椭圆齿轮式燃料比例控制器比例精度研究

王路，韩雪梅，马小录



椭圆齿轮式燃料比例控制器比例精度研究

王路，韩雪梅，马小录

（中国船舶重工集团公司 第七〇五研究所，陕西 西安 710077）

为满足某动力系统椭圆齿轮式燃料比例控制器比例精度的要求，通过对椭圆齿轮式燃料比例控制器各泄漏量影响因素进行分析，提出对比例中值优化的思想，得到比例控制器精度分析及比例调节的方法，最终运用该方法设计加工出样件，通过试验验证样件各路配比精度高，能够满足比例精度的要求。

比例控制器；比例精度；精度分析；中值优化

某动力系统使用燃烧剂、氧化剂和冷却剂三组元作为其燃烧剂，三种组元的配比比例精度要求十分严格[1]。本燃烧剂的三种组元分别流经三路类似于椭圆齿轮泵的部件，该三路同轴同转速，流量比例取决于三路的实际流量，而比例精度主要由三路的泄漏量决定。为保证比例控制器流量比例精度要求，本文对该椭圆齿轮式燃料比例控制器的泄漏影响因素进行分析，对比例因子进行优化调整计算。

1 产品结构形式

三组元配比的比例控制器采用椭圆齿轮式结构，如图1所示，比例控制器的椭圆齿轮每旋转一周，液体将4次充满图1中C这样的月牙形容积，因此有4份月牙形面积的隔离腔液体被输出，则椭圆齿轮的月牙形容积为：

流量为：

式中：为各路齿轮宽度，mm；为椭圆齿轮长轴半径，mm；为椭圆齿轮短轴半径，mm；为转速，r/s。

2 泄漏量影响因素

燃料比例控制器三路结构均类似于椭圆齿轮泵，各路包括三类硬密封摩擦副，摩擦副结构如图2所示，主轴装在侧板上以一定转速转动形成一对摩擦副，椭圆齿轮端面紧贴侧板旋转运动形成一对摩擦副；椭圆齿轮旋转与壳体内壁之间形成一对摩擦副，对产品结构中的硬密封首先要考虑摩擦副之间的合理润滑，保证零件不会很快磨损。这需要摩擦副间保证适当的间隙以形成合适的油膜，而有间隙就必然会带来一定的泄漏量[2]，从而降低容积效率，影响比例控制精度。因为泄漏量与摩擦副配合间隙的三次方和压差成正比，即Δ∝3·Δ，因此，设计时必须要合理考虑每对硬密封摩擦副的配合间隙，才能保证产品既不磨损，也不大量泄漏，所有摩擦副的材质要选配得当，使表面粗糙度小、加工精度高，才能保证产品性能。

1.主轴2.侧板3.椭圆齿轮4.壳体

2.1 主轴与侧板之间的泄漏量qs

主轴装在侧板上以一定转速转动形成一对摩擦副，如果由于工艺加工精度的影响，摩擦副之间形成偏磨，会造成不均匀的摩擦副间隙，从而导致三种组分的大量泄漏。同时由于摩擦副的机械效率损失并且转变为热量，导致比例控制器在工作过程中温度不断升高，最终产生抱轴抱死故障等现象。所以取同心环形逢隙，则其泄漏量为：

式中：为椭圆齿轮的主轴直径，mm；为缝隙的尺寸，mm；μ为液体介质的动力粘度，Pa·s；Δ为压差，MPa。

2.2 齿轮端面与侧板之间的泄漏量qσ

比例控制器工作时，由侧板、壳体内表面、齿轮端面组成封闭容积，完成吸、排过程，如果齿轮端面与侧板间隙选取不合理，或者由于工艺加工精度等的影响造成间隙过大，产品将无法工作。端面泄漏的主要途径为：压油腔和过渡区椭圆齿谷根部的油液通过椭圆齿轮的轴向间隙流向轴承腔内，该轴承腔与吸油腔相连通。由于齿轮端面的间隙泄漏途径很多，而封油长度短，其泄漏量占比例控制器总泄漏量的70%～80%之间。所以减小椭圆齿轮端面的泄漏，对提高整个比例控制器的容积效率起着决定作用，其泄漏量为：

式中：R为齿轮齿根圆的半径，mm；为齿轮轴的半径，mm；为高压腔的包角，rad。

2.3 齿轮与壳体内壁之间的泄漏量qτ

高压腔的油液还可经由齿顶圆径向间隙向低压腔不断泄漏，这部分的泄漏量约占比例控制器总泄漏量的15%～20%。

由于椭圆齿轮齿顶与比例控制器壳体的径向间隙很小，燃料油液具有一定的粘度，比例控制器壳体内壁对整个油液的粘附作用都很强，所以油液在其内进行流动的雷诺数一般都比较小，该属于层流运动类型，由此可通过两平行平板间隙流动理论来对椭圆齿轮齿顶与比例控制器壳体间的泄漏量进行计算，将比例控制器单路壳体看作一个静止的平板，把旋转着的单路椭圆齿轮齿顶看作是与静止平板在进行平行移动的平板，在椭圆齿轮进出口的两侧压力差Δ/0的作用下，产生了泄漏量。

设计时如果摩擦副间压紧力偏大，虽可减少泄漏，但运转一段时间后，如果出现偏磨，间隙不均匀，仍会造成大量泄漏量。所以在两个相摩擦的零件之间如果没有形成合理的摩擦副，导致支承面之间存在比较大的间隙，也会造成大量泄漏量。其泄漏量计算如下：

式中：S为齿顶厚，mm；0为齿顶与壳体接触的齿数；R为齿顶圆的半径，mm；为齿轮转速，r/s。

2.4 齿轮相互接触处的泄漏量Δqn

由于比例控制器椭圆齿轮啮合点接触不良，导致吸油腔与排油腔之间的密封效果不理想，也会造成泄漏的现象。在椭圆齿轮啮合正常工作时，通过椭圆齿轮接触面的泄漏量很少，约占比例控制器总泄漏量的4%～5%，一般可以不用考虑。

2.5 油液在进行压缩时的弹性损失量Δqt

对齿轮泵来说，其压缩损失的流量为：

式中：Δ为体积差，mm3；Z为第齿；v为体积，mm3；为弹性模量，MPa。

当工作压差不大时，Δq较小，一般可以不用考虑，但当比例控制器进出口压差较大时，其压缩损失的流量则应是不可忽视的。

2.6 油液体积的粘度μ与弹性模量E

比例控制器中所用油液介质的粘度受到温度和压力的作用，当温度下降或压强增大时，油液分子之间的距离减小，油液分子间的引力相应增大，同时其粘度也增大；当温度增高或压强减小时，油液分子之间的距离增大，油液分子间引力相应减小，同时其粘度也降低。油液粘度随压强和温度的变化可表示为：

式中：0为压力在100 kPa时外界温度为0℃时的动力粘度，Pa·s；50为油液在50℃时1个大气压下的运动粘度，Cst；为油液的密度，g/cm3；为油液的粘压系数，；为油液的粘温系数。

比例控制器所用油液的体积弹性模量是指单位体积变化率所需要的压力。在对以前的液压系统的研究分析中，该弹性模量可看成常数。但对于中、高压齿轮泵而言，工作压力对油液介质可压缩性的影响不可小视。以往试验的结果表明：对于液压油介质，应考虑在特定温度条件下对体积弹性模量的影响，同时用式（6）推导后乘以一个修正系数E，为：

式中：、、分别为推导后系数。

由以上分析可得，通过对泄漏各组成因素的推导及油液体积弹性模量和粘度的分析，同时设定比例控制器出口压力2＝0，出入口压差为0.5 MPa，则三路中每路总的泄漏量为：

3 比例中值优化调整[2]

由于比例控制器存在泄漏量，所示实际流量大于理论流量，由此可设k＝Q/Ql，k为比例系数，表示实际流量与理论流量之间的比值；设Q为第路的实际流量值。根据式（2）可知：

比例控制器燃料所用的氧化剂、燃烧剂比冷却剂的粘度都大很多，所以该两路泄漏量很小，只要冷却剂路的比例精度能满足要求，则整个比例控制器各路的比例精度都将满足要求。

现设在比例控制器某总流量（对应下角标为1）条件下冷却剂与氧化剂的比例已调整为中间值[3]，即：

式中：Q1为冷却剂在某总流量下的流量；Q1为氧化剂在某总流量下的流量。

则在总流量为最小流量（对应下角标为2）和最大流量（对应下角标为3）处为：

由于k是随流量增大而减小的，所以k1/k2＜1，k2/k1＞1；而k1/k3＞1，k3/k1＜1。如果要保证k2/k1＜误差带上限，则2＜比例误差带的上限；而如果要保证k3/k1＞误差带下限，则3＞比例误差带下限，则比例控制器在整个流量范围内都将满足精度要求。

由此对于冷却剂路，最坏的工况是燃烧剂和氧化剂路产生了最大压差，而冷却剂路产生了最大泄漏，在此工况下，比例值在最小流量时为k2，而在最大流量时为k3，求取冷却剂路期望比例值：

冷却剂路在该比例对应的流量时将比例值调整为中值，则最小流量时，比例2/1将不大于k2/k1；而在最大流量时，比例3/1将不小于k3/k1。

4 结论

为满足椭圆齿轮式燃料比例控制器比例精度的要求，在进行燃料比例控制器设计时应确定零件之间合理的配合间隙，通过比例器结构尺寸等推导公式，得出摩擦副间的泄漏量合理设计计算，并通过结构优化提高容积效率，从而保证比例精度控制的稳定性，同时通过优化整定方法确定比例因子，使比例精度在设计要求的范围之内。

以上介绍的精度分析和比例中值优化方法已经应用于样机的设计加工和试验中，在总流量11～70 L/min的范围内，三路流量比例变化量不超过4.5%，各路配比精度高，样机运行稳定，满足技术要求。

[1]罗凯，王育才. 一种水下热动力能源供应系统的研制[J]. 机床与液压，2001，29（1）：139-140.

[2]顾永泉. 流体动密封[M]. 北京：中国石化出版社，1992.

[3]王鹰，王育才，潘光. 罗茨式比例控制器的精度分析[J]. 火力与指挥控制，2011（12）：164-166.

Proportion Precision Research of the Proportion Controller with Ellipsoidal Gear for Fuel

WANG Lu，HAN Xuemei，MA Xiaolu

( The 705 Research Institute, CSIC, Xi'an 710077, China )

In order to meet the power system of elliptic gear type fuel ratio controller with proportional precision, through the analysis of the leakage effect on elliptic gear type fuel ratio controller factors, put forward to the median ratio optimization theory, method analysis and proportional controller accuracy ratio adjustment, the ultimate use of the prototype design and processing of the method, through the test sample the proportion of high precision, can meet the precision ratio requirements.

the proportion controller；precision accuracy；precision analysis；median optimization

TH137.51

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.02.015

1006－0316 (2018) 02－0058－04

2017－07－04

王路（1982－），男，陕西西安人，硕士，工程师，主要从事机械液压系统及元件的技术研究工作。