信息论、数学与通信技术交叉学科互相促进发展讨论

牛芳琳 褚丽莉 于玲 王琼

摘要：交叉学科是科学发展的产物，信息论正是数学学科与通信学科交叉产生的一门新的学科。它的产生经历了“三阶段”，在三个阶段中产生、生存及发展创新，本文论述了信息论与数学、通信三门科学的关系，三者之间是相互联系、相互推动、相互发展的过程，这说明了一门科学的发展，是学科之间相互联系、相互推动的结果，要想在自己的学科中有所创新，必须掌握更多的学科知识，借鉴其他学科的观点发展自己，这些是科学技术发展的一个重要途径。

关键词：信息论；交叉学科；信源熵

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）08-0186-02

一、导论

随着科学技术的发展，人类社会经历了四次科学技术革命，从而推动了人类生产力水平的提高。科学技术革命的发展推动了生产力的提高，生产力的提高同时也在推动科学技术水平的发展，各个学科之间的联系越来越紧密，相互促进，相互发展。

针对科学技术的发展，各个学科之间看起来是相互独立的，但学科之间的相互联系越来越紧密，因此交叉科学的概念出现了。什么是交叉学科？它是所有介于两大知识板块之间的交叉学科的统称或总称。这种理解符合钱学森先生的观点：“所谓交叉科学是指自然科学和社会科学相互交叉地带生长出的一系列新生学科”（1985年）。交叉学科大致产生于17世纪后期。1670年，法国的莱莫瑞首次提出植物化学和矿物化学的概念，而1690年，英国的经济学家在历史上第一次提出用数学和统计学的方法研究经济问题，交叉学科大多数都是出现于数学向自然科学的渗透时期。到了上世纪80年代，交叉科学几乎在所有的学科领域都成了趋势，而且不断的有新的学科出现。

就科学发展来看，事物之间是互相联系的，各学科之间也在互相推动。信息论的产生就是数学学科与通信学科交叉的产物。信息论被称为第三代科学技术发展的重大发现。它的产生、发展就是一个很典型的例子，它的建立应用与发展就经历了现象论阶段、实体论阶段、本质论阶段，而且信息论的提出是建立在数学基础上的，对于通信技术发展起到了重要作用。随着通信技术的发展和需求，信息论也在不断的完善，同时也需要数学理论的支持，完全体现出“三阶段论”的发展过程，也体现出信息论就是数学学科与通信学科交叉的产物。因此，如果在科学方向有所创新，必须不断的补充其他相关学科的知识，吸取各个学科的精华，才能提高本学科的水平。

二、信息论、数学、通信三者之间相互促进、相互发展的关系

（一）数学、信息论与通信学科的特点

1.信息論。我们知道，组成客观世界的三大基本要素是物质、能量和信息。人类社会从农业时代经过工业时代发展到信息时代，特别是在今天的新时代，社会的发展都离不开物质（材料）、能量（能源）和信息资源。人们普遍认为，1948年美国的工程是和数学家香农发表的《通信的数学理论》这篇文章标志着信息论的产生，香农也成为信息论的奠基人。

2.数学。数学是一门基础学科，几乎是所有科学理论的基础，上世纪80年代曾经有人提出过“学好数理化，走遍全天下”的口号，数学排在第一位，可见其重要性。

3.通信动手术。通信技术是上世纪80年代迅速发展起来的一门学科，主要基础是数学、信息论等，现在我们使用的计算机网络、手机通信、卫星通信等技术都是科学研究的热门。

（二）在数学理论基础上建立起来的信息论促进了通信技术的发展

自古以来，人类采用各种方法进行通信，比如旗语、书信、电报等，这些都涉及信息传输的多少，因此我们说信息是一种物质，衡量这种物质的多少需要一个度量来描述。这个度量与长度、重量、宽度等度量一样都是衡量物质的多少，但是长期以来科学家都很难对信息进行量化。信息的特点是它的不确定度越大，里面所包含的信息就越多；反之，不确定性越小所包含的信息就越少，这就需要建立一个数学模型确定信息的大小。香农根据信息的特点将其与概率联系起来，取概率的倒数的对数描述信息量的大小。这个数学模型的建立，将信息量的大小直接表示了出来，使信息的多少可以使用度量单位来衡量它，由此可以得出，信息论是数学与通信结合的产物。

信息论是在数学的基础上建立起来的，要想正确理解信息论及利用信息论在通信领域中有所拓展，数学中的概率论是其坚实的奠基石。举个简单的例子，如果没有学过概率论的人来看信息论方面的定理，绝对是一件很困难的事情；而对于研究通信的人来说，要想在通信方向有大的突破，必须有扎实的数学功底。同时，也要等待数学的新定理出台来解决通信中亟待解决的问题。比如信号分离，现在可以利用两个信号相互独立的最大熵原理，对混在一起的信号进行分离，但是两个信号如果有一定的相关性，很难将其完整分开，因为这时候的方程是一个无解方程。如果有这方面的数学理论建立起来，对通信来说就是里程碑似的突破。所以我们说通信技术的发展也同时推动了数学这门学科的进步与完善。

（三）通信技术的发展同时也对信息论理论在数学基础上进行了完善

上世纪70—90年代，通信技术飞速的发展，信息论对其起到一个重要的理论支持，信息论在60—70年代不断的在原来的基础上进一步的发展完善，到了90年代，网络技术开始进入飞快发展的时代。信息论的特点是对不确定性的问题进行理论分析，到了网络时代，原来的理论已经不能直接对网络进行理论分析，于是有人开始提出网络信息论的观点，使其在网络技术上得到推进。在数学理论的支持下，网络信息论的观点在2000年后成为通信网络研究的一个大热门，得到计算机、通信等专业的推崇，也为这些领域的发展立下了汗马功劳。

（四）信息论对其他学科的影响

信息论不仅用于通信也同时在其他的领域上取得了很大进步。在人类社会已经进入信息时代的今天，信息理论在自然科学和社会科学的领域还会发挥出更大的作用。例如：香农信息论基本的概念是信息熵，信息熵是不确定的度量，也是可预测的度量，熵估计是研究随机信号或序列特性的基本技术，这时用常规的方法可能得不到唯一的结果，这就需要对信息论进行深入探讨其最大熵原理。最大熵原理的基本思想是在满足一定的约束条件下，选择信源熵最大的概率分布。这是一个具有广泛应用的基本原理。交叉熵是两个信源熵相似性的度量，最小交叉熵原理也被认为是最大熵的原理。熵估计、最大熵原理和最小交叉熵原理在很多领域都得到了应用。

随着科学技术的发展和需求，人们不断地将香农信息论的基本原理应用于通信之外的很多领域，并获得了成功。香农信息论所研究的基本问题是信息传输，也可以应用于通信之外其他领域的信息传输问题。生物体内信息传输也是当前科技领域研究的热点之一，香农信息论在这个领域也发挥了重要的作用。当前，香农信息论的基本原理和方法已经渗透到通信领域外的很多领域，特别是在生物医学、信号处理、模式识别、自然语言处理、气象学、水力学、经济学等方面。随着大家对这门科学的进一步认识，信息论一定会被应用在更多的领域。

三、结论

马克思是最早预见到科学的交叉渗透和统一的整体化趋势，曾经多次指出自然科学是一切知识的基础，自然科学同哲学的结合使得自然科学将成为人文科学的基础，强调指出：“自然科学往后将包括关于人的科学，正像关于人的科学将包括自然科学一样，这将是一门科学。”（《1844年经济学哲学手稿》，第81—82页）。信息论、数学、通信这三门学科既能相互交叉、相互独立、相互推动科学知识的发展，又都能得到升华。

通过上述对三门学科的分析，我们说对于专业的研究不能仅仅局限于一个方向去探讨，要想有所突破，可以去借鉴其他的学科知识，丰富自己，借鉴其他学科的观点发展自己，这些是科学发展的一个重要途径。

参考文献：

[1]马克思.1844年经济学哲学手稿[M].北京：人民出版社，2002：81-82.

[2]王续琨，陈悦.交叉科学：两大知识板块的交融[J].大连理工大学学报，2003，（2）.

[3]田宝玉.信息论基础[M].北京：人民邮电出版社，2004.

[4]王续琨.社会科学交叉科学学科辞典[Z].大连海事大学出版社，1999.