岸边集装箱起重机吊具上架的有限元分析*

黄茂民，夏文俊，方 媛，刘木南(.三一海洋重工有限公司研究院 岸桥所，广东 珠海 59090；2.浙江师范大学 工学院，浙江 金华 32004)

0 引 言

吊具上架是岸边集装箱起重机(以下简称“岸桥”)吊具系统中一个重要的部件。在岸边集装箱起重机频繁的作业过程中，吊具上架起着非常重要的作用。为了方便吊具的维修、保养和更换，一般采用一个吊具上架与吊具相连接[1]。在岸桥装卸集装箱货物的每一个作业循环中，伴随着吊具系统在起升方向的快速起落、急停以及小车方向的快速运行、急停等动作。这对吊具上架的抗振性能提出了较高的要求。作为吊具系统的重要组成部分，吊具上架必须安全、可靠地工作。因此，它必须具有良好的静态、动态特性。

对岸桥金属结构的零部件和整体结构进行力学仿真分析，是当前研究岸桥金属结构可靠性以及寻求最优设计方案的主要手段。李文峰[2]、熊琛琛[3]、程凤[4]及王业文[5]等人利用有限元分析软件，对岸桥结构的静动态特性进行了分析，并为设计提供了参考价值；张慧博[6]利用有限元分析方法，不仅对岸桥金属结构的静动特性进行了分析，而且还提出了以结构刚度、强度以及模态频率为约束，以重量最小为目标函数的岸桥金属结构轻量化设计方法；刘衍[7]根据动力学的相关理论，结合岸边集装箱起重机的一个简易试验模型，对整机进行了模态分析，从而得到岸桥在不同载荷作用下的固有频率，并把分析结果与模态试验结果进行了对比；田建柱等[8]用有限元法对桥吊结构进行了模态分析，得到了10阶模态，并挑选出关键模态，分析了其对结构的影响，最后结合该码头的实际情况，给出了基本工况下的振动安全性评价；程凤等[9]以岸桥为研究对象，基于现代力学的有限元分析方法，利用有限元分析软件ANSYS进行了静力特性及疲劳分析，解决了实际工程的需要；谭刚等[10]采用混合建模方法，利用有限元软件ANSYS对重型燃气轮机整机吊具进行前几阶固有频率及其振型计算，并通过有限元模态分析，对设计方案进行动力学评价，证明吊具设计方案的合理性。

本研究以某岸桥的吊具上架为分析对象，以Hyperworks为分析平台，对吊具上架进行典型工况下的静力计算并进行分析对比；同时，对吊具上架进行模态计算，提取其前6阶固有频率及振型，结合岸桥的工况分析吊具上架的动态特性。

1 吊具上架模型及前处理

吊具上架，通常由结构件、滑轮组、储缆框和旋锁机构等组成，如图1所示。

图1 吊具与吊具上架

本研究采用Hyperworks软件进行有限元分析，该软件拥有全面的CAD和CAE求解器接口，强大的几何清理和网格划分功能[11]。前处理采用Hypermesh，求解采用Optistruct完成。在简化模型时，对于吊具上架装配体中的滑轮组、销轴、储缆框等，简化成有限元中的质量点；对于其他对结构影响不大的护栏、支架等去除；对于结构件上不重要的小圆孔、倒角可进行去除。本研究将吊具上架的模型导入到Hypermesh后，进行抽中面、几何清理、材料属性及网格划分。

在进行有限元分析时，通常情况下，集中质量、力的加载以及约束是通过有限元软件中的多点约束(multi-point constraints, MPC)模型来进行模拟。在Hyperworks软件中，可采用的多点约束MPC通常有两种：RBE2、RBE3(rigid body element, RBE)。RBE2单元属于刚性单元，它定义一个节点为独立的点，其余各节点为非独立的点，由独立的节点连接非独立的节点而成。RBE3单元属于柔性单元，它定义节点的独立性与RBE2是相反的。

滑轮销轴处，建立RBE2并添加质量点及固定约束。在底部转销的接触面处，建立RBE3并添加外载荷。吊具上架结构件板材的材料是Q345B，其密度为7 850 kg/m3，弹性模量为2.1×1011Pa，泊松比取0.3。

吊具上架的有限元模型如图2所示。

图2 吊具上架有限元模型

2 静力分析

2.1 工况及载荷

吊具上架的使用工况，主要根据客户的要求及FEM(欧洲起重机设计规范)来确定[12]。本研究中，吊具上架工况如表1所示。

表1 吊具上架工况及载荷组合

γc—增大系数，整机的工作级别A7，对应的γc=1.17；ρ2—超载系数，按照FEM取ρ2=1.4；G_di—吊具的自重，Gdj=12.3 t；LLE—集装箱(含货物)的偏心载荷，P1=18.63 t,P2=15.89 t,P3=9.11 t,P4=6.37 t；IMP—吊具起升冲击载荷，与岸桥的小车自重TL、吊具下额定起重量LL以及吊具上架系统载荷LS(吊具工况)有关系。IMP=0.1×TL+0.3×(LL+LS)=0.1×23.9+0.3×(50+15.9)=22.16 t；G_dg—吊钩横梁的自重，Gdg=2.6 t；LLCB—吊钩下额定起重量，LLCB=57 t；IMPCB—吊钩起升冲击载荷，与岸桥的小车自重TL、吊钩下额定起重量LLCB以及吊具上架系统载荷LSCB(吊钩工况)有关系。IMPCB=0.1×TL+0.3×(LLCB+LSCB)=0.1×23.9+0.3×(57+6.2)=21.35 t；SN—挂仓载荷，SN=186 t；LL—吊具下额定起重量，LL=50 t

工况1。无风工况OP1-1，载荷组合是吊具自重、集装箱(含货物)的偏心载荷以及吊具起升冲击载荷；

工况2。无风工况OP1-2，载荷组合是吊钩横梁自重、吊钩下额定起重量及吊钩起升冲击载荷；

工况3。超载工况OL-1，载荷组合是吊具自重、挂仓载荷；

工况4。超载工况OL-2，载荷组合是吊具自重、吊具下静态试验载荷(1.4倍额定载荷)。

2.2 静力分析结果

本研究利用Hyperworks中的Optistruct求解器进行求解，计算结果如表2所示。

表2 静力计算结果

注：上表中屈服强度主要是针对板厚≤16 mm

笔者对4种工况进行分析[13-14]，应力、位移云图如图3所示。

工况1下，吊具上架整体最大位移0.405 mm，位于储缆框与横梁结构6个接触处之一。最大应力130 MPa，位于面海左侧的滑轮架大立板的圆弧角处。在此工况下，吊具上架4个独立受力面中，受力面1受力最大。圆弧角属于尺寸突变元素，容易产生应力集中现象。此工况属于无风工况，按照FEM规范，材料的安全系数取1.5，许用应力[σ]=230 MPa。该工况下，材料满足使用要求。

工况2下，吊具上架整体最大位移0.396 mm，位于储缆框与横梁结构6个接触处之一。最大应力101.9 MPa，位于面海右侧的滑轮架内侧大立板的圆弧角处。在该工况下，吊具上架4个独立受力面，所受载荷相同。但是，面海右侧部分的刚性要稍弱于面海左侧，圆弧角容易产生应力集中。该工况属于无风工况，按照FEM规范，材料的安全系数取1.5，许用应力[σ]=230 MPa。该工况下，材料满足使用要求。

工况3下，吊具上架整体最大位移0.496 m，位于储缆框与横梁结构6个接触处之一。最大应力241 MPa，位于面海右侧的滑轮架大立板的圆弧角处。工况3与工况2类似，4个独立受力面，所受载荷相同。但是，面海右侧部分的刚性要稍弱于面海左侧，圆弧角容易产生应力集中。该工况属于特殊载荷工况，按照FEM规范，材料的安全系数取1.1，许用应力[σ]=313.6 MPa。该工况下，材料满足使用要求。

工况4下，吊具上架整体最大位移0.389 m，位于储缆框与横梁结构6个接触处之一。最大应力91.8 MPa，位于面海右侧的滑轮架大立板的圆弧角处。工况4与工况2、3类似，4个独立受力面，所受载荷相同。但是，面海右侧部分的刚性要稍弱于面海左侧，圆弧角容易产生应力集中。此工况属于特殊载荷工况，按照FEM规范，材料的安全系数取1.1，许用应力[σ]=313.6 MPa。该工况下，材料满足使用要求。

(b)工况1的最大位移局部图

(c)工况1的最大应力图

(d)工况1的最大应力局部图

(e)工况2的最大位移

(f)工况2的最大位移局部图

(g)工况2的最大应力图

(h)工况2的最大应力局部图

(i)工况3的最大位移

(j)工况3的最大位移局部图

(k)工况3的最大应力图

(i)工况3的最大应力局部图

(m)工况4的最大位移

(b)工况4的最大位移局部图

(o)工况4的最大应力图

(p)工况4的最大应力局部图

比较4种工况下的云图分布，最大位移均出现在储缆框与主结构6个接触处之一。而最大应力均出现在滑轮架的大立板上的圆弧角处。并且后3种工况的最大应力点的位置基本相同，均在面海右侧的滑轮架大立板的圆弧角处。4种工况下虽然在圆弧过渡处发生应力集中现象，但是材料本身仍然具有一定的安全裕度。

3 模态分析

3.1 模态基本原理

模态是结构系统的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。当结构自由振动并忽略阻尼时，其方程为：

[M]{ü}+[K]{u}i={0}

(1)

式中：[M]—质量矩阵；[K]—刚度矩阵；{ü}—加速度向量；{u}—位移向量。

当发生谐振动时，即：

u=Usin(ωt)

(2)

式中：ω—结构振动的固有频率。

将式(2)代入式(1)，得：

(3)

3.2 前六阶固有频率及振型

按照实际的约束情况，将吊具上架左右侧滑轮处的销轴孔用RBE2进行连接后，对RBE2的中心点进行自由度的约束。释放绕轴向的转动自由度，其他5个自由度全部约束。

模态分析计算中，只考虑结构的自重，通过Hypermesh设置参数(密度、板厚、重力加速度等)自动施加。

由振动理论可知，对于一个多自由度振动系统，系统的固有频率就可以反映系统的动态特性[16-18]。因此，本研究中仅分析计算了吊具上架的前六阶固有频率，如表3所示。

表3 吊具上架的前六阶固有频率

相应的振型图如图4所示。

图4 前6阶振型

3.3 模态结果分析

1阶振型反映了吊具上架沿岸桥小车运动方向的振动。小车在作业过程中，往返于驳船与跨运车之间，伴随着沿大梁方向快速的前进、急停；垂直方向的快速起落、急停等动作。所以，1阶振型代表了吊具上架的主要振型之一。

2阶振型是吊具上架沿岸桥大车方向的振动。当大车与小车有联动动作时，吊具上架会产生沿大车方向的急停。1阶、2阶的固有频率非常接近。

3阶振型反映了吊具上架在加速起落过程中的振动，且振幅还比较大。

4阶振型反映了吊具上架在垂直面内的扭转。并且，从4阶固有频率开始到6阶固有频率，相对于前一阶的固有频率，都有较大增强。

5阶振型反映了吊具上架在水平面内的扭转。

6阶振型是前3阶振型的耦合振动。

后3阶振型的出现，对吊具上架的工作有较大的影响，会影响与吊具之间的位置精度。也会对吊具上架的使用寿命造成一定的影响。但由于4、5、6阶频率较高，出现的可能性较小，故总体来讲，对吊具的正常使用不会造成太大的影响。

4 结束语

本研究对某岸桥吊具上架4种典型工况进行了有限元静力计算。计算结果表明：吊具上架的整体刚性及应力，均满足安全要求，且有一定的安全裕度；并且对4种工况下应力集中的规律进行了分析，应力较大处基本出现在滑轮架大立板的圆弧处。

同时，本研究进行了吊具上架的模态计算，提取了其前六阶固有频率，分析了对应的振型。分析云图直观反映了吊具上架在小车、大车及起升方向的动态刚度。前3阶振型，代表了吊具上架的主要动态特性；后3阶振型对吊具上架的使用寿命造成一定的影响，但由于后3阶振型出现的几率比较小。因此，总体上讲，吊具上架的结构是安全的。

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