为什么说静电计是测量电势差的仪器

沈志斌

在探究平行板电容器电容的决定的因素时，用到了静电计。课本在附注中指出“静电计是在验电器的基础上改装而成，是一种用来测定电势差的仪器静电计是如何实现电势差的测定呢？这个问题如果不解决，将直接影响到平行板电容器的学习效果。 一、从电容并接看电荷迁移

如图1所示，甲电容器的电容为C₀，不带电；乙电容器的电容为100C₀，带电量为Q，电势差为U。现将两个电容器并接在一起，求并接后达到静电平衡时：甲、乙电容器两板间的电势差；乙电容器迁移到甲电容器上的电荷量。

分析：并接后乙电容器向甲电容器充电，乙电容器上的电荷量减少，电势差降低；甲电容器上的电荷量增加，电势差增加；当甲、乙电容器的电势差相等时，即达到静电平衡状态，电荷不再迁移。

问题解決：设此时甲、乙的容器两板间的电势差为

问题启示：可见，当一个不带电的小电容与一个带电的大电容并接并达到静电平衡时，大电容上的电荷量、两板间的电势差变化很小，或称为几乎不变。

二、从静电计的构造分析其工作

1.静电计的构造

如图2所示为静电计的实物图：a——金属小球；A——金属中心杆；b——金属指针；D——绝缘塞；B——金属外壳；c——接线柱（相比于验电器，多了个接线柱）；整个装置固定在一个绝缘支架上。

2.静电计本身就是一个电容器

任意两个彼此靠近而又绝缘的导体都可以构成一个电容器。静电计本身其实就是一个电容器，金属球（含金属杆、指针）相当于电容器的一个电极，金属外壳也相当于一个电极，它们之间是绝缘的。其电容的大小由金属壳的几何尺寸的大小和金属杆及指针的长短、位置所决定。因为指针的偏转角变化对静电计的电容的影响很小，故在指针转动过程中可近似认为静电计的电容值不变。

3.用静电计定性测量平行板电容器的电势差

在探究影响平行板电容器的电容因素实验中，将平行板电容器与静电计并接，上图分别呈现了实验的实物图，原理图和电路图，原理图中有两处接地符号，其意义表示将平行板电容器的一个极板和静电计的外壳接线柱相接。本实验中，平行板电容器的电容远大于静电计的电容，并接过程中，从平行板电容器上迁移到静电计上的电荷量极小（如上述“从电容并接看电荷迁移”），可以近似认为平行板电容器电量不变。

静电计指针的张角取决于其电荷量q，据q=CU，可以认为静电计电容不随张角而改变，那么，其电荷量与电势差成正比，又由于静电平衡时静电计两极板上的电势差与平行板电容器相等，因此静电计指针的张角取决于平行板电容器两极板上的电势差。当静电计指针张角变大时，说明平行板电容器的电势差变大，反之则变小。这样就实现了用静电计定性测量电势差的功能。

三、从一个高考题看理解能力的考查

涉及静电计、电容器的高考题是高频考题：如图4中所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相接，极板A接地，若极板A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出乎行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）

A.两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大

B.两极板间的电压不变，极板上的电荷量减小

C.极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大

D.极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小

解析 题干中给出“灵敏的静电计”，其意义是静电计的电容很小，有微小的电荷量变化，就会出现指针明显的变化。因此，平行板电容器极板上的电荷量应几乎不变，据C=Q/U，极板间的电势差变小，答案选C。学习物理要关注认知的发展，初级认知包括了记忆、理解和应用，本题定位在理解层面，只有理解了才能实现长时记忆。

其实，静电计上的微小电荷量来源于被测对象（本题为平行板电容器），认为平行板电容器的电荷量几乎不变，这就是测量仪器对测量带来的系统误差。比如用温度测量体温时，温度计从人体上吸取很小一部分热量，理论上将导致人体温度的微小变化，这就是测温的系统误差。endprint