚度是5mm，为了得到实体内部的应力分布，尺寸最小的部位至少要划分两层单元，鉴于求解速度和精度的考虑，将单元尺寸设置为2.5mm。

借助ANSYS Workbench15.0平台进行模型结果的验证，采用solid186单元对机架进行结构离散。离散后机架有限元网格模型，如图8所示，共包括2 311 137个节点，1 556 133个单元。

图7 迭代28步的结果云图

图8 机架结构的有限元模型

由表3可知：优化后质量由26.714kg减小到21.058kg，减轻了21.17%，优化效果比较显著。位移云图和应力云图如图9和图10所示。最大变形量和最大应力值接近设计要求，提高了材料的利用率。

图9 位移云图

图10 应力云图

表3 优化前后的结果

5 结语

现代优化设计方法为千斤顶机架结构的设计提供了新的思路，革新传统设计模式，降低了设计成本，以最短时间得到最经济最可靠的设计。本文以千斤顶机架结构作为研究对象，以CAD/CAE技术作为支撑，运用拓扑优化技术，借助OptiStruct实现了机架结构的轻量化设计，并将改进的结构重新进行了计算，验证了结构的可靠性。该方法为优化技术在机械装备研发领域的推广应用提供了重要依据。

[1] 王树英,郑松林,冯金枝,等. 燃料电池轿车前副车架轻量化设计[J]. 机械设计,2013,30(2):41-44.

[2] 王兴宇. 大吨位自卸车轻量化研究[D]. 武汉：武汉理工大学，2009.

[3] 张胜兰,严飞. 基于HyperWorks的车架模态分析[J]. 机械设计与制造,2005(4):11-12.

[4] 朱茂桃,李超,刘一夫. 基于HyperWorks的电动车车架有限元分析[J]. 重庆交通大学学报,2012,31(5):1071-1073.

[5] 郝明刚,王铁,付文光,等. 重型自卸车主副一体式车架轻量化优化设计[J]. 机械设计,2014,31(11):56-59.

[6] 李兵,何正嘉,陈雪峰. ANSYS Workbench设计、仿真与优化[M]. 北京：清华大学出版社,2013.

[7] 洪清泉,赵康,张攀,等. OptiStruct&HyperStudy理论基础与工程应用[M]. 北京：机械工业出版社,2012.