三维水生态动力学模型的设计

邓跃++吴焱++何梦男

摘要： 湖泊的生态系统的恢复是一个长久的过程，而治理湖泊富营养化的根本办法就是对污染源的控制和生态的修复。在此基础上建立三维水生态动力学模型，以太湖为对象，将耦合湖泊生态模型SALMO和水动力模型SELFE，最终对主要的营养盐和产生“水华”的主要蓝藻，绿藻，硅藻这三种藻类进行模拟，准确而又能及时的获取整个湖泊的蓝藻的时空分布和繁殖变化。从而为水华爆发的范围和强度进行预测，在水华管理上发挥作用。

Abstract： The restoration of ecosystem in lakes is a long process， and the fundamental solution to the eutrophication of lakes is to control the pollution source and restore the ecosystem. On this basis， a three-dimensional hydro-ecological dynamic model was established. Taking Taihu Lake as an object， the coupling lake ecological model SALMO and hydrodynamic model SELFE were established. Finally， the main nutrients and the main cyanobacteria， green algae， diatoms， which produce "algal boom"， are simulated， and the temporal and spatial distribution and reproduction changes of cyanobacteria in the whole lake can be obtained accurately and in time. Therefore， the scope and intensity of algal boom outbreak are predicted and play an important role in management of algal boom.

关键词： 富营养化；水华；生态模型；动力学模型

Key words： eutrophication；algal boom；ecological model；dynamic model

中图分类号：X524 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）08-0200-02

0 引言

水是人类社会最重要的基础性资源，然而当今社会水资源短缺、水环境污染、水生态受损情况日益严重，水安全的话题已经是目前全世界面临的一大难题[1]。

事实上富营养化治理对策：采用数学模型提升藻类水华预测能力，优化湖泊管理方案。因此，及时、准确地掌握湖泊富营养化状态对湖泊水环境管理尤为重要。富营养化数学模型是进行湖库水环境预测、治理和管理的重要工具。现有确定性机理湖泊富营养化数学模型可分成四类：单一营养物质模型、浮游植物与营养盐相关性模型、水生态时空动力学模型、人工智能模型[2]。而较前三种模型，生态模型与水动力模型结合能够在生态系统水平上全面细致地描述各状态变量在湖泊内的时空分布状况，是近年来富营养化模型研究的热点之一。

本文对湖泊的水质和藻类进行模拟，分析水华形成的关键因子，分析出控制水华爆发的方案，从而有效地控制水华，强化湖泊管理机制和水华应急预案具有非常重要的意义。利用湖泊生态模型SALMO与水动力模型SELFE耦合的三维水生态模型，模拟湖泊正磷酸盐、硝酸盐、DO、浮游动物生物量以及蓝藻、绿藻、硅藻生物量的时空变化，为水华的预防和治理做出贡献[3]。

1 模型简介

将湖泊水质模型 SALMO和三维水动力模型 SELFE进行耦合，建立湖泊水生态时空动力学模型，对湖泊的磷酸盐、硝酸盐、溶解氧以及蓝藻、绿藻和硅藻三类浮游植物生物量的时空动态进行模拟。技术路线图如图1。

1.1 水动力学模型SELFE

SELFE（Semi-implicit Eulerian-Lagrangian Finite Element）是美国俄勒冈州健康与科学大学的研究人员针对哥伦比亚河口海岸復杂的水动力环境而开发的开源水动力模型，现已被广泛应用于世界各地的三维斜压环流模拟[4]。

它采用采用了半隐格式的欧拉—拉格朗日有限单元/体积法来求解方程（静水力和非静水力形式）。利用方程求解三维浅水方程以及盐度和温度输运方程，解变量主要包括自由面水位、三维流速、三维盐度和三维温度[5]。

而数值计算方法的选取是非常重要的。SELFE 模型中，使用有限单元法和有限体积法来求解微分方程。与其他模型大相径庭的是SELFE 的求解过程不存在模式分离，从而少了因为内外模式分离引起的计算误差。所有方程全都是使用半隐式格式来进行求解[6]。由于连续性方程和动量方程是同时求解的，从而避开了稳定性限制条件，如柯朗数条件（CFL）。模型计算的关键一步，就是利用底部边界条件对连续性方程和动量方程进行解耦计算。通过采用欧拉—拉格朗日法（ELM）来处理动量方程的对流项，大大放宽了数值稳定性限制条件。输运方程中的对流项则是使用欧拉—拉格朗日（ELM）或有限体积迎风法（FVUM）进行求解，后者能够保证在计算过程中的质量守恒[7]。

SELFE 使用非结构的三角形网格对三维计算区域进行水平离散，使用S-Z混合坐标对其进行竖直离散。通过使用混合坐标，不仅能够提高河床地步和湖泊表面的空间分辨率还能解决在河口地区垂向方向上在使用S或坐标时因为地形发生大的变化而造成的压力水平梯度模拟失真的问题发生[8]。

1.2 湖泊水质模型SALMO

湖泊水质模型 SALMO（Simulation by means of an Analytical Lake Model）是Benndorf 和 Rechnagel 于 1979 年开发的。该模型利用常微分方程描述湖泊生态系统中藻类生长与光照、水温、各类营养盐、浮游动物等环境因子的关系影响，能够对三类浮游植物功能群（藍藻、绿藻和硅藻）之间的生长关系进行模拟。当前应用于湖泊的水质模型，大多未区分不同藻种，而是将藻类作为一个整体，以浮游植物生物量或叶绿素浓度来表征，因此不能模拟和预测不同藻类的季节演替过程。

SALMO模型会模拟产生8物理变量为磷酸盐、硝酸盐、溶解氧、浮游动物生物量和三类浮游植物（蓝藻、绿藻、硅藻）生物量。它使用常微分方程描述了整个湖泊生态系统的8个状态变量，虽然SALMO模型包含的状态变量不多，磷酸盐、硝酸盐、溶解氧和碎屑的营养物质循环，硅藻、绿藻、蓝藻和浮游动物生物的食物链动态系统。但 SALMO 基本能够模拟它们，并详细考虑了所模拟状态变量的内部机制。其中，溶解氧的增加包括入流负荷、藻类的光合作用和大气，而减少的有出流、浮游生物呼吸消耗和有机物分解消耗；碎屑由浮游生物残体分解和入流，减少是由于沉降、出流和浮游动物掠食；磷酸盐由入流、浮游生物残体矿化和底泥释放增加，因出流、沉降和藻类吸收而减少；藻类生长过程消耗硝酸盐和磷酸盐，同时释放氧气，其生物量的增加与生长、入流有关，减少与沉降和浮游动物的捕食有关；硝酸盐的增加由入流、沉积物释放和浮游动物残骸矿化，由出流、藻类吸收以及反硝化减少；浮游动物通过掠食藻类和碎屑生长，同时消耗溶解氧，死亡残体分解为无机物和碎屑SALMO 能较好地模拟水质参数的季节和年变化局，从而为治理富营养化湖泊发挥作用。图2为SALMO的输入输出项。

将 SELFE 模型与 SALMO 模型进行适当结合，得到湖泊的三维水生态模型，是研究太湖水动力、水质变化和藻类时空动态的重要工具。

2 结语

虽然三维水生态动力学模型模拟的营养盐，溶解氧，浮游动物和藻类的值和实测值效果存在一些差异，但是模拟值和实测值的总体变化趋势还是基本相同。从模型效果上看，该模型对湖泊富营养化和水华治理能发挥一定的作用，后续的工作将更加改良模型从而实现模型计算效率和模拟精度综合最优。

参考文献：

[1]秦伯强，许海，董百丽.富营养化湖泊治理的理论与实践[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]秦伯强，杨柳燕，陈非洲，朱广伟，张路，陈宜瑜.湖泊富营养化发生机制与控制技术及其应用[J].科学通报，2006，51（16）： 1857-1866.

[3]吴琼.大型浅水湖泊生态动力学特性的数值研究[D].南京：河海大学，2007.

[4]杨柳燕，肖琳.湖泊蓝藻水华暴发、危害与控制[M].北京：科学出版社，2010.

[5]刘元波，陈伟民.湖泊藻类动态模拟[J].湖泊科学，2000，12（2）：171-177.

[6]许秋瑾，金相灿，颜昌宙.中国湖泊水生植被退化现状与对策[J].生态环境，2006，15（5）：1126-1130.

[7]Chen C W. Concepts and utilities of ecologic model[J]. Journal of the SanitaryEngineering Division， 1970， 96（5）： 1085-1097.

[8]徐清，杨天行，刘晓端，葛晓立.密云水库总磷的富营养化分析与预测[J].吉林大学学报（地球科学版），2003，33（3）：315-318.