用正演方法模拟张量CSAMT法的场源效应

王一鸣 ， 张国鸿 ， 尤 淼 ， 陈海波

(1.安徽省地球物理地球化学勘查技术院，合肥 230022;2.安徽省勘查技术院，合肥 230031)

0 引言

可控源音频大地电磁测深法(Control-Source Audio Magnetotelluric Sounding， CSAMT),目前多采用人工的电性源发射电磁波，以弥补天然场信号的不足，它具有发射功率大、分辨能力高、抗干扰能力强等特点。CSAMT法依据场源结构和测量电磁场分量的数量，分为标量测量、矢量测量和张量测量等方式[1]。由于CSAMT法采用的是人工场源进行测量，当场源位置不同，或者场源下方、或场源和接收点之间存在局部电性不均匀地质体时，都会引起视电阻率和阻抗相位曲线的畸变，这种畸变称为场源效应[2]。但是实际工作中，场源下方、场源和接收点之间局部地质体的形态、分布状况以及电性特征很难弄清，因此识别不同地电模型情形下的场源效应的影响、了解其电性异常特征，对CSAMT资料的定性解释十分有益。

1 正演方法

1.1 基本原理

二维正演算法采用数值模拟方法，模拟三维场源、二维地电模型情况下的人工源频率域电磁场分布。使用有限元方法求解人工源频率域电磁场的麦克斯韦方程，在有限元正演计算中采用非结构三角形网格，可以更好地模拟地下异常体形态[3-4]。

定义二维地电结构，构造走向方向为x，水平电偶源，时变因子为e-iωt，准静态条件下频率域电磁场满足以下Maxwell方程组：

▽×E=iωμH,▽×H-σE=Js

(1)

其中：μ为磁导率(H/m)；ω为角频率(Hz)；σ为电导率(S)；Js为源电流密度。在使用有限单元法求解方程组过程中，需考虑场源项的影响。由叠加原理，将电磁场分别表示为由电偶极源在背景电导率为σp的均匀半空间激发的一次场Ep、Hp和异常体电导率σs=σ-σp产生的的二次场Es、Hs。将计算获得的一次场和二次场求和，即可获得各分量的总场电磁场值。

1.2 一次场计算

一次场Ep、Hp的分布可直接使用解析解获得。假设地下介质为各向同性均匀半空间，电导率为σ。柱坐标系下，地表水平放置的电偶元激发的频率域电磁场分量表达式为[5]：

(2)

其中：

(3)

其中：A为矢量位；I为电流强度；dx为电偶极长度；J0和J1分别为第一类0阶和1阶贝塞尔函数；ω为角频率；μ为真空磁导率；m为波数。

(4)

利用柱坐标系和直角坐标系之间的变换关系式有：

(5)

式(5)即为一次场的解析解表达式，所求的一次场值将作为二次场计算中的场源项使用。解析解计算过程中，采用数值滤波法进行计算，以提高一次场计算速度和精度。

1.3 二次场计算

二次场的计算无解析解表达式，使用数值方法(有限单元法)进行求解。二次场满足以下方程：

(6)

式(6)为三维空间的偏微分方程，因研究对象为三维场源、二维构造的各向同性介质，在构造走向x方向上，电性参数无变化。为方便计算，使用傅立叶变换将方程组在x方向转换到波数域kx，得到方程组(7)。

(7)

(8)

(9)

1.4 视电阻率计算

1.4.1 卡尼亚电阻率

发射场源为两个正交的水平电偶极子，其中一个平行于测线，另一个垂直于测线，采用交替发射方式。数值模拟采用的发射信号频率范围为0.031 25Hz～ 8 192Hz，共19个频点。将二次场分量和一次场分量相加，即可得到总场分量。通过正演计算在获得地下介质的电性响应的电磁场数据后，使用张量阻抗表达式(式(10))：

(10)

和卡尼亚视电阻率计算公式(式(11))：

(11)

可得到TE和TM极化模式下的不同频率对应的卡尼亚电阻率，并绘制出视电阻率等值线断面图。

1.4.2 广域视电阻率

根据电磁场的叠加原理，计算两个正交的水平电偶极子发射场源的叠加电场分量。

(12)

f(ikr)=3cos2φ-2+e-kr(1+ikr)

(13)

(14)

2 张量CSAMT观测系统

使用德国GMS-07e综合电磁仪。张量测量的发射系统与标量测量不同，它采用两个等效正交的发射电偶极子AB、AC，进行交替发射，其中一个发射电偶极子与测线平行，另一个垂直测线[6-7]。接收两个电场水平分量Ex、Ey和两个磁场水平分量Hx、Hy(图1)。

图1 张量CSAMT数据采集系统Fig.1 The data acquisition system of tensor CSAMT

3 场源效应的正演研究

通过二维正演，分别对低阻深覆盖层下的垂直断层、直立低阻破碎带，因场源位置的不同引起的场源效应和层状地层中场源与测量剖面之间存在的直立低阻层所产生的场源效应进行了研究。利用正演计算，得到不同场源位置下和场源与测量剖面间存在直立低阻层情况下的场源效应对电阻率异常的影响特征。正演计算中的发射场源为一对相互正交电偶极子，一个平行于测线，另一个垂直于测线，收发距r=15 km，点距=50 m。

3.1 垂直断层的场源效应

图2 垂直断层场源效应正演计算模型Fig.2 The forward modeling of field source effect for vertical fault

图3 垂直断层场TM模式卡尼亚电阻率和广域视电阻率等值线断面正演计算结果Fig.3 The forward calculation results of TM polarization model Cagniard and wide field apparent resistivity contours for vertical fault(a) source-1卡尼亚电阻率等值线(TM)；(b) source-2卡尼亚电阻率等值线(TM);(c)source-1广域视电阻率等值线；(d)source-2广域视电阻率等值线

由图3可以看出，由于场源位置的不同，在测线上所获得的垂直断层异常特征也不同。当场源位于垂直断层正上方时(图3(a)、图3(c))，垂直断层的异常明显，台阶状异常的拐点位置与模型垂直断层界面位置(y=0)一致；当场源位于垂直断层右侧上方时(图3(b)、图3(d))，垂直断层的异常位置不易辨认，深部(Z≥1 500 m)在横向上出现一个“M”型异常，异常极小值点位置向场源方向位移动,大约在y=1 000 m处，位于断层界面与场源之间，是因为低阻界面吸引电流作用的结果。由此可见，当需探明剖面下方隐伏断层时，应根据区域地质资料，将场源尽量布置在断层走向方向上。另外，由于断层上方为深覆盖层，所以造成地电异常梯级带变得平缓，且略向左侧(低阻一侧)倾斜，在实际工作中应注意这一现象，避免将直立断层错误地判断为倾斜断层，或将“M”极小值位置推测是断层位置。

3.2 低阻直立破碎带的场源效应

图4是低阻直立破碎带正演地电模型，模拟深覆盖层下低阻直立破碎带的情况。覆盖层厚h1=500 m，电阻率ρ1=50 Ω·m,其下为一无限延深的低阻直立破碎带，破碎带宽W=500 m,电阻率ρ0=10 Ω·m，破碎带两侧为高阻，电阻率ρ2=500 Ω·m。同样是考察发射源位置不同所带来的场源效应问题。发射源一位于低阻直立破碎带正上方(y=0)；发射源二位于低阻直立破碎带右侧1 500 m(y=1 500 m)处。

图4 低阻直立破碎带场源效应正演计算模型Fig.4 The forward modeling of field source effect for low resistance vertical fracture zone

图5 低阻直立破碎带场源效应正演计算模型Fig.5 The forward calculation results of TM polarization model Cagniard and wide field apparent resistivity contours for low resistance vertical fracture zone(a) source-1电阻率等值线(TM)；(b) source-2电阻率等值线(TM);(c)source-1广域视电阻率等值线；(d)source-2广域视电阻率等值线

由图5可以看出，由于场源位置的不同，在测线上所获得的低阻直立破碎带异常特征也不同。当场源位于低阻直立破碎带正上方时(图5(a)、图5(c))，低阻直立破碎带的异常明显，异常呈下凹的“U”字型，低阻“U”字型异常中心位置与模型一致(y=0)；当场源位于低阻直立破碎带右侧上方时(图5(b)、图5(d))，低阻直立破碎带的异常向倾斜的台阶状异常转变，由于破碎带较宽，起到屏蔽电流的作用，造成剖面左侧电流密度减少，形成低阻区。由此可见，当需探明剖面下方隐伏直立破碎带时，应根据区域地质资料，将场源尽量布置在直立破碎带中心位置上方。否则会将隐伏直立破碎带误判为陡倾斜的断层，特别会将场源一侧下方的高阻异常推断为侵入的岩浆岩岩体，并将倾斜的台阶状异常的低阻部位圈定为有利的找矿靶区。

图6 H型层状地层正演计算模型Fig.6 The forward modeling of H type layer

3.3 层状地层中直立低阻层的场源效应

图6是将场源置于x=0,y=15 000 m,测线方向为x方向的H型地电断面正演计算模型。地电参数为：ρ1=1 000 Ω·m，h1=1 000 m；ρ2=100 Ω·m，h2=1 000 m；ρ3=1 000 Ω·m，h3=∞。

由图6正演模型通过计算分别得到TM和TE两种模式下的视电阻率等值线断面图和广域视电阻率等值线断面图(图7(a)、图7(b)、图7(c))。

由图7(a)和图7(b)可见，无论是TM模式还是TE模式，正演计算结果的视电阻率断面均为H型，由于频—深转换问题，使低阻层的计算深度不一致。对比图7(a)和图7(b)，TE模式下的地电断面的视电阻率等值线更加呈水平层分布。广域视电阻率等值线断面图与TE模式下的地电断面的卡尼亚电阻率等值线分布基本一致。

图7 H型层状地层TM和TE模式卡尼亚电阻率和广域视电阻率正演计算结果Fig.7 The forward calculation results of TM and TE polarization model Cagniard and wide field apparent resistivity contours for H type layer(a)TM极化模式；(b)TE极化模式；(c)广域视电阻率

图8 H型层状大地中横穿着低阻直立带正演计算模型Fig.8 The forward modeling of low resistance vertical band in H type layered earth

图8是层状地层中地面200 m下方在观测剖面与发射场源间穿插着低阻直立带正演计算模型，以此用来考察场源与观测剖面之间存在区域性断裂破碎带的场源效应影响问题。

由图8模型，通过正演计算，可以得到的TM和TE模式下的卡尼亚电阻率等值线断面图和广域视电阻率等值线断面图(图9(a)、图9(b)和图9(c))。

从图9(a)和图9(b)可以看出，由于发射场源与测线之间存在一个顶部埋深200 m的直立的低阻体，由于直立低阻层对电流的屏蔽作用，无论是TM还是TE模式下的正演计算结果的电阻率断面，均未得到真实的H型地电断面异常。由此可知，当探测剖面与发射源之间存在隐伏断裂带时，应避免在断裂带一侧布置发射场源，否则探测结果得不到真实的地电断面异常，相反会得到深部存在低阻层的错误结论。广域视电阻率异常分布特征与TE模式下的正演计算结果比较一致，为Q型断面，视电阻率幅度大，低阻异常小。

图9 H型层状大地中低阻破碎带TM和TE模式卡尼亚电阻率和广域视电阻率正演计算结果Fig.9 The forward calculation results of TM and TE polarization model Cagniard and wide field apparent resistivity contours for low resistance vertical band in H type layered earth(a)TM极化模式；(b)TE极化模式；(c)广域视电阻率

4 结论

造成CSAMT法的场源效应因素很多，对于CSAMT法的场源效应影响目前停滞在定性分析和异常的识别上，进行定量的校正尚没有见到相关的成果报道。笔者通过不同模型的正演计算结果表明：同一地电模型，由于场源位置的不同，场源效应使视电阻率异常位置、形态发生了变化。当观测剖面与发射场源之间存在直立低阻体时，由于低阻体对电磁场的“阻断屏蔽”作用，场源效应造成电阻率异常断面图与观测剖面下方真实的地电断面完全不符，并造成深部呈现低阻异常的现象。所以在对CSAMT资料作地质解释时，对场源效应影响应给予足够的重视。

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