模糊数学原理在土壤教学中应用浅析——以评价土壤肥力为例

侯建伟，邢存芳，卢志宏

（铜仁学院 乌江学院，贵州 铜仁 554300）

1 概述

土壤学是农、林业专业的一门重要专业基础课程，课程内容涉及面较广泛，但掌握土壤学基础知识应用于实践，解决生产中的土壤问题是学习土壤学的重要目的[1].所涉及的土壤问题主要有两方面：一是土壤的合理区划和利用问题；二是土壤肥力的保持和提高问题[2].而土壤肥力（土壤能供应与协调植物生长所需要的养分和水、空气、热的能力[3]）的优劣如何进行综合评价，若能以数值化的形式直观的体现出来，这将在土壤学评价土壤肥力的教学方面具有重要意义.

2 模糊数学评价土壤肥力的具体步骤[4]

2.1 选取有代表性的，能反映土壤肥力水平的肥力指标；

2.2 根据各肥力指标的隶属度函数计算各肥力指标的隶属度值；

2.3 确定单项肥力权重系数；

2.4 计算土壤肥力综合指标值（Integrated Fertility Index，简写为 IFI）；

2.5 根据IFI值对土壤肥力水平进行数值化综合评价.

3 模糊数学评价土壤肥力的实施——以某试验数据为例

3.1 选取代表性的肥力指标10项，分别为有机质、全氮、碱解氮、全磷、速效磷、速效钾、土壤蔗糖酶、脲酶、碱性磷酸酶、过氧化氢酶.

3.2 对土壤的养分含量及土壤酶活性等肥力因子建立相应的隶属度数，计算其隶属度值，以此表示各肥力指标的状态值.由于壤的养分和酶活性的作用效应曲线呈S型，所以隶属度函数也采用S型，并把曲线函数转化为相应的折线函数以利计算，相应的隶属度函数为:

式中，x为每个肥力指标含量（表1）；x1和x2分别为每个肥力指标转折点的最小值和最大值（表2），x1和x2根据土壤分级标准（表3）得出）.

表1 土壤各肥力指标含量

表2 各肥力指标隶属度函数曲线转折点的取值

根据上述隶属度函数以及曲线转折点的取值，计算各肥力指标的隶属度值（表4）.隶属度值大小在0.1～1.0之间，反应了其隶属的程度，最大值1.0表示土壤肥力或酶活性最好，适宜作物生长，最低值0.1表示土壤肥力严重缺乏或酶活性较差.由于土壤中不可能没有某种养分，为符合生产实际，同时消除各参数指标间的量纲差异，因此将最小值定为0.1.

表3 全国第二次土壤普查养分分级标准

表4 土壤养分的隶属度值和IFI

2.2 确定单项肥力权重系数

权重系数的大小表征各项指标对土壤肥力的贡献.为避免人为的主观影响，根据土壤肥力各要素之间的相关系数来确定权重系数[8].计算步骤为:

(1)求单项肥力指标之间的相关系数（数据表略）；

(2)求某项肥力指标与其它肥力指标之间相关系数的平均值，并根据该平均值占所有肥力指标相关系数平均值总和的百分比(权重系数)，作为该单项肥力指标在表征土壤肥力中的贡献(表5).

3.4 计算土壤肥力综合指标值（IFI）

根据加法法则，在相互交叉的同类指标间采用加法合成，求出反映土壤肥力状况的综合指标值IFI，IFI值越大，表明土壤的综合肥力水平越高.其计算公式为:

式中Ni和Wi分别表示第i种养分指标的隶属度值和权重系数.计算得到的各土壤肥力指标的IFI,并用SAS在α=0.05水平下进行差异显著性检验（表4）.

3.5 综合评价结果分析

由综合评价的IFI可知，土壤肥力水平依次是处理三（IFI 46.84）＞处理二（IFI 42.62）＞处理一（IFI 30.06）.说明处理二、处理三的土壤肥力显著高于处理一.

表5 肥力指标的相关系数平均值和权重系数

4 结语

在实际生产上，土壤质地、土壤类型及农田耕作模式等千差万别，各肥力指标的简单罗列仅能说明土壤养分的某一方面，某一肥力指标的高低也并不能全面的说明土壤的肥力水平，因此对土壤肥力的判断应进行综合评价.借助应用相关分析，采用模糊数学的原理对土壤肥力进行数值化综合评价，并将其应用于土壤学教学之中，将会提高学生对基础知识的应用能力和分析解决实际问题的能力.

〔1〕刘世梁,傅伯杰.景观生态学原理在土壤学中的应用[J].水土保持学报,2001,15(3)：102-106.

〔2〕郭旭东,陈利顶,傅伯杰.土地利用/土地覆被变化对区域生态环境的影响[J].环境科学进展,1999,7(6)：66-75.

〔3〕黄昌勇,徐建明.土壤学[M].北京：中国农业出版社，2010.219-220.

〔4〕张丽琼,郝明德,臧逸飞,等.长期定位条件下不同轮作系统的土壤肥力数值化综合评价[J].核农学报,2013,27(8)：1216-1226.

〔5〕张华，张甘霖．土壤质量指标和评价方法[J]．土壤，2001，33(6)：326-330.

〔6〕陆允甫，吕晓男．中国测土施肥的进展和展望[J]．土壤学报，1995，32(3)：241-251.

〔7〕沈汉．土壤评价中参评因素的选定与分级指标的划分[J]．华北农学报，1990，5(3)：63-69.

〔8〕曹承绵,严长生,张志明,等．关于土壤肥力数值化综合评价的探讨[J]．土壤通报，1983(4)：13-15.