地下水源热泵系统和太阳能辅助热源系统的地温场数值模拟研究

吕天奇， 张延军， 于子望， 朱成成， 类红磊

(吉林大学建设工程学院，吉林 长春 130026)

0 引言

地下水源热泵系统作为地源热泵系统的一种，其工作原理是将地下水通过热泵技术，并加以少量的高位电能，完成热量从低到高的位能转换，以此来为建筑物等提供热或冷的系统[1]。地下水源热泵在国内的应用始于20世纪90年代中后期[2],具有高效节能、环保的特点，并且属可再生能源利用技术、可一机多用，应用范围广，其运行稳定可靠，维护方便[3]，因此，地下水源热泵成为了21世纪比较具有发展前景的研究方向。

我国浅层地热能资源的开发利用具有极大的潜力，但是由于地下水源热泵系统的建立受到地质条件、水文条件和温度场条件等影响，往往在建成后的若干年内出现效率下降和系统不平衡等负面现象[4]，因此，为了改善这种情况，对地下水源热泵的运行进行数值模拟以分析预测其可行性，并针对缺陷进行优化处理，是比较常用的开发利用浅层地热能资源的前期研究手段。Tarhouni J等[5]学者利用有限差分法构建三维抽灌井渗流场数值模型分析水力场分布情况及井距和抽灌量的关系，以此来预测最合适的井距与抽灌量，使得水源热泵系统符合环境友好的条件[6]。刘立才等[7]依托场地抽灌条件以及场地地温场和动力场条件，构建水-热-力耦合模型，并利用数值法分析得出水源热泵系统多年使用过程中地下水的温度变化情况，预测地下水层温度场的影响半径及负面效应，以此模拟分析评价水源热泵系统的优劣。为了分析数值模拟的预测能力和可靠性[8]，Auburn大学在阿拉巴马州的Mobile进行了若干次现场试验，得到单井的水源热泵在承压含水层周期性数据，加州大学随后根据数据构建了有限差分模拟程序并进行模拟分析[9]。

借鉴以上资料，本文以某市地下水源热泵项目为研究对象，利用研究区域内的相关地下水源热泵系统资料，使用TOUGH2[10]模拟软件建立场地模型对区域内3年地温场进行数值模拟，进而预测其10年运行情况，并针对多年运行后地下水温度大幅下降的问题进行强化研究，以提高场地地下水源热泵的供暖效果，以期为地下水源热泵系统的使用提供一定的参考。本文创新之处在于通过长期监测获得研究区3年内的数据资料，如此大的时间跨度，资料的获得十分宝贵，可以准确验证模型的有效性并精准预测场地多年地温场结果，这是十分先进有效的研究方法，这对本地区浅层地热能开发利用项目的勘查设计科学化、标准化建设是有益处的，具有借鉴、推广、应用的价值。

1 工程概况

现以某唐山市地下水源热泵项目为研究区，该工程项目实际所占面积约为155万m2，场地依据工程项目的划分分为A、B、C、D四处组团，地下水源热泵主要存在于这四处组团内，共占地面积约为45万m2，四处组团共有井70口，为了获得该地区较大时间跨度内的地温场数据，同时减少工作量和数据偏差，以位置居中、观测方便、地层条件具有代表性为依据，从中选取22处观测井进行地温场长期观测，其中抽水、回灌和饮水用途的井分别为9口、10口和3口。

2 地下水源热泵系统群井模型

2.1 水-热耦合数学模型软件

本文对研究区水源热泵系统的地温场数值模拟研究采用TOUGH2软件，TOUGH是非饱和地下水流及热流传输(Transport of Unsaturated Groundwater and Heat)的英文缩写，是一个模拟一维、二维和三维孔隙或裂隙介质中，多相流(multi-phase)，多组分(multi-component)及非等温(non-isothermal)的水流及热量运移的数值模拟程序[11]，而TOUGH2[12]是其后续版本。TOUGH2应用范围非常广泛，在地热储藏工程、核废料处置、饱和非饱和带水文、环境评价和修复及二氧化碳地质处置中均有成功的应用范例。目前TOUGH2及其相关的程序代码已被超过30个国家的300多个研究机构使用[13]。TOUGH2采用标准FORTRAN77语言编写，并可以在任意平台上运行，例如工作站、PC机、苹果机以及大型计算机，只要有合适的FORTRAN编译器就能运行。TOUGH2用于模拟水流系统的空间尺度变化可以从微观尺度到流域尺度。水流过程模拟的时间尺度可以从几秒分之一到几万年的地质年代时间。就目前的计算平台来说，几千甚至是几万个单元的三维问题是很容易解决的。在TOUGHREACT中，水流和热流的一般控制方程，见式(1)。

(1)

式中：Mκ——控制单元里每单位体积的质量的累积量；Fκ——质量通量；qκ——控制单元里每单位体积的质源和热源。

对于水流的关系式，见式(2)、(3)、(4)。

Mw=φ(SlρlXwl+SgρgXwg)

(2)

Fw=Xwlρlul+Xwgρgug

(3)

qw=qwl+qwg

(4)

式中：Mw——水的质量；φ——孔隙率；S——饱和度；ρ——密度；X——质量分数；u——达西速度；q——源/汇。下角标w为水；l为液相；g为气相。

对于热流的关系式，见式(5)、(6)。

Mh=φ(SlρlUl+SgρgUg)+(1-φ)ρsUs

(5)

(6)

式中：Mh——总热量；U——内能；λ——热导率；T——温度。下角标h为热；s为固相。

由达西定律得渗流速度式(7)。

(7)

式中：uβ——渗流速度；k——渗透率，kr——相对渗透率；μ——粘度；P——压强；g——重力加速度。下角标β为相指数(l为液相；g为气相)。

2.2 研究区群井模型的建立及运行方式

模型依据场地实际大小设置长度为1500 m，宽度为1050 m，厚度为150 m。根据研究区内实际井位数量，相同数量的在模型中设置70口水井，并以各组团中观测井数据的平均值为这70口水井赋值，包括流速和热函。

假定模型在X、Y两个轴面均以不规则的方式进行单元划分，Z轴依据实际的地层条件分成8层，其中每一层以等距条件划分，因此X、Y和Z三个轴面分别划分为13层、13层和40层，图1为所建模型的三维图。

图1 模型三维图

其中垂直方向每一层的地层岩性如表1所示。

表1 地层岩性表

以实际条件为基础，同时为方便进行数值模拟，需要对模型进行条件设置，其中平均抽水量设置为90 m3/h，地下水的平均温度设置为5 ℃，同时将深度范围设置在60～90 m，根据当地的实际地下水条件，设置模型的四周均为恒温边界，地下水温度为14 ℃，同时考虑地下水的流动性，依据场地条件，设置地下水从北东向向南西向流动。

2.3 数值模型的实测验证

根据上述假定的模型及条件设置，模拟3年的场地地温场数据。为了验证模型的准确性，根据场地的实测数据，选取第3年场地75 m处的实测数据与数值模拟结果进行对比，第3年模型的温度三维图如图2所示(字母代表组团名、绿色线条代表观测井、绿色线条中间红色方块代表换热储层、模型颜色变化代表温度变化，以下图示相同)。可以看到，B组团与C组团地温场出现少量冷堆积，A组团与D组团地温场温度下降很少。

图2 第3年模型的温度三维图

为了方便研究，以数据变化没有特异性、位置居中为原则，选取各组团中最具代表性的一口观测井进行研究，由实测数据可知，各井温度随着时间变化具有一定趋势，为了探究这种趋势变化与模拟数据是否具有一致性，现以A组团代表井为例，将3年内的实测温度(图3)与模拟温度(图4)的趋势进行比较。

图3 3年内A组团代表井实测温度及趋势线

图4 3年内A组团代表井模拟温度及趋势线

B、C、D组团分析方式同上，由对比结果可以得到，A、B、C、D组团各自的代表井实测温度趋势线与模拟温度趋势线基本拟合，例如A组团代表井，在图像上其实测温度趋势线的函数为：y=0.0012x+12.198；模拟温度趋势线的函数为：y=0.0018x+12.038。

因此，可以基本肯定该数值模拟模型具有该场地模拟与预测的可行性，并且比较满足场地的实际情况。

2.4 热泵系统完整运行10年地温场模拟结果

根据2.3节中的验证可以基本肯定该模型的准确性和可行性，为判断热泵系统运行10年后能否满足供暖温度的需求，所以利用该模型进行研究区未来10年地温场的模拟，进而分析这10年的地温场变化趋势以及是否满足供暖温度需求。利用模型进行研究区未来10年地温场的数值模拟，其温度三维图如图5所示。

图5 第10年模型的温度三维图

根据地温场三维图可以看出模型在第10年的时候，B、C组团运行出现了比较明显的冷堆积，且具有较大的影响半径，这是由于B和C组团的地下水源热泵系统采用的是冬季供暖的单相运行模式，这导致了系统只抽取地下水的热量而没有补给，所以温度的下降十分显著；A、D组团运行则比较平稳，虽然也出现了小部分分散的冷堆积现象，但是整体温度下降的比较少，这是由于A和D组团的地下水源热泵系统采用的是夏季制冷、冬季供暖的双相运行模式，这可以在一定程度上平衡地下水温度的抽取与补给，所以温度的下降比较少。综上所述，B、C组团的冷堆积现象是最严重的，所以B、C组团的使用效率较A、D组团差很多，需要着重进行分析，B组团与C组团代表井的具体数据如图6所示。

图6 B、C组团代表井75 m深度每年年终时水温

根据B、C组团第10年时的整体地温场条件以及代表井地下水的温度变化趋势线可以看出，第10年相较于初始地温场，B组团整体的平均温度下降约3.9 ℃，其中代表井温度下降的最多，达到5.7 ℃；C组团整体的平均温度下降约5 ℃，其中代表井温度下降的最多，达到6.7 ℃。这已经非常接近回灌井的回灌温度6 ℃，即如此之低的地下水温度肯定无法达到研究区的供暖需求，地下水源热泵系统将无法提供有效的热量，所以需要对B、C组团进行进一步的强化改进。

3 太阳能辅助热源系统运行模拟

由上述数值模拟结果可以发现，B、C组团在第10年的模拟过程中，地下水温度已经无法满足供暖需求，由于场地组团在多年运行后出现冷堆积现象，所以需要对地下水温度进行补给，为提高效率，可在研究区建立太阳能辅助热源系统，根据市场上普遍的太阳能辅助热源设备所提供的储热效果，假定在夏季高温时段对场地含水层补给热水，拟定注水温度为45 ℃，B与C组团抽灌井的抽灌量为80 m3/h，与冬季运行工况相同，其注水时长为1个月。根据以上强化方案对数值模型进行时长为10年的模拟，图7为强化后模型第10年地下75 m处的地下水温度三维图。

图7 强化后第10年模型的温度三维图

根据强化后的模型温度三维图与强化前的模型温度三维图进行对比可以看出，在系统运行10年后，强化后的B与C组团所具有的冷堆积现象已经大大减小了，而且部分位置出现了热堆积现象，这就是对地下水温度进行热补给的结果，使得B与C组团的地下水温度得到了明显有效的提高。根据强化之前的模拟结果得知B组团与C组团的代表井是所有井中温度下降最多的，所以为了直观分析强化方案的效果，现将模型模拟结果中两口井每年年终时在75 m深度的地下水温度与强化前的温度进行对比，如图8、图9所示。

图8 强化前后B组团代表井75 m深度每年年终时水温

图9 强化前后C组团代表井75 m深度每年年终时水温

这表明太阳能热补给以3年左右的时间将场地B与C组团的地下水温度有效地恢复至正常水平，并遏制了抽水井水温的下降趋势，最终对第10年的水温具有较大的提升，所以太阳能辅助热源可以改善场地地下水源热泵系统的供暖效果，使设备满足运行10年的预期。

4 结论

通过对研究区数值模拟结果和太阳能热补给运行模拟的分析得到以下结论。

(1)依据场地自然地质条件，建立该场地的数学研究模型，对比长期监控的数据资料，模拟结果表明该模型较大程度地拟合场地地温场数据。

(2)根据模型对场地地下水源热泵系统进行10年的地温场预测，结果表明该场地各组团均具有水温下降的现象，其中A组团和D组团降温较小，B组团和C组团降温较多而且具有大规模冷堆积的现象，这将不满足10年的使用预期。

(3)根据模型的预测结果，利用太阳能辅助热源系统在夏季高温时段对场地含水层进行热水的补给，模拟结果表明该强化方案效果明显，可以提高供暖效果，满足10年的使用预期。

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