六年级简便计算总复习教学研究

江苏扬州市维扬实验小学（225002） 桑 烨

一、研究背景

贲友林老师在一次观摩课中出示了以下练习题，让学生进行运算，并对学生的练习反馈情况进行列表分析（如表1和表2所示）。

④ 999×8+111×28 ⑤ 1500÷25+1500÷75

表1

表2

从练习反馈来看，学生完成的效果并不好，贲老师也指出：计算是小学生应熟练掌握的基本技能，简便计算亦是如此。笔者这几年一直在担任毕业班的教学工作，最头疼的就是关于计算的复习，尤其是简便计算的复习。在复习期间，笔者常常反思：是什么阻碍了学生数学思维与数学能力的发展？如果学生不能合理选择方法进行简便计算，教师又应采用什么样的方法提升学生的简便计算水平呢？下面笔者结合课堂教学实践，谈谈几点看法。

二、六年级简便计算总复习教学的策略

1.提升学生计算的兴趣

对于数学计算题，学生总会认为其枯燥乏味，而不愿去动笔计算，更不用说对于需要有一定数学思维的简便计算了。如何改善学生的计算学习状态，使其积极参与计算练习，提升学生的计算兴趣呢？在复习教学中，教师可联系学生感兴趣的事情或生活里的现实问题教学计算知识，让学生在解决实际问题的过程中感受计算的应用价值，体会正确计算的重要性，产生学习计算的欲望，从而激发学生的计算兴趣。

教师还可依据基本运算的速度要求和正确率指标，经常安排计算测验，让学生了解自己的计算情况，看到进步就能增强信心，找到问题就要分析原因，从而有针对性地提高计算水平。

2.培养学生的简算意识

在一二年级的计算教学中就要渗透简算意识。如一年级上册“20以内进位加”的第一课时“9+4＝？”它就是以凑十法作为简便计算的启蒙。对于“9+4”，先把4分成3和1，9和1先凑成10，10再加上3就是13。从上面的运算中不难看出，这里涉及了简便计算中的一个重要思想——凑整。看似简单的“凑十取整”其实并不简单，它需要进行一定的逻辑推理。教师适时地引导学生发现几组例题的计算规律：都是为了先凑十，从而使计算更迅速、更简便，使学生在解决其他的计算问题时能站得更高、想得更远，从而培养学生的简算意识。因此，在六年级简便计算的复习中，教师应注重培养学生的简算意识，为学生的简便计算打好基础。

3.复习整理，提炼记忆

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”复习课的特点之一是“梳理”，对所学知识进行系统整理，使之“竖成线，横成片”，达到提纲挈领的目的。总复习阶段，各运算定律汇集在一起，解决同一道计算题中往往需要运用多种运算定律。因此，简便计算复习课中很重要的一点就是要让学生再次明晰运算定律的定义，深刻理解其意义，明白其适用的范围，从而达到灵活应用各运算定律解题的目的。

在复习课中，教师要利用一些计算题唤醒学生对运算定律的记忆，引导学生梳理相关运算定律，帮助学生对运算定律进行深入理解。如“小明平均每分钟走70米，到学校需要5分钟，到图书馆需要9分钟，图书馆比学校远多少米？”学生列式“70×（9－5）＝70×9－70×5”，从中梳理出乘法分配律（a-b）×c=ac-bc。

4.对比分析，厘清原因

有些“形似实异”的计算题，学生往往因不认真审题，而造成解题错误。对此，教师应引导学生进行对比复习。

例如，“①39×99+99；39×99+394”和“②1500÷25÷4；1500÷25×4”，算式中的某个数或运算符号的改变，都会直接影响到解题策略，若不能相应调整，那么在简便计算中就会出现错误。这样对比复习，有利于学生厘清各个运算定律和简算方法的区别。

又如，教师出示题组“（10×125）×8”和“（10+125）×8”，提问：“乘法结合律在运算符号上有什么特征？乘法分配律在运算符号上有什么特点？把第2题展开后，等号右边的两个乘法算式10×8和125×8各表示什么意思？等号左边的（10+125）×8表示什么意思？两道题采用不同运算定律的关键原因在哪里？”教师的提问促使学生对两个运算定律进行对比，在辨析中再次强化对运算定律的理解。

由于简便计算在一定程度上改变了算式原来的运算顺序，并根据运算定律、性质和规律等重组运算顺序，在合理恰当的基础上，使计算变得灵活、简便和快捷。

例如，对于“3.2÷0.125＝（3.2×8）÷（0.125×8）”和需要告诉学生的是：运用运算定律进行简便计算，不能为了简便而乱套用运算定律。计算过程中，教师应引导学生观察题中的数据特点和运算符号后，通过转化、拆分等方法，合理运用运算定律解题。

5.实际运用，培养思维

数学来源于生活，应用于生活，数学的价值在于应用。因此，复习过程中，教师应注意选择利用现实的、有意义的、富有挑战性的生活素材，精心设计练习，让学生在对现实问题的探究和运用数学知识解决实际问题的过程中，拓展思路，扩大视野。

例如，在复习中可设计练习题：如图所示，求这个零件的体积。通过仔细观察不难发现，该零件中的圆柱和圆锥等底等高，把底面积乘高的积提出来作为公因数再乘份数，就简便多了。

简便计算存在于数学应用的角角落落，如求平均数问题、行程问题、线面体公式推导等问题。在关于圆柱、组合图形的表面积、体积的变式计算等问题中更是无处不有简便计算的影子。

总之，复习课要重视知识整理，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，并组织练习，沟通新旧知识之间的联系，最后通过归纳和总结，达到浓缩成精华的目的，让学生在完善认知结构的过程中温故知新，发展数学思维，领悟思想方法，提升数学素养。