基于SPEI和RDI的曲靖大型灌区干旱趋势研究

王 琳

(云南林业职业技术学院，云南昆明 650204)

干旱是危及农业、工业和生态环境的主要自然灾害，会给社会经济造成重大损失。选取合适的干旱指标是研究区域干旱气候的基础，也是衡量干旱程度的标准和关键环节[1-3]。标准化降水蒸发指数(SPEI)和干旱侦测指数(RDI)[4-5]是近年来在国外建立的2种新的干旱指数，因其同时考虑了降水和潜在蒸发量对干旱的影响，加之其指数建立方式借鉴了广为应用的标准化降水指数(SPI)，指数计算方法简单明确，具有多时间尺度性，相对于帕尔默干旱指数输入气象因子少，从而在马耳他等地得到了应用[6-9]。

Man-Kendall、Spearman’s Rho和Linear regression方法是趋势分析的常用方法，在气象、水文领域应用广泛[10-11]，R/S分析利用Hurst指数[12]可对趋势的持续性做出评价。因此，在计算SPEI和RDI 12个月时间尺度干旱指数的基础上，利用Man-Kendall、Spearman’s Rho和Linear regression 3种方法评价其演变趋势，并借助于Hurst指数分析其趋势的持续性可对区域干旱演变趋势做出科学的评价。

1 研究区概况与方法

1.1研究区概况曲靖灌区位于云南省中、东部，其地理坐标为102°55′～104°14′ E，24°45′～25°55′N，距云南省省会昆明市约130 km。灌区属南盘江上游即珠江的源头地区，干流自东北向西南流经整个灌区，灌区内总耕地面积7.01万hm2，设计灌溉面积为7.01万hm2，现状有效灌溉面积3.50万hm2，是云南最大的灌区，地跨沾益、麒麟和陆良三县(区)，是云南粮食作物的主产区，对云南粮食产量具有重要影响。因此，研究曲靖灌区干旱变化趋势，对灌区内灾害防御、灾害监测、预警等具有重要意义。曲靖大型灌区及站点分布见图1。

1.2方法

1.2.1数据基础。选取研究区内的沾益站(1971—2010年)、陆良站(1971—2010年)、曲靖站(1974—2007年)月平均降水、月平均温度数据，构成研究的数据系列。

1.2.2方法概述。SPEI是以SPI的计算原理为基础的干旱指数。SPI指数是以降水作为输入因子；SPEI采用降水与潜在蒸发量的差值作为输入因子，计算得到不同时间尺度的SPEI。潜在蒸发量(PET)采用Thornthwaite方法计算。

RDI指数最先是在研究项目MEDROPLAN当中提出来的，并在研究项目PRODIM实施当中得到进一步的发展[13-14]。在干旱评估中，RDI具有一般气象指数的特征[15-18]。作为一种新的指数，RDI在地中海、北非、中东等地区的很多流域得到应用[9]。

1988 年，毕节试验区建立后，交通建设成为历届党委政府关注的头等大事。1992年，大纳公路建成通车，川黔两地有了依靠汽车轮子的频繁往来。1993年，毕节修建了从城区到大方县归化长17.5公里的二级公路，这段路被称赞为“志气路”。2002年，贵毕高等级公路建成通车，毕节到贵阳有了第一条“快车道”。

1.2.3模型建立。

1.2.3.1SPEI。PET的计算方法如下：

(1)

其中：

图1 曲靖灌区范围及站点分布Fig.1 The scope and site distribution of Qujing irrigated area

式中，T为月平均气温(℃)；I为热指数，m是以I为基础的一个系数；K是根据纬度计算的修正系数；NDM为月天数；N为最大日照时间；ωs为每小时太阳上升的角度；φ为纬度；δ为太阳赤纬；J为月均儒历日。

根据Thornthwaite所求PET得到降水和蒸发的月差值Di=Pi-PETi，该式简单说明了月的水分盈余和亏缺。

假设某时段降水量为x，则基于Log-logistic分布的概率密度函数为

(2)

式中,α、β和γ分别为尺度、形状和起点参数，计算公式如下：

(3)

(4)

γ=w0-αΓ(1+1β)Γ(1-1β)

(5)

式中,Γ(β)为β的Gamma分布。

根据Log-logistic分布得到的概率分布函数如下：

(6)

对(6)近似求解可得：

(7)

(8)

式中，Pij与PETij分别是第i年j月的降水和潜在蒸发量，N为数据年数。假设ak服从lognormal分布(ak>0)，RDIst如下公式计算：

(9)

1.2.3.3趋势检测与Hurst指数。该研究利用Mann-Kendall、Spearman’s Rho与Linear regression的方法检测SPEI与RDI的趋势，然后运用Hurst指数分析趋势的持续性，计算过程详见文献[10-12]。

P-PET和P/PET分布拟合检验：首先利用Thornthwaite方法计算PET，然后计算12个月时间尺度的P-PET和P/PET值，如图2、图3所示。

根据以上建模过程可以看出，该研究计算SPEI和RDI指数需使P-PET和P/PET值分别服从Log-logistic分布和Lognormal分布，因此，对P-PET和P/PET进行分布拟合检验(假设服从Log-logistic分布和Lognormal分布)，结果如表1、图4所示。

由表1可知，曲靖站、陆良站、沾益站的12个月时间尺度的P-PET和P/PET通过了置信水平为0.02的K-S(Kolmogorov-Smirnov)、A-D(Anderson-Darling)假设检验。由图4又知，曲靖站、陆良站、沾益站的P-PET和P/PET的经验概率和理论概率近似成一条直线，P-PET和P/PET分别服从Log-Logistic与Lognormal分布。

2 结果与分析

2.1计算结果以上检验表明，P-PET和P/PET分别服从Log-Logistic与Lognormal分布，说明SPEI和RDI适合曲靖大型灌区的干旱监测和识别。根据上述步骤计算得到曲靖站(1974—2007年)、陆良站(1971—2010年)、沾益站(1971—2010年)12个月时间尺度的SPEI值和RDI值，如图5所示。

由图5可知，曲靖站、陆良站、沾益站的SPEI和RDI干旱变化基本相同。其中，曲靖站SPEI与RDI识别发生了13年旱；陆良站SPEI识别发生了14年旱，RDI识别发生了13年旱；沾益站SPEI识别发生了13年旱，RDI识别发生了12年旱。SPEI和RDI识别曲靖站、陆良站、沾益站的干旱发生次数基本相同，3个站发生的干旱次数也基本都为13次左右。由于曲靖站、陆良站、沾益站在同一灌区内，且相距不远，发生干旱次数应相差不大。所以，该研究采用SPEI与RDI计算得到的结果是较为合理的。

图2 曲靖站、陆良站、沾益站P-PET值Fig.2 P-PET value of Qujing irrigation station，Luliang irrigation station and Zhanyi irrigation station

图3 曲靖站、陆良站、沾益站P/PET值Fig.3 P/PET value of Qujing irrigation station，Luliang irrigation station and Zhanyi irrigation station

资料Material项目Project曲靖QujingK-SA-D陆良LuliangK-SA-D沾益ZhanyiK-SA-DP-PET统计值0．05962．40350．04371．02810．05451．8159α0．020．020．020．020．020．02临界值0．07623．28920．07013．28920．07013．2892假设分布Log-LogisticLog-LogisticLog-Logistic接受/拒绝接受接受接受接受接受接受P/PET统计值0．05891．77410．03260．49600．04050．9348α0．020．020．020．020．020．02临界值0．07623．28920．07013．28920．07013．2892假设分布LognormalLognormalLognormal接受/拒绝接受接受接受接受接受接受

注：a.曲靖Log-Logistic分布；b.陆良Log-Logistic分布；c.沾益Log-Logistic分布；d.曲靖Lognormal分布；e.陆良Lognormal分布；f.沾益Lognormal分布Note: a.Qujing Log-Logistic distribution；b.Luliang Log-Logistic distribution；c.Zhanyi Log-Logistic distribution；d.Qujing Lognormal distribution；e.Luliang Lognormal distribution；f.Zhanyi Lognormal distribution图4 曲靖、陆良、沾益12个月时间尺度P-PET和P/PET值的Log-logistic分布和Lognormal分布P-P图Fig.4 Log-logistic distribution and Lognormal distribution P-P map of P-PET and P/PET values of 12 months time scales in Qujing，Luliang and Zhanyi

图5 曲靖、沾益、陆良12个月时间尺度的SPEI值和RDI值Fig.5 SPEI value and RDI value of 12 months time scale in Qujing，Zhanyi and Luliang

2.2SPEI、RDI趋势分析该研究根据Mann-Kendall、Spearman’s Rho与Linear regression计算方法对曲靖站(1974—2007年)、陆良站(1971—2010年)、沾益站(1971—2010年)的SPEI与RDI值进行趋势检验，取置信度α=0.1，结果如表2所示。

由表2可知，曲靖灌区多年来干旱较为严重，且趋势较为显著，其中，曲靖站的SPEI与RDI用3种趋势检测方法检测均没有显著的下降趋势；陆良站与沾益站的SPEI指数用3种趋势检测方法检测都有明显的下降趋势，而RDI指数除用Linear regression趋势检测方法具有显著的下降趋势外，其余2种趋势检测方法均没有显著的下降趋势。因此，曲靖灌区内SPEI指数具有较为明显的下降趋势，而RDI则没有明显的下降趋势。总体上来看，曲靖站、陆良站、沾益站发生的干旱具有较明显的趋势性，发生的干旱将会越来越严重。

2.3SPEI、RDI指数Hurst分析根据Hurst指数计算得到曲靖站、陆良站和沾益站的Hurst指数，结果如表3所示。

由表3可知，曲靖站、陆良站、沾益站的Hurst指数都大于0.5，表明3站的SPEI值与RDI值指数的趋势具有一定的持续性，且将会持续减小趋势；其中，陆良站的Hrust指数最大，相对于曲靖站、沾益站的旱灾将具有更强的持续性，其他2站的持续性较弱。因此，曲靖站、陆良站、沾益站的干旱将会进一步增加，发生的干旱会越来越严重，对灌区内的农业生产所造成的影响将会越来越大。

表2 曲靖、沾益、陆良SPEI和RDI值趋势检验

表3 曲靖、沾益、陆良SPEI和RDI的Hurst指数

3 结论

该研究对曲靖站、陆良站、沾益站的P-PET和P/PET进行分布拟合检验，得到3个站点是服从Log-logistic和Lognormal分布，因此，计算3个站点12个月时间尺度的SPEI与RDI指数是合理的。SPEI与RDI指数对3站识别的干旱次数大致相同，3站发生的干旱次数也大致相同，在同一灌区内采用SPEI与RDI计算得到的结果是较为合理的。采用Mann-Kendall等趋势检测方法对3站的SPEI与RDI指数进行趋势检验，结果表明，3站的干旱具有较明显的趋势性，发生的干旱将会越来越严重。由于灌区内3站的Hurst指数大于0.5，表明灌区内发生的干旱呈增加趋势，发生的干旱会越来越严重，特别是陆良站发生的干旱将会更为严重，这将会严重影响灌区内的农业生产。该研究运用SPEI与RDI计算分析曲靖灌区内近40年的干旱演变特征，由于SPEI与RDI考虑到温度对干旱的影响，在全球增暖背景下，可更好地识别干旱，为防旱减灾工作提供支持。

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