光纤光栅传感技术用于铁路边坡滑动监测的试验研究

邢厚俊

(中国国家铁路集团公司 工程质量安全监督总站，北京 100844)

铁路边坡是否保持稳定对运输安全具有重要影响。一直以来，边坡安全监测[1]用的常规传感器如电阻应变计式[2]、钢弦式和电感式传感器等，普遍存在抗干扰性、耐久性和长期稳定性较差的缺点。而人工监测不仅效率较低且难以大范围展开，不能适应现代铁路的安全要求。

近年来，国内外应用于边坡工程监测的技术和方法正在从传统的点式仪器监测向分布式、自动化、高精度、远程监测的方向发展。光纤传感器具有抗电磁干扰、防水、抗腐蚀、耐久性好等特点，已成为边坡安全监测的一个重要发展方向。特别是分布式光纤传感器，具有体积小、重量轻，便于铺设安装，对监测对象的性能和力学参数影响小等优点。光纤本身既是传感体又是信号传输介质，可实现对监测对象的远程分布式监测。

目前，以光纤光栅(FBG)、布里渊光时域反射(BOTDR)[3]和时域反射法(TDR)[4]为代表的光纤传感器监测技术[5-6]已经在边坡稳定性监测中取得了较大的进展。光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，在纤芯内形成空间相位光栅，当一束宽光谱光入射时，满足光纤光栅布拉格条件的波长将产生反射，其余的波长将透过光纤光栅继续传输。利用这一特性可制造出许多性能独特的光纤器件。当光纤光栅所处环境的温度、应力、应变或其他物理量发生变化时，光栅的周期或纤芯折射率将发生变化，从而使反射光的波长发生变化，通过测量物理量变化前后反射光波长的变化，就能实现对应力和温度的测量。这种传感器最大的优点是光纤应变与反射光波长存在一一对应的关系，从而精确地测量应变，同时避免了电磁干扰。

1 光纤传感器边坡测试方法

光纤布拉格光栅传感器[7]是一种使用频率高，应用范围非常广泛的光纤传感器，这种传感器能根据环境温度、应变的变化来改变其反射光波的波长。光纤布拉格光栅是通过全息干涉法或者相位掩膜法将一小段光敏感的光纤暴露在一个光强周期分布的光波下面。这样光纤的光折射率就会根据其被照射的光波强度而永久改变。这种方法造成的光折射率的周期性变化就叫做光纤布拉格光栅。其工作原理是[8-11]：“当一束广谱的光束被传播到光纤布拉格光栅时，光折射率被改变以后的每一小段光纤就只会反射一种特定波长的光波，这个波长称为布拉格波长，如方程(1)中所示。这种特性就使光纤布拉格光栅只反射一种特定波长的光波，而其他波长的光波都会被传播。”

λb=2NΛ

(1)

式中:λb是布拉格波长;N是光纤纤芯的有效折射率;Λ是光栅之间的间隔长度，称为光栅周期。

因为布拉格波长是光栅之间的间隔长度的函数，所以光纤布拉格光栅可以被生产成具有不同的布拉格波长，这样就能够使用不同的光纤布拉格光栅来反射特定波长的光波。应变、温度等因素的改变(ε,ΔT)会同时影响光纤布拉格光栅有效的光折射率N以及光栅周期Λ，造成的结果就是光栅反射光波波长的改变。光纤布拉格光栅反射波长随应变和温度的变化可以近似地用方程(2)中的关系来表示

(2)

式中：Δλ为反射波长的变化;λ0为初始的反射波长;Pe为应变光学灵敏系数;αA是热膨胀系数;αn是温度光学灵敏系数。

将具有不同栅距的光栅间隔地制作在同一根光纤上，就可以用同一根光纤复用多个光纤光栅传感器，实现对待测结构定点的分布式测量。由于该复用系统中每个光纤光栅传感器的位置与波长都是确定的，分别对它们的波长移动量进行检测，就可以准确地对各光纤光栅传感器所处位置的扰动信息进行监测。

2 数据处理方法

PVC测斜管横截面形心在垂直于水平方向的线位移f称为该截面的挠度；光纤光栅原位测斜仪变形后的轴线是一条平滑的连续曲线，满足平截面假定，并可忽略剪力对弯矩的影响。测斜仪曲率与弯矩之间的物理关系为

(3)

式中：κ为曲率;M为弯矩;E为测斜管的弹性模量;I为 测斜管的惯性矩。

本次计算采用了差分方法计算测斜管的挠度。设数列{xn}，定义差分算子Δx=xn+1-xn为xn在n处的向前差分，Δx=xn-xn-1为在n处的向后差分，Δxn为n的函数，从而可以进一步定义Δxn的差分：Δ(Δxn)称之为在n处的二阶差分，它反映的是增量的增量。一阶和二阶差分方程分别为

(4)

(5)

所以，光纤光栅原位测斜仪的应力、应变关系方程可以表达为

(6)

上述方程可以改写成式(7)的矩阵形式

(7)

式中：fx,fx+h为固定端的挠度值；fx+ih取为从底部计第i个光纤布拉格光栅传感器位置的挠度值；h为相邻2个光纤布拉格光栅传感器之间的距离，取0.5 m；R为原位测斜仪的内径；εi为从底部数第i个光纤布拉格光栅传感器监测到的应变值;n为传感器的数量。

假设x=0且原位测斜仪底端为固定端，f0，fh为位于固定端上的虚拟点的挠度值，因此f0=fh=0，则系数矩阵第1列和第2列可以忽略，所以方程组可改写成式(8)的形式

(8)

进一步改写为式(9)的形式后，即可计算得到各点的挠度值。

(9)

3 室内试验测试

将7个光纤光栅弯曲传感器和8根2 m长的测斜管连接在一起，组成一个总长度为16 m的测斜仪，竖直放置于实验室内，进行测斜仪的测量试验，如图1所示。试验中使用绳子将测斜管两端固定，对测斜仪某个位置施加作用力，使该位置发生位移，实时记录施加作用力过程中光纤光栅弯曲传感器的波长。

图1 光纤光栅测斜仪室内试验示意(单位：m)

图2 第4,5个测斜管施加位移时的波长记录和位移记录

图2给出了测斜管不同部位受到3,6,9 cm位移时，镶嵌在不同位置的光纤光栅波长分布的变化情况。可以看出，每个弯曲传感器上相对位置的光纤光栅波长变化方向相反，二者的差值用来反映测斜管各处位移的变化情况。

从室内试验的结果可以看出，光栅光纤传感器波长差可以较为准确地表征不同位置受荷载时的位移变化，受力位置在侧斜杆的2,3节，4,5节，6,7节，以及在3,6,9 cm之间变化时，传感器均能够灵敏捕捉侧斜杆变形。

4 现场试验

现场测试在某既有铁路K36+020—K36+100段右侧山体复活的老滑坡体上进行。光纤光栅原位测斜仪采用高强PVC测斜管[12-13]，管外有沿外侧成180°的2个凹槽。测斜管的内、外径分别为58,70 mm，每段长1.0 m，采用专用连接器实现两两对接。光纤光栅传感器经串联后粘贴在测斜管的凹槽内，保证每个凹槽内光纤光栅布设间距为0.5 m，并在测斜管底部连接回线。

将光纤光栅原位测斜仪放置在孔的中央，然后对孔周进行灌浆，光栅光纤测斜仪及普通测斜仪位置如图3所示，相隔约30 m。

图3 传感器位置示意

图4为光栅光纤孔不同时间的侧向位移发展情况，在连续强降雨的作用下，老滑坡复活并急剧下滑，可知从2012年7月5日开始到11月30日为止，管口最大变形为35 mm，发生在管口位置，滑动范围主要发生在地面下12 m范围内。

图4 光纤光栅深部位移计测试数据

图5为光纤光栅深部位移计与测斜仪数据对比图，对比7月30日和11月15日的光栅光纤式深部位移计的测试结果与测斜仪检测结果可知，7月30日时光纤光栅位移计的最大位移为26 mm，同期测斜仪最大位移为28 mm，11月15日时光纤光栅位移计的最大位移为35 mm，同期测斜仪最大位移为31 mm，且各个深度上两个方式测出的位移大致相同，可以看出光栅光纤与测斜仪测试结果较为吻合。

图5 光纤光栅深部位移计与测斜仪数据对比

5 结论

通过室内试验和现场试验，研究了基于光纤传感技术的铁路边坡滑坡监测技术，以及基于光纤传感原理的边坡变形监测和数据处理方法，并在某铁路线选取典型边坡开展了长期监测。主要得出以下结论：

1)通过室内试验，测试了光纤光栅测斜仪在不同位置、不同变形下其数据的精确性。从试验结果看出，光纤光栅测斜仪可通过计算同一高度上两个测点的波长差值计算该点的变形值，且对测试位置、变形大小的精度较高，反应灵敏。

2)长期现场测试结果表明，光纤光栅测斜仪能够精确反应出不同深度土体的水平位移，与普通测斜仪数据较为一致，适于在铁路边坡稳定性的长期监测中应用。

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