一种轨道三维检测平台的设计分析与仿真

苟慎龙，王培俊，唐晓敏，吕东旭

(西南交通大学 机械工程学院，四川 成都 610031)

0 引言

在中国高速铁路迅猛发展的今天,高速铁路综合检测成为高速铁路安全运输的重要保障。伴随京津城际客运专线时速350km/h的运行,以及京沪高速铁路时速350～400km/h运营线路的建设，传统的人工检测方法效率低下，已无法满足高强度的检测需求，发展快速检测的综合检测设备迫在眉睫,开发研制适用于高速综合检测列车的高速轨道检测系统势在必行。

美国1981年研制的T-10型轨检车，采用惯性基准测量高低，加速度自动补偿系统测量外轨超高和水平。信号处理采用模拟数字混合模拟滤波技术；英国1981年研制的F-2和HSTRC型高速轨检车，采用白纸光源及光电二极管列阵扫描系统测量轨距，采用惯性基准法测量左右轨高低，用积分陀螺仪测量超高和水平；法国用于TCV高速检测的MAUZIN型轨检车，高低用12.2 m弦测量，方向用10 m弦测量，且开发了长波长测量装置，高低和方向测量波长分别为31 m和33 m。日本已经开发出针对轨道梁状况进行检测的轨检车。简式的轨检车直接测量对应机械结构的角度，经过数据处理变换成位移，用于计算单轨梁的曲线半径、弦矢径和横坡，这种车易于维护，成本较低[1]。

三维数字化检测技术是一种由电脑控制，通过非接触式测量方法[2]对目标进行简单快捷高效的测量方法。本文利用数字化检测设备和三维结构光栅扫描法，根据铁路轨道的结构特征，设计了一种铁轨三维检测平台。该平台搭载结构光栅扫描仪测量钢轨磨损量，位移传感器测量轨距，倾角传感器测量水平，编码器测量里程。本文采用虚拟样机仿真软件ADAMS，对平台结构进行验算分析与仿真测试。物理样机试验表明，该平台能够简单快捷地实现对铁轨多个相关参数的测量，获得了较为满意的检测效果。

1 检测平台总体要求

铁路轨道在长期运行磨损和自然侵蚀下，经常出现道岔水平不良，尖轨与基本轨不密贴，尖轨跳动，踏面磨损，轨距变化等高危病害。因此轨道检测主要包括：水平度、密贴度、磨损量、轨距等检测项目。

根据上述分析，本文研究的检测平台应具有以下功能：

1) 结构光检测设备的最佳检测距离(目标物体与镜头间距)850mm～950mm，最佳测量角度为30°～60°，因此在设计时机构必须满足距离方面的检测要求。

2) 由于整个铁轨的轨距不是恒定值，因此在轨道侧面需采用压紧装置，能随轨距的变化自动进行横向补偿，防止产生横向摆动。

3) 检测机构需提供至少3个自由度的检测需求。

4) 结构简单合理，具有良好的稳定性。

2 平台结构设计和分析

采用Creo Parametric 2.0建立三维模型[3]，使用ADAMS进行虚拟样机仿真[4]。机构框图如图1所示。

图1 平台结构框图

该平台整体选用三轮可折叠式结构，该结构的优点是：结构简单，方便运输。机构主要由主钢架、侧钢架、丝杠滑块、导轨滑块、支撑杆、推杆、电脑托板、伺服电机及三维结构光检测设备和多种传感器组成，各个部分通过适当的机构进行约束连接。通过推动推杆，使整个机构沿铁轨向前行进，可实现对轨道的轨距、磨损量、水平度、尖轨密贴度、里程等多个参数自动化测量。

a) 空间位置分析

根据轨道的特点，在对其进行测量时，针对不同的部位，检测设备需要从不同的方位与角度对轨道进行测量[5]。例如，在对直线轨道进行测量时，机器视觉与钢架之间的夹角保持在30°～60°，镜头与轨面距离保持在850mm～950mm之间，测量效果最佳；而在对道岔尖轨测量时，为测量尖轨与基本轨之间的密贴度，需将机器视觉与地平面间夹角调整到60°左右，而镜头与轨面距离保持在850mm～950mm之间，测量效果理想。原理如图2所示。

图2 平台结构位置图

设A点为被测轨面位置，丝杠两端安装位置分别为B和C，AB和AC的距离分别为m和n，设备镜头位置为G，AG之间的距离为I，支撑杆中心距A点的距离t，支撑杆顶端D与A点之间的垂直距离为h1，万向节伸缩杆EF长度h，设备宽度为b，投射光与钢架夹角为a。

(1)

其中：m

表1 位置参数设计值 mm

1) 当取α=30°时，由方程组式(1) 得：

0.5I-z1=459

(2)

已知I∈[850,580] mm，z1∈(0,400)mm，则式(2)左边(0.5I-z1)∈(25,475)mm。此时根据式(1)可得：

t=0.866I+112.583

(3)

根据上述边界条件可知，t∈[848.68,935.28] mm，满足m

2) 当取α=60°时，由式(1)得：

0.866I-z1=411.42

(4)

由1)所述可知，式(4)左边(0.866I-z1)∈(336,823)mm，此时根据式(1)可得：

t=0.5I+65

(5)

由边界条件可知，式(5)右边(0.5I+65)∈[490,540]mm，即t∈[490,540]mm，同样满足m

b) 空间结构分析

设平台动坐标系为o-xyz，随丝杠滑块移动。平台固定坐标系o0-x0y0z0位于主钢架几何中心，如图3所示。

图3 平台结构原理图

文中动坐标系是由固定坐标系经过x方向上的平移变换得到[6]，平移变换矩阵可写为：

由图3可知，设MN为被测物位置，则由G点投射出的光平面HIJK中心点Q位于MN上[7]，动坐标系原点O与MN的距离为t，主钢架与副钢架铰接点H与MN相距s,主钢架宽度为p,支撑杆与万向节支杆距离为q，结构光幅面长度|HI|=c,宽度|IJ|=d。则空间直线JG的标准方程为:

(6)

其中γ=sinα/2，δ=cosα/2。

由图3可知，侧钢架与主钢架之间的夹角为β，铰接点H与坐标平面x0o0z0的垂直距离近似为p/2，钢架高度为h2，主钢架长为L,侧钢架两端点H和M在固定坐标系o0-x0y0z0下的齐次坐标为：

将其用平移变换矩阵T1进行坐标系变换，可得到在动坐标系o-xyz下的方向向量H’M’：

设竖直平面MHZ的法向量为n，根据向量运算：

可得到：n=(-tanb1 0)，根据点法式空间平面方程定义[8]，过直线HM的竖直平面下半平面方程可表示为：

(7)

由图3可知：

① 若空间直线与下半平面有交点，则根据式(6)、式(7)应解得z≤h2；

② 若无交点，则z>h2，说明侧钢架不会对投射的结构光产生遮挡，设计合理。

由图3的空间结构关系可知，只需考虑滑块处于左极限位置，α=30°位置侧钢架对投射光线的遮挡情况即可。设计值如表2所示。

表2 结构参数设计值

其中x'=t-L/2。将设计值带入式(6)、式(7)，可解得：

z≈133mm>h2

说明侧钢架不会对投射光产生遮挡，设计符合实际要求。

c) 力学平衡分析与仿真测试

平台承载结构光检测仪、电源、计算机等质量较大的外设件，会对结构的稳定性产生影响。若质量过大甚至会造成平台侧翻。同时推进时手会施加给平台一个向前的前倾力，该力也会对平台的稳定性造成影响。推力需大于前行时轮子所受摩擦力，而又不会造成平台侧翻，因此需确定推力的有效范围值。平台受力如图4所示：

图4 平台受力图

设主钢架所受重力为GZ；侧钢架所受重力为GC；计算机所受重力为Gdn；电源所受重力为Gdy；结构光测量仪所受重力为Gyq；轮子所受支撑力分别为F1，F2,F3；摩擦力分别为f1，f2，f3；限位轮受力分别为T1，T2，T3；推力为Ft；电源重心与主钢架距离为e=154mm；推杆长度为k=940mm；电源距左轮子的距离为r=530mm；推杆与竖直平面夹角为u=30°。

由力学平衡原理可知：

若F1>0，F2>0，F3>0，说明平台3个轮子在竖直方向均受力，平台处于平衡状态。

若F1=0或F2=0或F3=0,则说明平台轮子脱离钢轨，与轨道无接触，发生侧翻。

1)当平台处于静止状态时，所受外力f1,f2,f3,T1,T2,T3和Ft均为0。

结合图2、图3中的几何尺寸，可得对主钢架质心O的力矩平衡方程：

(8)

对前轮子的力矩平衡方程：

(9)

同时：

F1+F2+F3=Gdn+GZ+Gdy+Gc+Gyq

(10)

各元件的质量如表3所示。

表3 元件质量 kg

由方程式(8)-式(10)可解得F1,F2,F3(单位：N)：

由前述分析可知t∈[450,935]mm，因此F1>0，F2>0，F3>0，平台静力学平衡。

2) 在推动平台时，Ft≠0，根据力矩平衡方程：M=0；分别对质心O和前轮子列力矩平衡方程可得到：

由上式可以看出F'3与Ft无关，F'3不随推力的变化而变化。

所以在平台平衡运行的前提下，轮子3受力F'3应为恒定值。为确保平台平衡，需F'1>0，即：Ft<152.3N。若推力大于极限值，平台会向前倾覆。

将用Creo Parametric 2.0软件建立的三维模型以.X_T格式导入ADAMS中，该格式文件在ADAMS中打开不会有特征元素丢失。为确保仿真的直观性与清晰度，将模型导入后，需对一些不影响整体分析与仿真的零件略去。同时根据零件的实际质量，手动添加各个零件的质量属性，根据部件之间的相对运动关系对机构进行划分，并添加适当的运动副进行自由度约束[9]。

平台除了受自身重力及各外设件的重力外，还受钢轨对平台的支撑力和外推力。推力取不同值，钢轨对平台的支撑力会随之变化，平台的运动状态也会有所变化。设置轮子与轮轴之间的滑动动摩擦因数与静摩擦因数分别为0.2、0.25。在夹紧轮上添加一个弹簧拉伸力，设置参数C=0，K=100，Preload=-15N。由上述计算分析可知，极限推力约为150N，分别在推杆上端施加推力，大小依次取值为：0N，130N，140N，150N，160N进行验证分析。本结构设计采用圆柱形轮子，根据滚动摩擦系数参数表，表面淬火的圆柱形车轮与钢轨之间滚动摩擦系数u0∈[0.05,0.07] ，此处设置u0=0.07。 设置仿真时长为2s，仿真步数为100步，进行仿真，3个轮子的受力仿真结果如图5-图7所示。

图5 轮子1受力分析图

图6 轮子2受力分析图

图7 轮子3受力分析图

进行仿真测试时位置参数t=700mm，计算值如表4所示。

表4 受力计算值

由图5-图7可以看出，当Ft=0N时，即平台处于静止时，轮子1、2、3的受力分别约为170N，80N，230N，与计算值176.7N，76.6N，231.8N非常接近，证明了计算的正确性，平台静力学平衡。当Ft=130N,140N,150N，轮子1受力随推力的增大而减小，轮子2受力随推力的增大而增大，轮子3的受力不受推力变化的影响，与表4中的计算值变化规律相符。当推力Ft=150N时，轮子1的受力已非常接近于0，但仍能进行正常运行。当推力Ft=160N，从仿真时间0.1s开始，轮子1的受力为0，首先脱离轨道，在约1s时，轮子2、3的受力相继变为0，脱离轨道，与计算规律相符，证明了计算分析的正确性，平台所能承受的极限推力约为150N。

在运行过程中轮子受滚动摩擦力作用，计算得：

f1+f2+f3+(Gdn+GZ+Gdy+Gc+Gyq)u0=15.8N

在运行过程中推力需克服摩擦阻力，需Ft>15.8N。

综上所述：推力的有效范围值为Ft∈[15.8,152.3] N。

3 结语

1) 利用三维结构光技术，设计了一种铁路轨道自动化检测平台。平台具有横向、纵向和竖直方向3个自由度，可以较好地满足实际检测的需要，可同时测量多个重要参数，达到对轨道高效、精确的检测要求。

2) 对设计的平台进行了结构验算和力学平衡分析并进行运动仿真验证，分别在不同的外推力作用下进行了模拟仿真,给出其轮子受力情况，说明平台具有良好的稳定性，验证了平台结构设计的合理性，并给出了平台外推力的有效范围值，为进一步的优化设计和实际应用提供了理论参考。

[1] 左玉良. 轨道几何状态检测技术的应用研究[D]. 上海:同济大学,2007.

[2] 郭元龙. 运动体非接触式测量技术研究与应用[D]. 西安:西安电子科技大学,2010.

[3] 吴江奎,史庆春. 基于Creo Parametric软件平台的混合式建模方法研究[J]. 机械设计,2013(2):105-107.

[4] 李保庆,王培俊,于鹏. 含防扭结构的三自由度并联平台运动分析与仿真[J]. 机械设计与制造,2014,11:265-268.

[5] 王新华. 高等机械设计[M]. 北京:化学工业出版社,2014.

[6] 何雪涛,程源,黄钟,等. 齐次坐标变换在空间机构分析中的应用[J]. 北京化工大学学报,1999,26(1):41-44.

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[8] 张志让,刘启宽. 线性代数与空间解析几何[M]. 北京:高等教育出版社,2009.

[9] 张海平,孔庆忠. 基于Pro/E和ADAMS五自由度机械手的运动学分析及仿真[J]. 机械制造与自动化,2009,38(2):149-152.