力学解题的认知结构障碍及教学策略

刘娜娜 卢曼 吕华平

摘 要：力学是物理学习的根底，但是大多数学生在力学学习中的普遍感受是“一听就懂，一做就错”，处理问题时感到困难。认知结构的缺陷是物理习题解决困难的原因之一。本文从认知结构角度出发分析解题时遇到的一些障碍和困难，并针对这些问题提出了一些具体的教学策略。

关键词：解题；认知结构；教学策略

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）2-0023-5

力学的解题方法贯穿于整个物理学习过程，在物理学习中具有十分重要的作用。然而，许多学生在处理力学这部分知识时，存在着“读书时点点头，作业时摇摇头，考试时昏了头”的现象。认知结构的不完善是物理力学习题解决困难的最主要原因。认知结构，简单来说就是知识结构在人脑中的反映，它一旦形成，就会成为日后学习的催化剂。瑞士的心理学家皮亚杰、美国的布鲁纳和奥苏泊尔（http：//baike.baidu.com/view/1576389.htm）都强调认知结构的重要性，他们认为认知结构是在学习过程中，使含有的新材料或新经验融合为一体的内部的知识组织机构[2]。物理学科的认知结构包括三个部分：物理知识、物理内容的组织程度、物理的表征。我们将分析认知结构对物理解题造成的影响，并提出一些具体的教学策略去更好地完善学生的认知结构。

1 创设认知冲突，突破思维障碍

在《普通高中物理课程标准》课程目标中强调：让学生“学习终身发展必备的物理基础知识和技能，了解这些知识与技能在生活、生产中的应用”，强调基础知识的学习[3]。高中物理中关于力学方面的知识主要包括牛顿定律、动量守恒以及机械能守恒等，力学问题考查的本质也是对力学概念和规律的掌握程度，陈述性知识（概念和公式）的掌握有助于学生的解题。然而，学生在学习之前头脑中已储存了一些感性的生活知识，对知识的掌握存在思维障碍，使之对力学的概念、规律理解得不透彻，造成解题的失败。

例1 如图1所示，有一辆表面光滑、足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球（m1>m2），两小球原来随车一起运动，当车停止时，若不考虑一切阻力，则两小球（ ）

A. 一定相碰

B. 一定不相碰

C. 不一定相碰

D. 无法确定

学生错误分析：这是FCI量表中的一道题，FCI量表是美国物理教育工作者David Hentense等于1992年设计的“力学概念调查”（Force Consept Inventory，FCI）[4]，主要考查对力学概念的掌握，具备很高的信度和效度。调查发现，学生解答这个问题的错误率较高。这个问题主要考查学生对惯性概念的理解，小车停止时，由于在光滑接触面上，不考虑一切阻力，因此两个小球由于惯性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动。由于速度相同，相同时间内通过的距离相同，所以两个小球肯定不会相碰。但是，大多数学生会受生活经验的影响想当然地选择A选项。由此看出，学生并没有掌握惯性概念的本质。

“认知冲突”教学策略：建构主义强调，学生在学习知识之前，大脑并非一片空白，而是在日常生活中已经积累了丰富的经验，这些经验将影响其对物理知识的学习。学生获得的新知识与原有的认知结构发生相互作用，如果新知识与原有知识相矛盾，就会引发认知冲突，这时候就该改变自己原有的认知结构，即顺应[5]。在教学中，创设合理的认知冲突，对学生物理知识的学习具有重要的作用。

比如，在运用“认知冲突”教学策略解决例1的問题过程中：首先，教师应提出问题，让学生回忆惯性的概念，物体在不受外力的情况下保持静止或匀速直线运动；其次，引导学生对问题进行受力分析，球在光滑水平面上且不考虑一切阻力，以此让学生意识到两球将做匀速直线运动，激发学生的认知冲突，使学生暴露出原始观点；最后，引导学生正确地解决问题，教会学生在解决问题时要应用物理知识，不要想当然地解决问题。

2 运用变式练习，提升解题能力

变式练习，是指在概念的学习过程中，针对概念进行正反举例，向学生呈现多种变化的问题，让学生运用规则去解决。知识类型主要分为陈述性知识和程序性知识两大类，陈述性知识是回答世界是什么的知识，程序性知识是回答怎么办的知识，后者是造成学生解题能力差异的重要因素[6]。在力学教学中常常看到有的学生能够将物理概念和规律背出来，却不能解决实际问题，说明学生的知识还处在陈述性阶段。

我国基础教育改革要求教师重视学生能力的培养，即学生能够组织、运用所学的知识去解决问题，要想提升解决问题的能力，并不一定是重复训练，而是变式练习。

例2 如图2所示，质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都为μ。当用水平力F作用于物块B上，且两物块在粗糙的水平面上共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，求解弹簧的伸长量？

对整体：

F-μ（mA+mB）g=（mA+mB）a1

对物块A：

F1-μmAg=mAa1

解得x1=F/3k

变式1：如图3所示，质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，当用同样大小的力F竖直向上提起物块B，使物块A、B共同加速上升时，弹簧的伸长量为x2。求解弹簧的伸长量？

对整体：

F-（mA+mB）g=（mA+mB）a2

对物块A：

F2-mAg=mAa2，联立得F2=F/3

解得x2=F/3k

变式2：如图4所示，质量分别为m和2m的物块A、B用轻弹簧相连，当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使它们共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，求解弹簧的伸长量？

对整体：

F-μ（mA+mB）gcosθ-（mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a3

对物块A：

F3-μmAgcosθ-mAgsinθ=mAa3

联立得F3=F/3

解得x3=F/3k

学生错误分析：学生在解决加速度相同的连接体问题时，会优先考虑整体法的运用，但是求其伸长的长度，学生不会正确地选择分析对象以及运用隔离法。当学生接触到第一个问题并且通过老师的讲解能够正确地解答例2原题时，再让学生分析变式1、变式2的问题，学生可能仍然感到问题棘手，做不出来。

变式练习教学策略：建构主义指出对同一内容在不同的时间段要多次进行练习，并且每次的练习情境都要进行改组（变式），这是掌握程序性知识的必要条件[7]。首先，教师要指引学生进行科学练习，如果没有练习，学生的知识会停留在陈述性知识，不会使知识程序化。在提倡素质教育的今天，切忌使学生陷入题海，而是通过适当的变式练习，加强学生灵活运用知识的能力，促进学生知识的积累。没有物理知识的积累，解题能力便不会得到提高。很多人感到物理问题难，是因为在解决物理问题时涉及大量的程序性知识，而学生并没有彻底地掌握程序性知识。

比如，在运用变式练习策略解决例2问题的过程中，对于加速度相同的连接体问题，学生初步接触时会感到比较困难，但是通过变式1和变式2的变式练习，学生就能巩固整体法和隔离法的知识，以后再解决类似加速度相同的连接体问题时，就能运用整体法与隔离法的相关知识正确解题，提高学生的解题能力。

3 建构知识结构，整合知识碎片

正如波利亚所说的：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本，良好的组织使得所提供的知识易于用上。”良好的组织能力在学生的解题过程中非常重要。力学中的概念、公式非常多，学生即使能够想到一些力学问题中的公式，但却不能有效地运用，这说明学生头脑中的知识是零散的并且杂乱无章地放着，没有形成一定的知识块。学生头脑中的知识并没有归类储存，在解决新问题时，储存在学生头脑中的大量的相关知识不能被调动和激发，从而不能为解题提供充要的条件。

例3 江苏省2016年高考第14题，如图5所示，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，物块B静止在斜面上，滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行，A、B的质量均为m，撤去固定斜面A的装置后，A、B均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。求斜面A滑动的位移为x时，物块B的位移大小。

学生错误分析：很多学生遇到这类问题时一筹莫展，不知从何下手。对于相对运动以及运动的合成与分解，在他们大脑中也储存了此部分知識，但是并不知道将知识组织起来加以利用，因此知识的实用性不会得到提高，造成解题的失败。

结构化教学策略：美国著名的认知教育心理学家布鲁纳提倡结构教学理论，他认为教学理论必须被大批地组织起来，以便使学习者能够很轻易地掌握这些知识[8]。对于解题困难的学生，头脑中的知识是碎片化的，并没有对知识进行分类整合，所以在解决问题时，组织起来特别困难。采用概念图或者思维导图，可以将头脑中的知识用直观的图表达出来，来促进学生对知识有意义地建构，清晰解决问题的思路。在教学过程中，学完力这部分内容后，教师引导学生画个概念图，将力这部分内容进行归纳整理，构建了知识网络，学生在头脑中的知识就不是零碎的。物理知识虽然要点较多，但学生认真研究，仔细揣摩，终究会形成自己清晰的网络结构，良好组织结构知识在头脑中储存的时间也会更长久。

比如，在运用结构化教学策略解决例3问题的过程中，根据题目的相关信息，学生应先建构该部分知识相关的概念图（如图6所示）。根据题目中的信息，当撤去固定斜面A的装置，物体B不仅斜向下运动，还要随着斜面A沿水平方向运动，既有水平方向的速度，又有竖直方向的速度，学生很容易会联想到平抛运动的知识，由平抛运动的知识刺激到如图6的概念图，学生沿着概念图的主线，很快就可以搜索到运动的合成与分解的知识块，运用运动合成与分解的知识块就能正确地解决例3的问题。

4 创设学习情境，加强问题表征

根据瑞士著名的发展心理学家皮亚杰的认知发展的阶段理论，学生在11岁以后，处于形式运算的阶段，可以进行抽象思维，并且能够进行假设-演绎推理。所以，中学老师在上课时认为学生能够进行抽象思维。

然而，事实上大多数学生还处于具体运算时期，只有在某一领域拔尖的学生才具有形式运算思维。对于这一点，很多人进行了研究。雷纳和斯达福研究发现，588个美国学生中，只有58人处于形式运算阶段，87人处于转变阶段，423人完全处于具体运算阶段，20人还在具体运算早期[9]。此后，沙耶对大量人群进行调查，发现只有三分之一的学生处于形式运算阶段。然而，大多数老师认为学生的认知处于形式运算阶段，所以忽略了学生对于事物的感性认识，导致学生解题的时候对问题的表征出现障碍。物理问题的表征是指学生对问题中已有的信息进行深度加工，再结合学生原有的知识，赋予个人意义色彩的所理解的框架[10]。物理问题的表征分为表层表征（文字层面）和深度表征（物理原理），力学解题困难主要是物理原理的表征存在障碍。在解决力学问题时，常常会遇到较为抽象的概念、抽象过程和抽象的物理模型，对于高中生来讲确实是很大的挑战。

例4 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图7所示为水平传送带装置示意图。紧绷的传送带始终保持恒定的速率v=1 m/s运行，一质量m=4 kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=2 m，g取10 m/s2。如果提高传送带的运行速率，行李就能较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率？

学生错误分析：在解决这类问题时，因为学生很少亲身接触到此类模型，所以学生头脑中呈现出来的是很抽象的模型，并不能将其运动过程具体化，不能很好地将其过程表征出来，不能正确地进行受力分析，所以解决问题会存在很大的困难。

情境化教学策略：建构主义认为，学习与“情境”相联系，创设一定的学习情境，可以使原来的知识变得更加生动形象。研究表明，现在大多数学生还处于具体运算阶段，对于一些抽象的物理过程和物理模型，学生在大脑中并不能正确地表征出来，这就需要教师在上课时，利用多媒体和网络的优势（例如CAJ课件、虚拟教室、CCD、虚拟现实软件等技术），实现教学环境的弹性化延伸，创设多种教学环境，促进学习者对知识的建构。

比如，在运用情境化教学策略解决例4问题的过程中，教师可以借助多媒体动画创设情境，将传送的运动过程放大化，这时候学生通过细致观察传送带的运动过程，将其受力情况分析清楚，再结合分离法或者隔离法等解题技巧，以后再遇到类似的问题，解决起来也相对容易。

5 结 语

学生认知结构的缺陷，是造成学生力学解题障碍的重要原因，要想解决解题的障碍，教师就不要把学生的认知结构当作“黑箱”来对待。在教学中，不仅要关注知识的传授，更要认识到学生认知结构的差异性，采取多元的教学策略，使学生构建自己的知识体系，提高学生的解题能力。

参考文献：

[1]G·波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社，2002：1-5.

[2]刘雅晨.学习行为在第二语言习得中的调查研究[D].重庆：重庆师范大学硕士学位论文， 2014.

[3]中华人民共和国教育部.普通高中课程标准[S].北京：人民教育出版社，2003.

[4]Chi M T H， Feltovich P J， Glaser R. Categorization and Representation of Physics Problems by Experts and Novices[J]. Cognitive Science， 1981，5（2）：121-152.

[5]张大均.教育心理学 第2版[M].北京：北京人民教育出版社， 2011：92-93.

[6]杨心德.变式练习在程序性知识学习中的作用[J].教育评论，2004（2）：74-77.

[7]陳景娟.例谈随机通达教学法在高中化学习题教学中的应用[J].化学教学，2014（2）：55-58.

[8]杨丹.对布鲁纳结构主义教学理论的再认识[J].现代教育，2008（12）：88-90.

[9]李周爱.初中科学课程改革的理论与实践研究[D].武汉：华中师范大学硕士学位论文， 2005.

[10]孙琴.认知方式对高二学生物理问题表征影响的实验研究[D].昆明：云南师范大学硕士学位论文，2013.

（栏目编辑 刘 荣）