数学史上的“四大天王”（上）

孙四周

数学，因为其无与伦比的魅力，吸引了大批才智超群之士献身其中.义因为其无法想象的威力，成就了一代义一代大师的伟业.在世界文明史上，产生了难以计数的数学大师，他们的思想、方法以及对宇宙人生的领悟，成为人类的航标，

贡献最为巨大的，当属下列四位，他们被称为数学史上的“四大天王”.

1.数学之神——阿基米德

阿基米德（公元前287年～公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家.他的思想是如此超前，他的成就是如此巨大，以至于在他的时代和他以后的一千多年时间里，全世界最聪明的人都难以望其项背，只能对他的著作进行讨论和注释，而毫无推进的能力.

阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城.当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城.但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马帝国，也正不断地扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起.阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所.

阿基米德流传于世的数学著作有10余种.他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，在那里乙腈明显地有了微积分的萌芽.他的著作，体例深受欧几里得《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明.他写出了《论球和网柱》、《网的度量》、《抛物线求积>、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等数学著作，还有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作.

据说罗马兵人城时，统帅马塞拉斯冉于敬佩阿基米德的才能，曾下令不准伤害这位贤能.而阿基米德似乎并不知道城池已破，义重新沉迷于数学的深思之中.

一个罗马士兵突然出现在他面前，命令他到马塞拉斯那里去，遭到阿基米德的严词拒绝，于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下.

另一种说法是，罗马士兵闯入阿基米德的住宅，看见一位老人在地上埋头作几何图形（还有一种说法他在沙滩上面图），士兵将图踩坏，阿基米德怒斥士兵：“不要弄坏我的圆！”士兵拔im短剑，这位旷世绝伦的大科学家，竟如此地在愚昧无知的罗马士兵手下丧生了.

马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛.他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决，并为阿基米德修了一座陵墓，在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿，刻上了“圆柱容球”这一几何图形.马塞拉斯给阿基米德立起的墓碑，无形中也成了留给他白己的纪念碑.后世的人们从中看到了一位尊重知识、尊重人才的统帅，虽然他是入侵者，但是显然有别于那些肆意戕害文化的刽子手.

阿基米德才华卓绝，品格高尚，为历代的人们树立了一座光芒万丈的丰碑.

2.上帝之光——牛顿

传说牛顿小的时候把风车的机械原理摸透后，白己制造了一架磨坊的模型，他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望而不可即的位置.老鼠想吃玉米，就不断地跑动，于是轮子不停地转动.义一次他放风筝时，在绳子上悬挂着小灯，夜间村里人看到惊疑是彗星出现.他还制造了一个小水钟，每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上，催他起床.他还喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日晷，家里墙角、窗台上到处安放着他刻面的日晷，用以验看日影的移动.

牛顿在中学时代学习成绩并不出众，只是爱好读书，对自然现象有好奇心，例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、哥白尼的日心说等等.他还分门别类地记读书笔记，义喜欢别出心裁地做些小T具、小发明和小试验.

1 661年，1 9岁的牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院.在那里他遇到了一位影响他一生的好老师伊萨克·巴罗.这位博学的科学家独具慧眼，看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力.于是将自己的数学知识，包括计算曲线图形面积的方法，全部传授给牛顿，并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域.

1665--1666年，严重的鼠疫席卷了伦敦，剑桥离伦敦不远，为恐波及，学校停课，牛顿因此而于1 665年6月离校返乡.

在家乡居住的兩年中，牛顿以旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题.他的三大成就：微积分、万有引力、光学分析的思想都是在这时孕育成形的.可以说此时的牛顿已经开始着手描绘他一生大多数科学创造的蓝图，奠定了他作为伟人的全部基础，那时他刚刚二十岁m头.

1 667年牛顿返回剑桥大学，10月1日被选为三一学院的仲院侣（初级院委），翌年3月16日获得硕士学位，同时成为正院侣（高级院委）.为了提携牛顿，巴罗于1 669年10月27日辞去了教授之职，让26岁的牛顿晋升为数学教授，并主持卢卡斯讲座（这在当时是极高的荣誉）.巴罗让贤，这在科学史上一直被传为佳话.

牛顿的成就甚多，微积分、光学、古典力学，任何一项皆能彪炳史册.微积分的创立是他最卓越的数学成就.它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿之前已经得到人们的研究，但牛顿超越了前人，他站在了更高的高度，对以往分散的结论加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元.微积分被称为“人类思维最光辉的成就”，它在各门自然和社会科学中几乎都有应用，而且作用非常强大.牛顿没有及时发表微积分的研究成果，他研究微积分可能比莱布尼兹早一些，但是莱布尼兹所采取的表达形式更加合理，而且关于微积分的著作出版时间也比牛顿早.以致后来产生了微积分发明权的激烈争论，甚至闹到英伦三岛的数学家集体不看欧洲大陆的相关论文.等到后来争论平息了，英国的数学水平已经远远落后于欧洲大陆.因为大陆的人用上了莱布尼兹发明的一整套简单明了的数学符号，使得微积分这门新兴学科变得容易记忆和运算.

许多介绍牛顿的书上都介绍过牛顿与苹果的传奇故事：一天，牛顿坐在一棵苹果树下看书及思考问题时，有一个苹果落了下来.这位当时年仅23岁的学生立刻想到，苹果一定是被地球的引力拉下来的，此后，经过多年努力，他终于完成了万有引力定律的阐述、数学证明与公式推导，但后来经专家考证，当时的苹果并没有砸到牛顿.这在牛顿的日记中有所提及，但是人们还是愿意相信牛顿被砸到了，这无伤大雅还颇为有趣.

牛顿的T作极大地改变了人类的物质和精神状态，就影响力而言，他是唯一能与基督比肩的凡人.一位诗人这样写道：“世界在黑暗之中，上帝说：让牛顿降生吧.于是一切都变得光明.”

牛顿除了与莱布尼兹的微积分优先权争论外，还与胡克发生过万有引力定律发明权的争论.在对待胡克的事情上，身为英国皇家学会会长的牛顿，利用公权力做了一些不太光彩的事情.晚年的牛顿热衷于在官场周旋，做了皇家造币厂的厂长.虽然他的贡献足以使他成为人类有史以来最伟大的科学家，但是对于他的人品，历来就颇有争议.endprint