注重技能 攻克难点

2018-03-05 19:59杭惠娟
小学教学参考(数学) 2018年1期
关键词:合数质数同课异构

杭惠娟

[摘 要]课程改革倡导“以学定教”,意在让教师围绕学生的学习定调子,针对学生的疑惑传授技能与方法,全面了解学生的学习障碍,才能有的放矢。“质数与合数”的教学重心应该放在质数和合数的判别上。

[关键词]质数;合数;以学定教;独立提问;同课异构

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2018)02-0037-01

本文通过两个案例展开论述。案例一中,教学本末倒置,详略不当,没有教会学生判定质数与合数的技能,学习屏障沒有打破,难点没有突破。而案例二中,教师引导学生判断一个数属于质数还是合数,教学方法的可操作性和实效性都比较强。

一、找准学生的学习屏障

【案例一】

师:分别找出1~20每个数的所有因数,数一数各数的因数数量。按因数数量的多少,可以把整数分为几类?

生:可以分为3类。第一类,只有一个因数的数,如1;第二类,只有1和它本身两个因数的数,如2、3、5、11等;第三类,除1和它本身外还有其他因数的数,如4、6、8、9等。

(教师揭示质数与合数的概念)

师:1为什么既不是质数也不是合数?

(教师出示一个数,让学生判断其为质数还是合数)

师:我们还可以借助直观图形理解相关属性——用小方块组成矩形。

师:下面请大家完成课堂练习。

(1)自行绘制100以内的质数表。

(2)对自然数进行分类。

课后,笔者给出一组数2、9、18、27、49、89、91,让学生判定,结果错误率非常高。笔者认为,根本原因在于忽略了学生技能的形成,教学过程像走马灯,没有攻克重难点。课程改革变“双基”为“四基”,并不意味着技能不再重要,相反,技能的形成在任何时候都是不可忽视的。该教师企图在课堂上面面俱到,却适得其反。一节课的容量有限,必须有所取舍、详略得当。质数与合数的性质判定是一项基本技能,也是本课的重难点,教师应帮助学生真正掌握这一技能。

二、迎难而上,拆除屏障

【案例二】

师:请你们分别找出1~20每个数的所有因数,数一数各数的因数数量,你有什么发现?

(教师引导学生将数按因数的数量进行分类,得出质数与合数的定义)

师:你懂得如何判别质数与合数了吗?

师(传授判断技法):选取一个较大的数,如91,由于无法直接判断这个数是质数还是合数,只能一个一个地试验。先看2是否为其因数,然后再看3、5,如果不是,接着看7、11、13、17、19等是不是它的因数;如果都不是,则91为质数。通过试验我们发现,13和7是91的质因数,因此91是合数。判断一个数是不是质数,只需紧扣一点——如果这个数除了1和它本身,还有其他因数,就是合数;如果没有其他因数,就是质数。

师:为什么不拿合数来试验,而要拿质数来验证?

(展示一组数,让学生找出其中的质数或合数)

(通过归纳推理强化概念,教师及时传授判断方法,让学生尝试在练习中运用并习得技能)

师:现在我们一起做几道练习题吧。

(1)奇数一定是质数吗?质数一定是奇数吗?

(2)偶数一定是合数吗?合数一定是偶数吗?

(3)自然数除了质数就是合数吗?自然数可以分成几类?(1,质数,合数)

练习能帮助学生深化吸收和内化技能。以数表为表象材料,让学生发现问题、提出问题、思考问题,环环相扣,层层递进,从而攻克知识难点。

在对“质数与合数”教学设计进行微调以后,教学过程变得更流畅,衔接变得更紧密,结构变得更合理,转接变得更自然,教学重难点也得到更彻底的突破。理论联系实际,现学现用,在实践中内化真知,既深化概念、巩固知识,又发展了学生的发散思维和创造性思维,同时培养了学生思维的严谨性与周密性。

数学讲求“逻辑”,数学教学也需“逻辑”先行。备课时,若见到好的材料就照单全收,不加甄别地将它们杂糅在一起,只会将课堂变成“大杂烩”,最后落得“四不像”。教师应紧扣学生的学习需求点,让学生真正理解知识、形成技能,才能提高教学效果。

(责编 吴美玲)endprint

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