基于Agent的反导体系效能评估方法研究*

张大曦，杨雪榕，张占月

（航天工程大学，北京 101416）

0 引言

反导系统由指挥控制子系统、预警探测子系统和拦截武器子系统组成，在反导作战中各子系统共同配合完成拦截作战任务，是典型的复杂军事系统。在反导作战过程中，战场环境具有高开放性、动态性、对抗性和不确定性等特点，各武器装备之间存在复杂的强耦合关系，这些复杂性导致反导系统的体系作战效能不仅与装备数量、性能指标、体系结构等静态参数有关，还与特定的作战环境紧密相关，体系效能评估具有很大难度。目前作战效能评估的需求与评估方法发展状况不平衡［1］，亟待新的方法和思路。

基于Agent的建模与仿真（Agent Based Modeling and Simulation，ABMS）是新兴的建模仿真思想和方法学，该核心建模思想是不过多关注系统整体层面的现象/行为如何由底层行为决定/导致［2］，为研究复杂系统提供了新的途径，因此，ABMS在交通、经济［3］、生物、疾病传播、社会学［4-5］等多个领域得到广泛应用，取得了丰硕的成果，在军事仿真［6］特别是体系效能评估［7-8］的研究中也得到了极大的重视。ABMS的一个重要特点是利用Agent的自主行为及交互“自底向上”动态涌现出复杂的顶层现象，避开了系统顶层复杂现象难以通过“自顶向下”析因分解得到底层原因的问题。

针对反导系统体系作战的特点，本文提出了一种基于Agent的建模仿真的反导系统体系效能评估方法，该方法利用Agent模型的动态交互“自底向上”涌现得到反导体系效能指标，输入是反导系统的底层因素参数，输出是体系作战的效能指标，输入输出之间通过Agent动态交互存在着一定的对应关系，对输入输出进行数据分析可得到底层因素与效能指标之间的关系，进而完成体系效能评估。

1 反导系统的体系作战效能评估研究

体系（System of Systems，SoS）的概念早在 20世纪70年代美国对武器系统的研究中就被提出过，指的是为了完成作战目标而由功能上相互协调支持的多种武器系统组成的更高层次的系统，因此，称为“系统的系统”，简称“体系”。弹道导弹防御系统由预警卫星、雷达等多类具有独立功能的系统以拦截弹道导弹为共同目的组成的武器装备体系。

由于信息化作战环境下装备之间的相互作用及其影响变得越来越难以分割，且战场环境的高度复杂性使得体系效能很难用解析表达式进行描述，涉及的影响因素非常庞杂［9］，单纯通过装备的性能或能力进行建模很难反映体系的真实效能。

体系效能评估还处于发展阶段，目前已有的评估方法包括直觉法、层次分析法、兰彻斯特方程等。这些方法一般可分为动态法和静态法，静态法认为效能是装备数量和性能的函数，计算量小，但忽略了装备之间的动态交互关系；动态法考虑了装备之间的交互关系，但具有实体较多、关系复杂、人员因素影响较大等特点的体系通常涉及的变量非常多，很难通过少量仿真来探析装备参数与效能之间的参数，体系效能评估仍有待继续研究。

2 基于Agent的反导系统体系作战效能评估方法

基于Agent的建模与仿真（Agent-Based Modeling and Simulation，ABMS）是研究复杂系统的常用思想和方法学。ABMS的理论核心是“复杂自适应系统的整体性能和规律由组成系统的个体自主行动共同决定”，采用“自底向上”的建模方法，即不建立显式的系统级模型，而是建立所有Agent的个体模型，通过Agent个体及个体间的相互作用推动仿真，涌现出系统层面的特性和规律。

体系效能评估的一个非常重要的难点在于顶层现象是由底层对象共同作用产生的，很难通过析因分解的方式自顶向下得到其底层原因，这也是目前大多体系效能评估方法难以回避的问题。而基于Agent的建模思想能够有效避开这个难题，ABMS不需要过分关注系统顶层现象的底层原因，而只需要从底层对象出发建立对象的Agent行为模型，在仿真动态交互中系统自然生成顶层现象。根据该问题，本文针对反导系统体系作战及ABMS的特点提出了一种基于Agent的建模仿真的反导系统体系效能评估方法，其基本思路是：通过反导系统装备对象Agent模型的动态交互得到反导体系指标，从而建立装备对象指标与体系效能指标之间的关联关系，继而利用人工神经网络等智能算法得到不同仿真条件下两者之间的量化关系完成效能评估。该方法的基本流程介绍如下：

1）针对体系效能评估的目标建立反导系统的多Agent系统模型

建模是仿真的基础，在进行体系效能评估仿真之前需要针对待考察因素建立战场环境、各类武器装备Agent等模型。

2）开发基于Agent的反导系统仿真平台

Agent仿真与传统“自顶向下”的仿真具有较大差别，其输入是Agent的各类参数，输出是表征系统宏观层面的数据。在反导Agent仿真系统中，输入是武器装备个数、性能指标等，输出则是反导系统拦截成功率等宏观参数。

3）设计计算仿真实验方案

在基于Agent的仿真系统中，Agent个体行为和交互是系统运行的驱动力［11］，在动态交互中反映出反导系统整体的现象和能力，底层行为“自下而上”地动态“生成”宏观现象。因此，宏观现象与底层行为或因素的联系并不像简单系统一样直接明了，而是需要对仿真系统的输入输出进行统计分析才可得到底层因素与宏观现象的关系。这种关系即能反映反导系统的体系效能与装备指标等的动态关系，最后利用人工神经网络等智能算法分析输入输出关系，得到装备指标与体系效能指标之间的关系，完成体系效能评估。

该方法利用ABMS“自底向上”的特点，基于A-gent模型动态交互得到反导系统体系效能的整体指标，与传统效能评估方法相比表达能力更强、更能反映装备之间的交互关系。

3 反导系统的多Agent系统模型

反导系统由指挥控制系统、预警探测系统和拦截武器系统组成，主要装备包括指挥控制系统、预警卫星、预警雷达、跟踪制导雷达和拦截弹，同时为了构建完成的作战仿真环境，敌方的装备Agent也是必不可少的。因此，反导系统Agent仿真系统应当是由这些装备Agent和战场环境组成的多Agent系统，如图1所示。

反导多Agent系统可形式化描述如下：

其中，Env是战场环境模型，Agenti是由红蓝双方组成的Agent集。红方Agent集包括指挥控制系统Agent、预警卫星 Agent、预警雷达 Agent、精密跟踪雷达Agent和拦截弹Agent，蓝方Agent集包括弹道导弹Agent。

3.1 战场环境模型

环境是多Agent系统中的特殊实体，是Agent存在和发生交互的场所，在Agent建模中的地位非比寻常。但是很多研究忽略了环境模型的重要性，将环境模型作为Agent系统的附属品对待，很少有研究者将环境作为首要实体来研究。本文专门建立了战场环境模型，由3个要素组成，可形式化描述为：

其中，Prj：Agent关系模型。反导系统的Agent关系包括探测关系、空间关系、通信关系等，用多层无向图表示，并由环境模型维护，如图1。多层关系图中“结点”为Agent，“边”为两个Agent之间的关系存在与否，是二值的。

Obj：Agent映像集。为了便于Agent交互交互，环境保存Agent的一组可由外部观察到的属性，这组外部属性就表征了一个Agent，这里称之为一个Agent映像。环境模型维护的Obj是所有Agent外部映像的集合。如弹道导弹的形状和表面材质是弹道导弹Agent的映像，根据这些信息，当雷达探测到弹道导弹时，就能方便的计算出回波功率。

Opr：Agent操作集，定义Agent与环境的交互接口及交互行为的结果。Agent与环境交互是通过“感知器”和“效应器”来实现的（3.2节会详细介绍），只要Agent将要交互的内容按照固定的接口格式打包，就可完成交互。这种交互方式极大地方便了A-gent模型的添加、更新、替换等操作。

3.2 Agent个体模型

Agent是具有自主行为的对象，其主动性体现主动探测外部环境，并根据行为规则自主选择应对刺激的方式。Agent可由8元组描述：

其中，Type：Agent的类型，指Agent所属的种类。系统中存在不同种类的Agent，Agent之间的关系可以是协作关系、指挥关系，也可以是对抗关系，Agent之间的关系网通常是一个非常复杂多层网络，关系网中“边”的属性需要利用“结点”（即Agent）的Type来确定。

Attr：Agent属性集。属性指Agent的固有能力或性质，如预警卫星相机的相元数、预警雷达的最大发射功率等。Agent的自身属性是固定不变的，相同Type的Agent的Attr可能不同，这是Agent异质性的一种体现。

Per，Rul和Exe分别代表Agent感知行为集、效应行为集和行为规则集，表征了Agent对外部环境进行感知，经过内部处理和决策，进而对环境做出反应的这一系列的行为，共同构成Agent的行为模型Act。

其中，感知行为集Per指Agent对外部环境的主动感知和被动感知（环境对Agent的刺激）的行为集合。如红外预警卫星对环境中红外辐射的探测是主动感知，卫星根据引力场环境更新自己的位置速度是被动感知。感知行为由Agent感知器执行。

行为规则集Act，指Agent内部处理信息、决策、更新状态、学习知识的一系列活动所遵循的准则。

效应行为集Exe是由Agent根据自身属性、状态以及感知结果，在行为规则的约束下确定的行为集合，表示如下。效应行为由Agent效应器执行。

Sta：Agent内部状态集。Agent的状态是动态变化的，Agent在不同的状态下会有不同的行为。状态的变动是由行为规则Rul根据感知结果确定的。

Knw：Agent知识库，指Agent所拥有知识的集合。知识来源可以是用户的经验知识，也可以是仿真过程中通过学习获得。Agent在不断地响应过程中通过学习总结经验，为知识库增加新的知识。

Mdl：Agent的功能模型库，是Agent实现功能所必需的一些模型集合。

4 仿真结果与分析

多Agent系统建模完成后，即可进行Agent仿真平台开发。随着基于Agent的建模仿真技术的发展和广泛应用，商业软件开发平台层出不穷，目前比较主流的仿真平台包括：Swarm、NetLogo、Repast、MASON、StarLogo、Aspen、AnyLogic等等。Agent仿真实现并无太多难点，不在本文讨论范围，因此，不赘述其具体实现方法。直接介绍利用多Agent模型进行仿真的想定案例。

为了评估不同雷达数量对反导系统的作战效能的影响，本文对多弹攻击的情况进行了大规模的计算仿真，如图3。想定如下，100发不同射程的弹道导弹从世界各地发射攻击某一篇区域（图中大红色方框为反导系统的防御区域，雷达等地基设备全部部署在该区域内），其中白色曲线为弹道导弹的弹下点轨迹、小红色方框为弹道导弹的发射点、红点为弹道导弹的预定弹着点。该仿真未考虑实际情况中装备部署所受约束，结果更具有一般性。

对3部～5部预警雷达情况下的，分别对1部～30部精密跟踪雷达下的拦截率进行统计性计算，得到平均拦截率的变化情况如图4所示。

从图中能很明显地观察到，拦截率随着精密跟踪雷达的数量而逐渐增多，但存在一个极限，想要进一步提高拦截率，只能通过优化其他的配置来达到。并且不同预警雷达的数量下极限不同，与预警雷达数量正相关。

这种现象很容易解释。首先，雷达数量越多，精密跟踪雷达的雷达覆盖范围越大，导弹目标就能够越早被识别，从而提早执行拦截任务，拦截率也越高；其次，因为预警雷达的搜索范围非常大，仅需两三部雷达即可形成一张几无缝隙的探测网，攻击防御区域的所有弹道导弹都必然进入这张由预警雷达组成的探测网，继续增加预警雷达数量并不会增加覆盖范围，因此，保护一个区域只需几部左右的预警雷达即可。但同时，即使预警雷达能够全方位覆盖，也不能保证拦截率达到100%，还有其他因素导致拦截失败，因此，拦截率会有一个极限，继续增加雷达数量无法达到提高拦截率的效果。此外，该结果一定程度上说明了全方位防御一个固定大小区域的精密跟踪雷达数量在10部左右时就基本饱和了，虽然继续增加精密跟踪雷达数量仍然能够提高防御成功率，但性价比会急剧降低。

该仿真结果能够说明本文提出的方法能够定量地计算雷达数量对体系作战效能的影响，可根据不同的效能评估目的设计不同的仿真作战想定进行量化计算，完成效能评估。

5 结论

弹道导弹防御系统是国家安全的重要军事力量，美国、俄罗斯两国的反导已有半个世纪的历史，我国仍存在一定差距，积极进行反导系统研究对国防建设和国家安全意义重大。本文分析了反导作战体系效能评估的特点，提出基于Agent的反导体系效能评估方法，并建立了由战场环境和装备Agent组成的多Agent系统，最后构建反导系统作战仿真的仿真结构框架，通过仿真结果证明了该方法能够完成体系效能评估，为反导作战仿真与体系效能评估提供了新方法，具有十分重要的意义。

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