“信号与系统”虚拟仿真辅助教学软件的开发设计

黎小琴++郭杰荣

摘 要：为了配合“信号与系统”课程的课堂教学和实践教学，利用MATLAB开发出了一套集理论教学与实验教学于一体的信号与系统课程虚拟仿真辅助教学软件平台。该平台包含了信号与系统教学中的重点和难点，通过友好界面操作，直观显示实验内容和结果。实践证明：该平台能够有效改善教学效果，帮助学生理解信号与系统的原理和分析方法，更具体地了解信号与系统的应用方法，提高学生在信号与系统方面的实践应用能力。

关键词：信号与系统 数字信号处理 虚拟仿真实验 图形用户接口

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）11（c）-0217-03

Abstract： In order to enhance the theoretical and practical teaching quality of the course of “ signal and linear system”， The virtual simulation teaching platform for theoretical teaching as well as experimental teaching is developed by using MATLAB software. The platform includes the key points and difficulties in the teaching of signals and systems， and visually displays the experimental contents and results through friendly interface operation. The teaching practice has proved that it can deepen the students understanding of signal and system theory and method， increase the students master of signal and system application method， and improve the students practical application ability.

Key Words： Signal and system； Digital signal processing； Virtual simulation experiments； GUI

信号与系统是电子信息工程、自动控制、电气工程类等工科电类及其相关专业的一门非常重要的专业基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于电子、通信、信息、机电和计算机等领域[1]。从课程概念上可以分为信号分解和系统分析两部分，从教学内容上，根据连续信号分解为不同的基本信号，对应线性系统的分析方法可分为时域分析、频域分析和复频域分析[2]；根据离散信号分解的不同，对应线性系统的分析方法又可分为时域分析和Z域分析。

在信号与系统的课堂理论教学中，重点讲授信号与系统分析的理论和方法，频域和变换域分析的数学技巧和运算，突出各种变换的数学概念和物理概念。但是容易出现内容枯燥，与学生互动不足的问题。因此，需要在课堂教学中引入适当的实例分析，通过比较信号处理前后的效果来提高学生对理论的直觉感受， 使原本抽象的内容变得生动具体。

在信号与系统的实验教学环节，为了弥补硬件实验器件老化造成的實验结果不准，以及试验条件的限制，需要一套仿真实验教学软件，针对一些典型的处理方法开设仿真实验，学生可以通过修改各项输入参数，得到不同的仿真结果，更进一步理解所学的理论内容，同时还可以满足学生课后实践的需求。

为了配合“信号与系统”课程的课堂教学和实践教学，利用MATLAB开发出了一套集理论教学与实验教学于一体的信号与系统课程虚拟仿真辅助教学软件平台。该平台包含了信号与系统教学中的重点和难点，通过友好界面操作，直观显示实验内容和结果。该软件一方面可用于信号与系统的理论教学辅助，另一方面可以作为信号与系统的虚拟仿真实验平台。

1 仿真平台架构设计

本教学小组利用Matalb的图形用户接口编程[3]，实现了一套信号与系统虚拟仿真辅助教学软件，既可用于课堂教学，又可以用于实验教学。整个教学软件按照教学内容包括：信号分析；信号的分解与合成；频谱分析；脉冲序列的DFS求解；理想抽样和实际抽样；连续时间信号的抽样和恢复；离散时间系统分析。该平台框架以及每个实验对应的分析方法如图1所示，目的是突出连续与离散、信号与系统的辩证关系。

该虚拟教学软件具有可视化的特点，用户界面直观，如图2所示。实验内容分为七个部分，每个部分对应一个知识模块。用户点击相应的按钮即可进入到相应的实验，如图3所示。每个实验都包含了以下几个部分。

（1）标题部分，对应实验的标题。

（2）实验说明部分，说明本实验的实验目的、实验内容、关键步骤等。

（3）结果显示部分，为实验的输出部分，信号分析和系统分析的结果以图形的形式显示出来，必要的时候还有相应的文字说明。

（4）用户操作部分。该部分包含了用户的操作按钮以及实验参数的输入。用户输入相应参数，点击相应的执行按钮，系统就会将界面输入的数据传递至按钮的回调函数，并在显示部分显示出实验运行结果数据和图形。

在整个理论教学或实验过程中，通过输入或调整相应的实验参数，可以进行实验内容的验证和理解。通过对实验结果进行比较分析，可以发现学习中存在的问题，提高独立思考问题和分析问题的能力。

2 仿真平台内容设计

本课程的主要内容包括连续系统的时域分析、傅里叶变换、拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析、离散时间系统的时域分析、Z变换、离散时间系统的Z域分析等[4]。本仿真平台针对一些典型的处理方法开设仿真实验。例如，信号基础主要是产生模拟和离散的方波、正弦波、指数信号等各种基本信号以及这些信号的基本运算。实验一的内容是将产生的方波、正弦波、指数信号等各种基本信号，这些信号的基本参数可以根据需要进行调节，然后对信号相加、信号相乘和信号移位进行计算和显示。当然该平台对学生理论基础也提出了一定的要求，在实验过程中对现象的原理性分析和实验结束后的报告性总结撰写均可以提高学生分析理解和总结问题的能力。又比如，实验三的主题是周期矩形脉冲信号的DFS分解，如图4所示。endprint

首先，通过编辑框输入矩形脉冲信号的长度N和周期脉冲信号的周期数M。得到具有某一幅度和频率的周期矩形脉冲序列。点击“显示”按钮可以对周期信号进行谱分析，求得信号的幅频特性和相频特性，在结果显示部分显示出来；点击“计算”按钮，可以通过图形显示控件显示信号进行DFS分解后的波形图。通过图4可以看出，显示的红色离散谱线是周期为M的周期矩形脉冲序列的幅度谱（DFS），蓝色虚线为其主值序列的连续谱（DTFT）。通过实验学生可以理解各次谐波分量的幅度和频率之间的关系，理解周期信号频谱的特点等，进一步巩固理论知识：离散时间信号频域具有周期性，是连续的频谱；如果希望让频域也离散，那么只有使这些离散的时间序列进行周期性拓展，成为周期离散信号的DTFT（当拓展无穷个周期，就是DFS），以获取离散的频谱。

关键代码如下：

%计算周期矩形脉冲序列xn2的DFS

k=0：1：2*N0-1；

FsX1=sinc（N*k/N0）；

FsX2=sinc（k/N0）；

for v=1：1：2*N0

FsX（v）=N*abs（FsX1（v）/FsX2（v））；

end

%画出xn1的幅度谱（DTFT）

……

plot（Omg*N0/（2*pi），Xk，'-.'，'LineWidth'，2）

……

%画出xn2的幅度谱（DFS）

stem（k，FsX，'.r'，'LineWidth'，2）

set（handles.axes3，'XMinorTick'，'on'）

……

3 仿真平台的应用

本仿真辅助教学平台包含了信号与系统教学中的重点和难点，通过友好界面操作，直观显示实验内容和结果。该软件一方面可用于信号与系统的理论教学辅助，另一方面可以作为信号与系统的虚拟仿真实验平台。编好的实验程序和实验大纲提前通过学习委员发放。教师先讲授相关内容，介绍实验模块的使用。教师通过提问调动学生思考问题的积极性，同时起到回顾理论知识，联系实验内容的效果。然后请学生分组派代表上来演示，通过学生自己的讲解发现问题，启发大家讨论，进行必要的答疑解惑，辅助学生完成实验内容。课后学生自行完成实验报告，由学习委员负责督促实施。

参考文献

[1] 吴大正.信号与线性系统分析[M].4版.北京：高等教育出版社，2005.

[2] 奥本海姆.信号与系统[M].北京：电子工业出版社，2013.

[3] 陳玲玲，杨潇.《信号与系统》课程改革和实践探索[J].吉林化工学院学报，2010（12）：57-59.

[4] 王渊，罗运鹏.信号与系统虚拟仿真试验系统的设计与实现[J].工业和信息化教育，2016（9）：19-21.endprint