基于棒磨砂充填料的新型充填胶凝材料优化决策

李茂辉 陈志杰 高 谦

(1.北方民族大学材料科学与工程学院，宁夏 银川 750021;2.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083；3.中国公路工程咨询集团有限公司，北京 100089)

充填采矿法[1]是一种回收率高、贫化损失率低和采矿成本比较高的采矿方法。胶凝材料[2-3]是决定充填体强度的主要因素，目前主要以普通硅酸盐水泥作为胶结材料，但其成本较高。新型充填胶凝材料的研究与开发[4-6]和固体废料的综合利用可以降低充填成本、弥补充填料不足、增加矿山效益，有效减少废弃物堆积和排放，保护矿山环境。

新型充填胶凝材料[7-11]开发主要是利用工业冶炼水淬渣，并针对矿山棒磨砂物化特性和颗粒级配开发激发剂，激发剂主要为石灰、石膏、水泥熟料以及一些外加剂。

赵传卿等[12]研究了新型胶凝材料高水固结材料和尾砂固结材料在焦家金矿的应用；祝丽萍等[13]研究了以石灰和脱硫石膏作为激发剂制备的胶凝材料取代传统的胶结剂水泥。

本研究基于棒磨砂为充填料，利用生石灰、脱硫灰渣等工业废弃物并加少量芒硝和NaOH等早强剂基本材料，在正交试验结果的基础上，利用遗传规划[14-18]回归新型充填胶凝材料充填体抗压强度与激发剂之间的函数关系，利用遗传算法[19-20]对回归函数进行有约束优化，最终获得符合充填强度的最佳激发剂配比。

1 复合胶凝材料试验

1.1 原材料

试验选材以原材料来源广、低成本为原则，选用试验材料由棒磨砂充填骨料和新型复合充填胶凝材料构成。其中，新型复合充填胶凝材料以矿渣微粉为主要材料，生石灰和脱硫灰渣作为激发剂，芒硝和NaOH为外加剂。 ①棒磨砂，产地金昌，经检测密度为2.67 g/cm3，均匀系数为8.2；②矿渣微粉为铁矿厂高炉矿渣，经测量密度为2.88 g/cm3，比表面积为3 663 cm2/g，碱度系数M0=ω(CaO+MgO)/ω(SiO2+Al2O3)=0.973，碱度系数小于1为酸性渣粉；质量系数K=ω(CaO+MgO+Al2O3)/ω(SiO2+MnO+TiO2)=1.91，K值大于1.2，属于高质量渣粉。

主要材料物化特性，见表1所示。

表1 原材料物化特性Table 1 Physicochemical property of slag and rod milling sand

1.2 物化特性

采用筛分法结合激光粒度法对试验原材料进行粒径测试分析，结果见表1、图1所示。图1(a)为棒磨砂粒径曲线，图1(b)为矿渣微粉粒径曲线。

由图1可知，棒磨砂颗粒粒径分布较分散，小于300 μm(图1(a)为棒磨砂颗粒粒径300 μm以下曲线图)部分平均粒径约为99.55 μm，结合筛分部分，棒磨砂的平均粒径约为1 421.77 μm；矿渣微粉颗粒粒径分布比较集中，主要集中于4.5～60 μm，平均粒径约为24.31 μm。

棒磨砂和矿渣微粉的表面形状，如图2所示。其中，棒磨砂容重约为1.585 g/cm3，密度约为2.67 g/cm3，孔隙率约为40.64%；矿渣微粉主要由不规则的块状颗粒组成，块状体结构比较密实，颗粒尺寸差异较大，分布不均匀。

图1 粒径曲线示意Fig.1 Particle size curve of slag and rod milling sand

图2 原材料表面形貌Fig.2 Surface morphology of slag and rod milling sand

2 试验研究

2.1 正交试验设计

基于新型充填胶凝材料的研发思路，以矿渣微粉为基础，生石灰和脱硫灰渣为矿渣微粉激发剂，芒硝和NaOH为外加剂；试验利用新型充填胶凝材料激发原理，建立4因素3水平的正交试验表，如表2所示。

矿渣的质量分数为总量减去激发剂含量，胶砂质量比为1∶4，充填料浆质量分数为78%。

表2 正交试验表Table 2 Orthogonal factors table %

2.2 试验结果

根据正交试验表，按照水泥胶砂强度检验标准进行试验。试件尺寸70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm，浇筑成型后置入标准养护箱(温度20 ℃，湿度95%)养护至3、7、28 d龄期，分别进行单轴抗压强度和沉缩率试验。试验结果见表3。

表3 新型充填胶凝材料试验结果Table 3 Results of new cementitious materials test

2.3 正交试验极差分析

基于复合胶凝材料正交试验进行各因素极差分析，结果见表4。

表4 正交试验数据极差分析Table 4 Range analysis of orthogonal test %

根据极差值与相对权值评价各因素对充填体强度值的影响，3 d龄期充填体强度的影响顺序为芒硝>脱硫灰渣>生石灰>NaOH，最优组合为芒硝为3%、脱硫灰渣为19%、生石灰为5%、NaOH为0%；7 d龄期充填体强度的影响顺序为芒硝=NaOH>生石灰>脱硫灰渣，最优组合为芒硝为3%、NaOH为1%、脱硫灰渣为16%、生石灰为5%；28 d龄期充填体强度的影响顺序为生石灰>芒硝>NaOH>脱硫灰渣，最优组合为芒硝为3%、生石灰为5%、NaOH为0.5%、脱硫灰渣为16%。

2.4 充填体强度与激发剂的关系

3、7、28 d龄期充填体强度与激发剂的关系曲线，见图3所示。

图3中曲线可以较直观地呈现强度、生石灰及脱硫灰渣的关系。其中，图3(a)为固定生石灰含量的沉缩率与脱硫灰渣的关系曲线；图3(b)为充填体3 d龄期强度与脱硫灰渣曲线图，生石灰和脱硫灰渣的最佳组合应为7%和16%；图3(c)为充填体7 d龄期强度与脱硫灰渣曲线图，充填体7 d的正交试验结果均能满足充填强度要求；图3(d)为充填体28 d龄期强度与脱硫灰渣关系曲线，其强度值随着生石灰与脱硫灰渣含量的变化浮动较大，以金川为例的充填强度要求28 d龄期的抗压强度要高于5 MPa，因此生石灰与脱硫灰渣的最佳组合可以选择为7%和16%。

综合3 d、7 d、28 d龄期的试验结果，最佳生石灰含量为7%，脱硫灰渣含量为16%，充填体沉缩率亦在10%以内，符合设计要求。同理，可以得到芒硝和NaOH的含量，最优组合分别为3%和0.5%。

3 复合胶凝材料优化

3.1 遗传规划模型

遗传规划是从遗传算法中发展起来的一种全局寻优技术，借鉴生物界中进化与遗传的机理，擅长对模型结构的自动搜索并生成初始搜索空间，具有适应性强、精度高、受主观因素影响小等优点。

本次复合胶凝材料优化基于MATLAB软件平台，编写遗传规划计算程序。以表2中的数据为样本，选取试件D1～D8为训练样本，D9为验证样本，对遗传规划方法按表5进行参数选择，进而获取新型胶凝材料龄期抗压强度遗传规划最佳个体树(28 d龄期)，如图4所示。

图3 抗压强度与沉缩率及脱硫灰渣关系曲线Fig.3 Curve of strength and shrinkage rate with desulfurization ash■—生石灰3%；●—生石灰5%；▲—生石灰7%

表5 遗传规划模型控制参数Table 5 Control parameters of genetic programming model

遗传规划回归函数：

R28d=minus(X1,mydivide(mydivide(exp(minus(X1,X3)),X3),minus(X3,plus(times(times(mydivide(mydivide(exp(X1),X5),X5),plus(times(X1,X2),X1)),exp(X1)),X1))))；

R7d=minus(mydivide(X5,X5),times(mydivide(X2,minus(minus(X4,times(mydivide(X2,X2),X2)),times(X1,X2))),plus(X1,plus(X3,plus(X1,X1)))))；

R3d=mydivide(X5,plus(X5,minus(mydivide(plus(mydivide(plus(X5,minus(mydivide(plus(X5,X2),X3),X4)),X3),X2),X3),X1)))；

VCS=plus(plus(X4,X1),mydivide(X2,minus(X1,mydivide(mydivide(minus(times(X5,mydivide(mydivide(X2,X2),minus(X1,timesX3,X5)))),plus(X3,times(X4,plus(X3,X1)))),X2),X1)))).

其中，R28d、R7d、R3d、VCS分别表示28 d、7 d、3 d龄期抗压强度和平均沉缩率的回归函数；X1、X2、X3、X4、X5分别表示生石灰、脱硫灰渣、芒硝、NaOH、矿渣的占比。

将测试样本数据代入所得表达式，获取预测与实际结果的对比值，如表6所示(遗传规划强度预测值的相对误差在5%以内)。

图4 遗传规划最佳个体树Fig.4 Best individual tree of genetic programming model

表6 D9检验样本及其结果对比Table 6 Comparison of testing sample and corresponding results

3.2 遗传算法优化

遗传算法与传统搜索算法不同，其以适应度函数为依据，通过对种群中的所有个体实施遗传操作，实现群体内个体结构重组的迭代过程随机搜索算法，选择、杂交、变异构成遗传算法的3个主要遗传操作因子。利用遗传规划获得的4个回归公式，基于MATLAB数值软件平台，以金川矿山为例对抗压强度(28、7、3 d龄期)和沉缩率的实际参数要求，编写遗传算法优化程序。

目标函数：

max(R)=R28d+R7d+R3d，

目标约束：

R2d≥5 MPa，R7d≥2.5 MPa，

R3d≥1.0 MPa，VCS≤10%，

0≤X1≤9，0≤X2≤25，0≤X3≤4，

0≤X4≤2，0≤X5≤85.

即在有约束的条件下求出目标函数的最大值，进而得到因变量取最大值时对应的各个自变量的值。

优化结果如下：

当R取得最大值时，对应的自变量各个值分别为X1=7.05，X2=16.32，X3=3.06，X4=1.08，X5=72.48；R28d=6.73 MPa，R7d=4.03 MPa，R3d=1.00 MPa，VCS=9.40%；其中，当目标函数在约束下取最优值时，28、7、3 d龄期抗压强度和沉缩率均满足矿山对充填体的参数要求。

4 结 论

(1)通过新型复合胶凝充填体强度和水泥充填体强度对比实验可以看出，新型复合胶凝材料的性能较优越，3 d龄期抗压强度2种材料相近，7、28 d龄期充填体抗压强度远高于水泥充填体，随着养护龄期的增加，新型复合胶凝材料的优越性能更加明显。

(2)利用正交试验结果，通过正交极差分析，得出对充填体强度起主要作用的因素，结果显示最优组合为芒硝3%，生石灰5%，NaOH 0.5%，脱硫灰渣16%。

(3)利用MATLAB软件平台，编写遗传规划程序回归抗压强度值和沉缩率及配方的函数公式关系，验证样本结果显示，充填体3 d、7 d、28 d龄期的回归函数相对误差均在5%以内，沉缩率相对误差约为10%。

(4)根据遗传规划回归的函数公式，以金川矿山为例对充填体强度的要求编写目标函数和非线性约束，利用遗传算法程序对目标函数进行优化。结果显示，当生石灰为7.05%，脱硫灰渣为16.32%，芒硝为3.06%，NaOH为1.08%时，目标函数取得最大值，对应的3、7、28 d龄期的抗压强度值分别为1.00、4.03、6.73 MPa，沉缩率为9.40%，均满足矿山对充填体强度和沉缩率的要求。

[1] 魏 微，高 谦．全尾砂新型胶凝材料的配合比优化[J]．混凝土与水泥制品，2013(9)：78-80．

Wei Wei，Gao Qian.Optimization of mix proportion of new type of cementing material using full tail[J].China Comcrete and Cement Products，2013(9)：78-80.

[2] 马伟东，古德生，王 劼．用于充填采矿的高性能水淬渣胶凝材料[J]．有色金属，2006(1)：86-88．

Ma Weidong，Gu Dengshen，Wang Jie.High-performance gelled material from water quenching slag for backfilling[J].Nonferrous Metals，2006(1)：86-88.

[3] 杨云鹏，高 谦．尾砂新型复合胶结材料实验研究[J]．岩石力学与工程学报，2012，31(S1)：2906-2911．

Yang Yunpeng，Gao Qian.Experimental study of a new commenting material using tailings[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2012，31(S1)：2906-2911.

[4] 董 璐，高 谦，南世卿，等．超细全尾砂新型胶结充填料水化机理与性能[J]．中南大学学报:自然科学版，2013，44(4)：1571-1577．

Dong Lu，Gao Qian，Nan Shiqing，et al.Performance and hydration mechanism of new super fine cemented whole-tailings backfilling materials[J].Journal of Central South University：Science and Technology，2013，44(4)：1571-1577.

[5] 何环莎，高 谦，魏 微，等．全尾砂新型充填胶结材料性能试验和改进[J]．矿业研究与开发，2012，32(4)：11-22．

He Huansha，Gao Qian，Wei Wei，et al.Experiment and improvement on the performances of a new cementing material used for unclassified tailings filling[J].Ming Research & Development，2012，32(4)：11-22.

[6] 李茂辉，高 谦，王有团，等．司家营铁矿充填用新型胶凝材料制备中间试验[J]．金属矿山，2012(9):43-47.

Li Maohui，Gao Qian，Wang Youtuan，et al.Pilot tests on the new cementing materials preparation for filling in Sijiaying Iron Mine[J].Metal Mine，2012(9)：43-47.

[7] 白梅力，张凯峰，赵建敏，等．工业废石膏煤矸石复合制备绿色胶凝材料试验研究[J]．混凝土与水泥制品，2014(3)：86-88．

Bai Meili，Zhang Kaifeng，Zhao Jianmin，et al.Experimental study on preparation of green cementitious material using the industrial by-product gypsum and coal gangue[J].China Comcrete and Cement Products，2014(3)：86-88.

[8] 李 东，李鹏鹏，田万溪，等．基于工业废渣再生微粉新型无熟料胶凝材料的试验研究[J]．混凝土与水泥制品，2015(10)：94-98．

Li dong，Li Pengpeng，Tian Wanxi，et al.Experimental study on new clinker-free cementitious material based on industrial waste residue[J].China Comcrete and Cement Products，2015(10)：94-98.

[9] 邓代强，姚中亮，杨耀亮．高浓度水泥尾砂充填材料凝结性能研究[J]．中国矿业，2006(8)：48-50．

Deng Daiqiang，Yao Zhongliang,Yang Yaoliang.Study on setting properitises of high density material of cement tailing backfill[J].China Mining Magazine，2006(8)：48-50.

[10] 李茂辉，高 谦， 南世卿．泡沫剂对充填胶结材料强度和流变特性的影响[J]．金属矿山，2013(8):153-156.

Li Maohui，Gao Qian，Nan Shiqing.The influence of foam on strength and rheological characteristics of filling cementing materials[J].Metal Mine，2013(8)：153-156.

[11] 范作鹏，任少峰，张忠辉，等．高效减水剂对全尾砂充填料性能的影响[J]．金属矿山， 2014(5)： 40-44．

Fan Zuopeng，Ren Shaofeng，Zhang Zhonghui，et al.Effects of superplasticizers on properties of whole tailing backfilling materials[J].Metal Mine，2014(5)：40-44.

[12] 王 晴，何 苗，孙小巍，等．矿物微粉对水泥基胶凝材料体系性能影响的研究[J]．混凝土，2016(10)：60-63．

Wang Qing，He Miao，Sun Xiaowei，et al.Study on the influence of mineral powder on the properties of cementitious material system[J].Concrete，2016(10)：60-63.

[13] 李国学，曹海琳，翁履谦，等．矿渣微粉特性对无机聚合物胶凝材料性能影响[J]．混凝土，2013(5)：72-75．

Li Guoxue，Cao Hailin，Weng Luqian，et al.Effect of slag characteristics on performance of cementious inorganic polymer[J].Concrete，2013(5)：72-75.

[14] 赵传卿，胡乃联．新型充填胶凝材料在焦家金矿的应用实践[J]．有色金属，2008，60(2)：129-134．

Zhao Chuanqing，Hu Nailian.Application and practice of new filling material in Jiaojia Gold Mine[J].Nonferrous Metals，2008，60(2)：129-134.

[15] 祝丽萍，倪 文，黄 迪，等．粉煤灰全尾砂胶结充填料[J]．北京科技大学学报，2011，33(10)：1190-1196．

Zhu Liping，Ni Wen，Huang Di，et al.Whole-tailings backfilling materials with fly ash[J].Journal of University of Science and Technology Beijing，2011，33(10)：1190-1196.

[16] 郑敏升．化学激发胶凝材料的性能研究[J]．混凝土与水泥制品，2008(2)：14-17．

Zheng Minsheng.Study on the properties of chemical excited cementitious materials[J].China Comcrete and Cement Products，2008(2)：14-17.

[17] 翟淑花，高 谦．遗传规划在最大下沉值预测中的应用[J]．煤炭学报，2007，32(3)：239-242．

Zhai Shuhua，Gao Qian.Application of genetic programming on predicting maximum surface subsidence due to mining[J].Journal of China Coal Society，2007，32(3)：239-242.

[18] 赵胜利，宋玲玲，张东原．多重群体遗传规划在高性能混凝土强度预测中的应用[J]．四川建筑科学研究，2011，37(4)：210-215．

Zhao Shengli，Song Lingling，Zhang Dongyuan.Application of multi-group genetic programming in strength forecast of high performance concrete[J].Sichuan Building Science，2011，37(4)：210-215.

[19] 黄冀卓，王 湛，龚明袖．遗传算法在钢结构截面优化设计中的应用[J]．四川建筑科学研究，2005，31(3)：26-31．

Huang Jizhuo，Wang Zhan，Gong Mingxiu.Application of genetic algorithm in optimization design of steel structural element sections[J].Sichuan Building Science，2005，31(3)：26-31.

[20] 张钦礼，李 浩，刘吉祥，等．基于GA-SVM模型预测减水剂对充填体强度的影响[J]．科技导报，2015，33(11)：44-48.

Zhang Qinli，Li Hao，Liu Jixiang，et al.Prediction of water-reducers influence on strength of backfill body using GA-SVM model[J].Science & Technology Review， 2015，33(11)：44-48.