移动下击暴流作用下输电线的风振响应

陈 念，袁哲峰

(1.武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070;2.中国建筑科学研究院，北京 100024)

下击暴流是一种雷暴云中局部性的强下沉气流，到达地面后会产生一股直线型大风，越接近地面风速会越大，是一种突发性、局地性、小概率的强对流天气。输电塔线在下击暴流作用下经常受到破坏。输电塔线是重要的生命线工程，输电塔的倒塌会导致整个电力系统的瘫痪，严重影响人们的生活生产需要，因此下击暴流作用下输电线的风振响应研究成为了一个十分重要的课题。

由于下击暴流的突发性较强，突发地点不确定，持续时间较短，实测下击暴流风场成为了一项较为复杂的工作，国内外学者对于下击暴流进行了风洞试验模拟，也有许多学者提出了下击暴流风场的解析模型，用解析模型计算出风场中某个确定位置处的风速。Vicroy[1]通过解质量连续方程，提出了修正的OBV模型，此后，Holmes和Oliver[2]对1983年安德鲁空军基地发生的一次下击暴流实测数据进行研究，提出了水平风速的经验公式，且考虑了下击暴流中心的移动过程，提出了风速矢量合成法。此后，Li[3]提出了下击暴流定常速度场，并用CFD模拟来验证解析模型的正确性。关于输电线风振响应的研究，楼文娟[4]提出了运动雷暴冲击风作用下输电线路风偏的计算方法，Wang[5]提出了输电线风振响应的线性和非线性理论计算方法。

此次研究通过模拟移动下击暴流的风场，得到输电线不同位置处的风速，并用ANSYS软件建立输电线的有限元模型，将模拟出的输电线不同位置处的风速导入模型中，最后进行有限元分析得到移动下击暴流作用下输电线的风振响应。

1 下击暴流风场模拟

国内外学者对下击暴流的风场进行了很多相关研究，下击暴流风场的模型主要分为涡环模型和壁面射流模型，目前多采用壁面射流模型描述下击暴流风场。对于风场中的输电线，主要考虑横向(垂直于导线跨度方向)水平风对其风振响应的影响，纵向(平行于导线跨度方向)水平风和竖向风对其影响不大，在分析中可以不考虑其影响。下击暴流风场中的风速可以分为平均风和脉动风两个部分，其表达式可以表示成如下形式

V=Va+Vf

式中，Va表示平均风速；Vf表示脉动风速。

对于平均风速Va考虑到下击暴流中心随时间而不断移动，风场中任意高度处的平均水平风速可以表示为

Va=Vb+Vt

式中,Va为矢量合成后的平均风;Vb为静止下击暴流平均风速;Vt为下击暴流中心移动速度，风速示意图如图1所示，图中r为下击暴流中心到中间塔的距离，β为OA与Y轴的夹角，θ为下击暴流中心移动偏角。

脉动风速部分Vf则是一个非平稳的过程，该非平稳过程可以通过一个稳态的高斯过程和一个调幅函数的乘积进行模拟。

1.1 平均风速模拟

与普通大气边界层风剖面不同，静止下击暴流风场同时存在竖向水平风速剖面和径向水平风速剖面，在风场中某一确定位置，其风速可表示为

Vb=Vmax×uz×ur

式中，Vmax表示整个风场中的最大水平风速；uz表示风场中水平风速的竖向风剖面；ur表示风场中水平风速的径向风剖面。竖向风速剖面和径向风速剖面都采用Li[3]模型中的风速剖面，其竖向风剖面表达式如下

式中，z为高度；D为下击暴流出流直径；γ=0.159，zum=0.039 3D。

式中，r为径向距离；rm为径向风速最大时对应的径向距离；Rc=0.559rm，β=1.1。

在Li模型中，考虑了高度不同导致的边界层非线性发展，径向水平风速达到最大值时，其对应的径向距离随着高度的变化而变化，但是对于研究下击暴流作用下输电线的风振响应的影响比较小，故假定径向水平风速达到最大值时，其径向距离是固定不变的。

得到静止下击暴流的风场后，即可以通过矢量合成方法得到移动下击暴流作用下输电线不同位置处的平均风速。

1.2 脉动风速模拟

脉动风速的模拟根据Chen和Letchford[6]提出的理论，用一个稳态高斯过程和一个调幅函数相乘来模拟脉动风速，其表达式如下

Vf=az,t×κz,t

其中，a为与平均风速相关的函数，其表达式可写成

az,t=0.1×Va

κ为一个均值为0均方根为1的平稳高斯过程且满足

Zz,ω是一个满足如下关系的正交增量过程

EdZz,ω2=φz,ωdω

对于任意高度z其功率谱密度函数φz,ω满足

假设谱密度函数φz,ω为Kaimal JC等基于移动速度提出的标准化的双边谱密度函数模型，在下击暴流的z高度处，初始移动速度为Vt,稳态高斯随机过程，κz,t的谱密度函数如下，

u*为剪切风速，文献中取1.76 m/s。

2 输电线的有限元模型

输电线的有限元模型建立是在有限元软件ANSYS 14.5中完成的。在实际工程中，输电线一般为四股、六股或八股，在建立有限元模型的过程中，将四股输电线等效为一根输电线，其横截面积和重力进行叠加，在输电线端点的固定方式选用铰接，来模拟该点与输电塔的连接。通过建立输电线的有限元模型，并导入上一节生成的下击暴流风速时程，可以得到两跨输电线对中支座的作用力，即两跨输电线对中间输电塔的作用力。

在自重状态下，输电线的形状选用抛物线来表示，输电线的抛物线形状表达形式为

zx=-4f×x/L-x2/L2

其中,L为输电线的跨度;f为导线的弧垂，一般取L/30。以导线跨度方向为X轴正方向，垂直于导线跨度的水平方向为Y向，竖直向上为Z向建立直角坐标系，导线的有限元模型选用Link10单元，该单元仅能受压和受拉，符合索结构的受力状态，选用400 m跨的输电线，并且沿纵向每5 m建立一个Link10单元，一共建立了160个单元，并对该种单元赋予相应的材料属性，其材料属性如表1所示。

表1 输电线的相关参数

导线模型如图2所示。

3 输电线风振响应的有限元分析

在下击暴流风场模型中，选用风场中最大风速为Vmax=45 m/s,下击暴流出流直径为D=800 m，取rm=800 m，下击暴流中心移动速度Vt=10 m/s,下击暴流中心A移动的时间为10 min，下击暴流中心A距O的距离为3 000 m，下击暴流中心和中间塔连线与Y轴的夹角为45°，下击暴流中心移动偏角为45°，并取导线的悬挂高度为30 m，确定这些参数后，输电线上每个节点处的风速都可以一一确定。对于输电线来说，由于风荷载对输电线的横向作用最为不利，所以将每点的风速沿Y向进行分解，选取第一跨导线中点的风速时程如下图3和图4所示，Vay和Vy分别表示平均风速和总风速的Y向分量。

在两跨输电线有限元模型中，一共建立了160个索单元，在有限元分析过程中，通过将生成的平均风风荷载时程施加在每个节点上，每一步荷载时长为0.125 s，一共施加4 800步，共600 s，施加荷载后的每一步分析都视为静力分析，故一共进行了4 800次分析，有限元分析完成后，提取两跨输电线中间支座受到的输电线的纵向作用。平均风风荷载施加完成后，重新施加总风荷载，即平均风与脉动风合成后风荷载，按照同样的步骤完成有限元分析，提取两跨输电线中间支座受到的输电线的纵向作用。将提取后的数据用曲线的形式表示，得到如图5、图6所示的曲线图，分别表示平均风速和总风速的Y向分量对输电线的作用。

从图5和图6中可以看出，在下击暴流中心逐渐接近中间输电塔的时候，输电线对塔的纵向作用力逐渐增加，当下击暴流中心移动到塔附近时，由于风速很小，纵向作用都很小。当下击暴流中心逐渐远离中间输电塔时，输电线对塔的纵向作用先增大后减小。而输电线对中间塔的竖向作用视为始终不变，近似等于输电线的重力作用。

此外，从图中还可以看出，脉动风作用下，大约在220 s和420 s作用时，输电线对中间塔的纵向作用峰值较大，其峰值大约为平均风作用下的1.5倍，这种放大作用主要源于脉动风部分引起的放大效应。

4 结 论

通过建立移动下击暴流风场的解析模型和输电线的有限元模型，并对移动下击暴流作用下输电线的风振响应进行有限元分析，可以得到如下结论：

a.移动下击暴流作用下，输电线对中间塔的横向与纵向作用的变化趋势与输电线所处风场风速的变化趋势紧密相连，且下击暴流中心在接近中间塔和远离中间塔的过程中，输电线对中间塔的纵向作用会达到一个峰值，此时的风荷载为最不利荷载。

b.移动下击暴流作用下输电线对中间塔的竖向作用保持恒定，但风速中的脉动部分会使输电线对中间塔的纵向作用变大，其放大倍数达到1.5倍，所以下击暴流风场中风速的脉动部分对输电线的作用在实际应用中应予以重视。

[1] Vicroy D A.Simple,Analytical,Axisymmetric Microburst Model for Downdraft Estimation[J].NASA Technical Mem-orandum,1991,5:1-11.

[2] Holems J D,Hangan H M.A Forensic Study of the Lubbock-Reese Downdraft of 2002[J].Wind and Structures,2008,11(2):137-152.

[3] Li Chao,Li Q S.A Revised Empirical Model and CFD Simulations for 3D Axisymmetric Steady-state Flows of Downbursts and Impinging Jets[J].Journal of Wind Engineer and Industrial Aerodynamics,2012,102:48-60.

[4] 楼文娟，王嘉伟.运动雷暴冲击风作用下输电线路风偏的计算方法[J].中国电机工程学报，2015,35(7):4539-4547.

[5] Wang Dahai,Chen Xinzhong,Li Jie.Prediction of Wind-induced Buffeting Response of Overhead Conductor:Compa-rison of Linear and Nonlinear Analysis Approaches[J].Journal of Wind Engineer and Industrial Aerodynamics,2017,167:23-40.

[6] Chen Li zhong,Letchford Chris W.A Deterministic-stochastic hybrid Model of Downbursts and Its Impact on a Cantilevered Structure[J].Engineering Structures,2004,26:619-629.