学会回首：数学教育的理性呼唤——对“同课异构”之“异”的思考

江苏灌云县伊芦中心小学（222232） 杨长华

何为“同课异构”？“同课异构”中的“课”是指教学内容，“构”是指教学设计。“同课异构”就是选用同一教学内容，根据学生的实际、现有的教学条件和教师自身的特点，对教学内容进行合理化安排，选择有效的教学方式，进行不同的教学设计。“同课异构”之“构”能反映出教师对文本的理解，对编者意图的体会，更能反映出对教学主体的学生观，综合体现了教师的教学视野。“同课异构”活动为集体研讨提供了很好的研究平台，是教师提高教学水平和教学能力、总结教学经验的一条有效途径，不仅对教者，对教师群体，对整个教学质量的提升也有着显著的作用。

“同课异构”立足于各自教学经验，遵循教学的科学规律，在同伴的帮助之下，进行各种教学构想，并将构想予以优化后付诸实践，从而发现问题、解决问题，最终优化课堂教学，使教师对课堂教学的认识、对教学规律的把握经历一个“认识——实践——再实践——再认识”的教学认知建构过程。但较多教师过多追求“同课异构”之“异”，使教学认知建构游离于学生的认知视野之外。现结合课例，阐述我的一点想法。

【教学内容】苏教版教材五年级上册“找规律——周期现象，如下图。

【教学对象】四年级学生

［教学实录1］

师：什么时候会看到课本上的场景？

生1:在六一儿童节、囯庆节的时候会看到。

生2：在我们学校举行的庆元旦文艺汇演上会看到。

生3：街道上也会看到。

师：你看到了什么？

生4：白云。

师：还有吗？

生5：蓝天。

（在教师的追问下，学生说出了青草、树、鲜花、彩旗、彩灯）

师：它们的排列有什么规律？

……

［反思］“教学言语”回首，让“数学思考”理性回归

教学言语分为两种类型，一种是口头的有声言语，另一种是供阅读的无声言语。精当的教学言语，能激活学生的思维，让数学思考向思维更深处漫溯。

1.显性的言语：让数学信息引发数学思考

教师在课堂上的有声言语为显性言语，从教学实录1可以看出，这位教师的三个设问花了五分钟，因其没有数学信息，学生的回答始终游离于思维之外，课堂教学低效、无效，甚至是负效。显性言语中适量的数学信息，能激活学生的思维，使教学活动不偏离正轨。如在导入中这样设计：请同学们观察这个场景图，图中盆花、彩灯和彩旗从左到右是如何排列的？这就将学生的思维定向在盆花、彩灯和彩旗三种物体上，学生就会思考这三种物体从左到右是按什么顺序排列的，这样就能为后面的交流提供有价值的材料。

2.隐性的言语：让数学逻辑引发数学思考

隐性言语是指让学生通过阅读途径获取相关信息的言语。课前预习，这种“先学后教”的理念受到很多人的青睐，也确实能在教学上收效很大，但指导不到位，反倒会让学生先入为主，失去探究的兴趣，增强依赖性。如在课前或课中出示与此课例相关的思考题：（1）观察这些物体，它们排列有规律吗？（2）从左起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？（3）这三种物体排列的规律有什么共同之处？三个步步推进的问题，就能以其逻辑性引发学生思考，步步走向深入。

3.简洁的言语：留出时间引发数学思考

听课中时常发现，在抛出探究性问题后，当学生沉默时，很多教师就迫不及待地给学生提示，不但对问题进行解释，还再三强调，如此反复。这种自以为降低难度的“及时雨”，恰恰浇灭了刚刚燃起的思维火花，给学生的思考带来了干扰，使学生的思维变得肤浅，甚至是游离或停止。留出时间，静候花开，才能与预约的精彩相遇，也能邂逅意外的惊喜。

4.抽象的言语：留出空间引发数学思考

学生在经历探究活动过程后，就需要对自己的“经验”进行归纳，从而对某种现象形成一个清晰的概念认识。留出空间，能让学生对自己的言语进行思考、归纳、概括，最终形成认识。

［教学实录2］

一、创设情境，发现问题

师：观察课本例1的场景图，你能从数学的角度发现盆花、彩灯和彩旗的摆放规律吗？把你的发现跟你的同桌说一说（要求边指边说）。

二、感知现象，提出问题

师：观察盆花、彩灯和彩旗是如何排列的。

师：照这样排列，第15盆花是什么颜色呢？你还能提出哪些问题？

三、设计方案，分析问题

1.筛选问题，开展研究

2.小组交流，汇报方案

师：以盆花探究为例，第15盆是什么颜色？

生：画图法。○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花●表示红花）

（学生在汇报时给出了多种表示方法，并且有理有据）

3.交流彩灯和彩旗的研究方案（略）

四、优化算法，解决问题

1．比较方案，优化算法

2.总结提升，解决问题

讨论：使用计算法解决此类问题要注意什么？

五、升华认识，应用规律（略）

［反思］“教学行为”回首，让“数学探究”理性回归

教学包含学习活动中师生双边的活动行为。教学方式的变革，决定着师生的活动行为方向。数学生活即养成用从数学角度审视生活的行为习惯。当师生的活动行为与数学生活契合时，才能使课堂焕发光彩。

1.教与学的无为，让数学探究回归

老子“无为而治”的思想告诉我们，在有作为之时，必须遵循自然原则，而不妄为。教与学的双边活动，只有遵循学生的认知规律与数学学科的本质特征，才能是有所为。教师的隐身行为并不是教的无为，而是不妄为，而是充分地发挥学生探究的天性，不断地启迪与唤醒学生的心智，催生学生为知识世界的完美而不懈努力的愿望。在此过程中，学的行为是大作为。

2.扶与放的无相，让数学探究回归

佛曰：佛本无相，一切归于大自在，心中无佛，佛何在？心中有佛，佛何在？佛本是一执念，我心既我佛，佛者，自然也。佛在心中，视生即佛，何来扶放之相。扶与放在传统教学中指教师对学生学习行为的外在干预，半扶半放、由扶到放的教学行为还是教师的介入过多了。诸多的课例中，教师过于强调计算的方法，例如，对于题目“15÷2＝7（ ）……（ ）”，教师追问：“为什么除以 2？7 是什么？（填写单位）余数是1，表示什么？（填写单位）为什么可以确定第15盆花是蓝色？（余下的一盆和每一组的第一盆一样都是蓝色）”步步紧逼，将学生的思维逼仄，由扶到放的策略调整只是练就了学生的解题技巧，并没有培养学生的问题解决能力。教学实录2中，对于学生表示周期现象的探究方法，只要可行，教师都肯定，不作优劣评判。在此过程中，“生的地盘生作主”，充分地激发了学生的探究兴趣，调动了学生认知的潜能，培养了学生的判断推理、设计方案等能力，同时发展了学生的符号意识，将基本的数学思想贯穿其中，让数学探究显得那么自然。

3.引与导的无痕，让数学探究回归

让学生交流，谈体会，辨析不同方法的优劣，在思维的碰撞中淘汰画图法、实物代替法、列举法……优选计算法，触摸到数学的本质——抽象性。在此过程中，学生给出了诸多的表示方法，出现了未曾预见的精彩。最后，在比较甄别中选中计算的方法，能让学生体会到其他方法的局限性。至此，引与导的无痕让抽象款款而行，走进学生的视野，数学探究活动尤如缓缓流淌的溪水，自然而有情趣。

数学“教学”包含了教师“教”和学生“学”的双边活动，是教师与学生之间的心理相互作用的过程。作为师者，只有拥有扎实的数学知识，懂得教学方法，以良好的敬业精神去叩击数学教学的神圣殿堂，顶礼膜拜，才是体现时代的需要，才是符合学生的身心发展规律，才是越过教学的表象，贴近数学的本质。走近学生，走进学生心里，从学生的立场出发，让学生数学地思考生活，过数学生活，享受好的数学教育！