Mini SAR影像的定向参数计算方法分析

陈 姣，郭增长，王双亭，王春阳，刘 培

(河南理工大学测绘与国土信息工程学院，河南 焦作 454000)

Mini SAR原始回波数据生成斜距分辨率0.3 m的图像，在各种监测和分析统计中，以及与其他图像融合、配准时均需要Mini SAR影像的空间位置信息。传统SAR图像定位常采用地面控制点进行定向参数的解算。在控制点数量不足时，秦志远[1]利用轨道参数及DEM模拟SAR影像的方法获取地面控制点用于图像定位。张红敏[2]利用单个地面控制点及轨道参数对SAR图像进行高精度立体定位。袁修孝[3]设计了星载轨道拟合得到成像几何参数的方法；张兢[4]设计了图像模拟与仿真得到一个控制点修正星载轨道参数的方法；李立钢、尤红建[5]设计了基于定向参数预测的无(少)地面控制点定位方法。上述方法都是针对星载SAR和大型机载SAR图像定位的。目前，关于轻小型(无人机)机载高分辨率Mini SAR图像定位问题的研究还鲜有报道。

Mini SAR遥感系统具有高分辨率、高精度、测绘带窄、机动灵活等特点[6-7]。载机飞行状态不稳定，小型IMU测量精度有限，其获取的小POS数据在成像及定向参数获取两方面影响图像定位。在进行单幅Mini SAR图像定位时，本文分别以控制点、模拟图像和POS数据等不同方式获取定向参数，分析传统定向参数计算方法在高精度Mini SAR图像定位中的应用。

1 小POS数据特性

试验中，蜜蜂3C载机平台搭载国产小型IMU和高精度POS AV610两套惯性导航系统。选取同一条航线的三组POS数据，如图1所示。

轻小型(无人机)载机平台在飞行过程中，受自身因素的限制及外界因素的影响，飞行轨迹和状态不稳定，一直处于非直线变速的运动状态。与高精度POS AV610的差分POS数据相比，国产小型IMU/GPS组合导航系统得到的POS数据有以下特点：

图1 小POS数据中定向参数特点

(1) 同一时刻，精密单点小POS数据、差分小POS数据在经纬度数值上差异不大，差分小POS数据测量值在单点POS数据与AV610差分POS数据之间，而航高测量上差距恰好反映了GPS差分方式相对于精密单点定位在高程测量方面的准确性，差分小POS数据的测量精度高于精密单点定位小POS数据。

(2) 天线相位中心的瞬时速度和三轴转动误差。与AV610相比，小型IMU/GPS组合导航设备存在延时误差，延时误差的存在导致小POS数据记录的轨道参数延后于平台飞行的实时状态。载机平台速度变化率比较小时，小POS数据中的速度和转动误差波动频率和幅度比较小；平台速度变化率较大时；小POS速度和转动误差波动频率和幅度也越大。

(3) 天线相位中心瞬时三轴转动角加速度、漂移角、三轴加速度。小POS数据中将这3类参数近似为零值或常数。

POS AV610数据还原了载机平台飞行时的真实轨迹和姿态。国产小型IMU受重量限制，功能上存在一定不足且精度指标较低，导致小POS数据在测量准确度和精度上与POS AV610差分数据存在一定差距。

2 POS数据精度对像点坐标的影响

下面分析POS数据精度对Mini SAR成像的影响，将同一组原始雷达回波数据、UTC数据与3组不同精度的POS数据进行匹配，生成斜距分辨率0.3 m的地理编码影像。

采用高精度POS AV610差分数据生成的影像中各类目标地物清晰，无散焦模糊现象。而利用小POS数据成像的2组影像中，角反射器在方位向上均出现了不同程度的散焦，影像中的其他金属地物如高压线塔、路灯同样出现方位向散焦现象；田坎、沟渠等出现模糊，严重时无法辨识；居民区房屋建筑、道路边界模糊。地物散焦、模糊会影响其像点坐标提取的准确性，如图2—图4所示。

图2 角反射器对比

成像过程中，小POS数据中残留的运动误差导致函数计算不准确，引起多普勒调频率改变，使方位向匹配滤波失配，导致压缩后的波形主瓣展宽，使图像中某些地物不能聚焦[8]。

3 单幅Mini SAR图像定位

Mini SAR单幅图像定位是由单幅图像上的像点坐标(x,y)计算相应地面点坐标(X,Y,Z)的过程。求解定向参数的方法有：地面控制点计算、模拟SAR图像、POS数据拟合及本文采用的POS数据插值，根据上述方法求解单幅Mini SAR遥感影像的定向参数。

图3 地貌对比

图4 建筑物对比

在测绘带内选取2 km2范围进行地形图测绘，试验区地形为平缓的丘陵，以田地和果树为主，并有居民地。共有5个控制点，所选区域范围涵盖了两条航线，其DEM分辨率为50 m。

3.1 Mini SAR定向参数获取

3.1.1 控制点求解定向参数

单条测绘带内控制点数量不足，无法利用控制点解算定向参数，两幅图片拼接后，利用5个控制点求解10个定向参数，在进行迭代过程中判断改正量是否小于给定限差，10个定向参数限差需同时满足[9]。在确定各项定向参数限差大小时，应充分考虑Mini SAR图像的分辨率，确保定向参数的准确性。限差过大求取的参数不准确，直接影响后面图像定位的准确性和精度；限差过小，则会处于无限循环状态。关于高分辨率Mini SAR影像定向参数向量的最佳限差值有待确定。

3.1.2 模拟图像求解定向参数

利用图像范围内的POS数据及DEM数据模拟某条航线内的Mini SAR影像[1,10-11]，模拟结果如图5所示。与真实的Mini SAR影像差距大，地物地貌模拟效果不佳。丘陵地貌起伏小、DEM分辨率较低、POS数据的测量精度有限，都是造成模拟影像不理想的原因。模拟出的影像无法提取特征点，不能与真实的Mini SAR影像进行匹配，无法完成单幅图像定位。

图5 POS数据、DEM模拟SAR影像

3.2 POS数据拟合定向参数

拟合是设法找出某条光滑曲线，不要求曲线过所有已知点，只需反映出给定数据点的基本趋势，如卫星轨道参数的拟合[12-13]。POS数据记录图像方位向起点时刻t0，以及图像范围内一定数量的瞬时天线相位中心位置(XS,YS,ZS)、速度(VX,VY,VZ)和相应时刻t。(XS,YS,ZS)关于时间t的三次多项式模型为[14]

(1)

式中，ak、bk、ck(k=0,1,2,3)为多项式系数。

式(1)对t求导，可得天线相位中心的瞬时速度(VX,VY,VZ)

(2)

多项式系数之间相互独立，可分别求解，如图6所示。拟合后曲线上任意时刻的纬度、速度值与实际测量值差异较大，不能反映平台真实的空间位置、速度及其变化状态。拟合方式不适用于飞行状态不稳的载机平台，且与多项式次数无关。

图6 多项式拟合位置、速度参数

3.3 POS数据插值定向参数

插值是在给定基准数据的情况下，平滑估算出基准数据之间其他点的函数值。多项式插值主要应用在信号处理与图像处理上。根据各像点坐标(x,y)的成像时刻ty，可插值出像点(x,y)所对应的天线相位中位置分量、速度分量。定向参数之间相互独立，只需进行一维插值即可求出任意时刻天线相位中心的空间位置和速度。载机飞行速度进行插值处理后，结果如图7所示。三次样条和三次多项式的插值更加光滑，更符合载机速度变化的连续性。

图7 小POS瞬时速度拟合、插值

4 结 语

轻小型(无人机)载机平台飞行状态不稳定，小型IMU/GPS测量精度较低，补偿后残留的相位误差直接影响Mini SAR图像的成像效果，散焦、模糊现象会造成目标像点坐标误差，影响单幅图像定位。

影响Mini SAR单幅图像定位因素包括：图像内控制点的数量、定向参数误差向量的限差、相应区域的DEM分辨率、地表形态、POS数据精度等因素。足够的控制点、合理的限差及高精度DEM是精确定位的必要的条件。

在定位精度要求不高时可通过插值POS数据的方法求取像点坐标对应的天线相位中的空间、速度，求得定向参数。

Mini SAR及小型IMU/GPS组成的遥感系统可搭载到荷载5 kg以上的无人机遥感平台上，无人机载SAR测图系统具有机动灵活、高分辨率、高精度等优势，可广泛用于应急响应、资源调查监测等领域。利用小型IMU/GPS获取的小POS数据插值出定向参数用于图像定位。

[1] 秦志远,张宝印,靳国旺,等.基于DEM和地物分类信息的 SAR 图像模拟[J].系统仿真学报,2009,21(8): 2437-2440.

[2] 张红敏,靳国旺,徐青,等.利用单个地面控制点的SAR图像高精度立体定位[J].雷达学报,2014,3(1):85-91.

[3] 袁修孝,吴颖丹.缺少控制点的星载SAR遥感影像对地目标定位[J].武汉大学学报(信息科学版),2010,35(1):88-91.

[4] 张兢,杨杰,郎丰铠,等.提高无控制点星载SAR影像的定位精度研究[J].测绘信息与工程,2011,36(5):17-19.

[5] 李立钢,吴一戎,刘波,等.基于卫星参数预测的星载SAR图像定位方法研究[J].电子与信息学报,2007,29(7):1691-1694.

[6] 王军锋.MiniSAR 与无人机系统集成应用研究[J].北京测绘,2013,(6):42-45.

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