基于极限学习机的高铁永磁直驱电机转子位置预测

吕光春，秦斌，祝兴星

(湖南工业大学，湖南 株洲 412007)

0 引言

牵引电机是高速动车组传动系统的核心部件之一，完成从电能到机械能的转换，其性能很大程度上决定了动车组的性能。目前，我国已经开发了用于高速动车组的大功率永磁同步电机，而新一代永磁牵引系统尚处于研究试验阶段。由于电机驱动系统的强耦合、非线性以及其运行工况的复杂性，使得电机转子位置信息的获取很难通过计算获取，而通常情况下是在电机的转轴上安装物理的位置传感器获取，例如，数字编码器，光电传感器，旋转变压器等。实现矢量控制系统的关键是能够准确地获得转子位置信息。但是安装传感器除增加了系统成本和复杂性之外，还会由于电机内部复杂电磁环境而导致传感器故障从而严重影响到控制系统的性能，降低了控制系统的稳定性。转子位置预测技术可以大大降低了电机驱动系统的成本，减少了维护工作量，提高了系统的可靠性。目前，针对电机转子位置预测的研究已是日渐成熟，电机转子位置预测技术大致可分为三种分别是：

（1）依赖于电机自身固有的动态模型的方法；

（2）采用现代控制算法对根据电机的非线性模型对其进行线性化来求解并预测出电机转子的位置信息，也称观测器法；

（3）利用转子的凸极效应或齿槽效应，采取或注入跟转子运动相关的高频信号，通过这一信号确定转子的位置信息。

1 牵引用永磁同步电机数学模型

作为高速动车组的牵引电机，需要在十分恶劣的工况下长时间运行，对电机的性能要求十分苛刻。随着对牵引性能的要求不断提升，及绿色发展的需要，永磁同步电机越来越凸显它的优越性。根据牵引系统运行的性能要求，经过合理的设计，牵引用永磁同步电机选用了永磁体内置式结构，内置式永磁同步电机结构机械性能更好，磁阻转矩能得到更好的利用，有更好的系统兼容性，同时电机的恒功区更宽。因此本文将采用用于高速动车组的内置式永磁牵引电机进行数学建模和转子位置检测和预测。

在一系列假设条件下，在d-q轴系下列写的IPMSM的磁链方程、电压方程、转矩方程如下：

上式中ψd、ψq为d-q坐标系下的定子磁链分量，ψf为内置于转子永磁体磁链，Rs为定子电阻，Ld、Lq为直、交轴同步电感分量，ωe为定子磁链矢量的角频率，id、iq为定子电流矢量在直轴和交轴上的电流分量，ud、uq为定子电压矢量在直轴和交轴上的电压分量，Te为电机的电磁转矩[1]。

对于同步电机，有：

式中ωr为转子的位置。

将（1）、（4）式带入（2）式得：

从（5）式可以看出，在d-q轴系中以及电机参数确定的条件下，转子的位置只与d-q轴系下的电压、电流及电流变化量有关。而d-q轴系下的电压、电流是由自然轴系通过线性变换得到，即可将上述方程描述为转子的位置与定子电压矢量和定子电流矢量相关。同时，由于永磁直驱电机的运行是一个动态过程，其状态的变化前后密切相关。

2 ELM算法的实现和仿真

2.1 ELM算法的实现

根据上述分析，ELM学习算法主要是以下几个步骤：

（1）训练数据的处理和导入。

（2）根据不同隐含层神经元数量对训练精度和测试精度的影响，确定更好的隐含层神经元的数量L，并且随机确定输入层的权重wi和隐含层神经元的偏置bi。

（3）反复使用不同的无限可微的函数确定一个较好的隐含层神经元的激活函数g(x)[2]。

（4）计算隐含层输出矩阵H。

（5）计算输出层权重βi。

2.2 仿真验证

本试验选取用于高速动车组牵引系统的IPMSM。电机参数如下：极对数Pn=6,定子电阻Rs=0.262Ω，直轴电感Ld=0.00521H,交轴电感Lq=0.00951H，永磁体磁链ψf=1.6Wb,转子的转动惯量J=0.85kg*m2，阻尼系数F=0.0013N*m*s[3],变流器中间直流电压Udc=3500V，额定转矩TL=1364N*m，设定转速1200r/min,假设电机负载转矩为外界的扰动。先搭建高速动车组永磁直驱电机矢量控制模型，调整参数之后取得ELM的训练数据，再经如数据处理及训练过程，得到ELM的学习模型[4-5]。

本试验采用10000个数据组成的ELM的训练数据集和2500个数据组成的测试数据集，并以sigmoid函数为激活函数，训练过程及结果如下：

（1）进行多次训练，根据隐含层神经元的数目与训练精度和测试精度的关系，然后可以确定一个优质的隐含层神经元的数量。仿真结果如图1所示；

图1 隐含层神经元数量变化Fig.1 Changes in the number of hidden layer neurons

（2）根据第一步的仿真结果，选取250个隐含层神经元，采用2500个测试数据，求得SLFNs与测试数据中输出值的绝对误差，及网络预测输出的转子位置的当前值和测试集输出间的跟随关系。又选取250组测试数据进行测试，根据网络的输入所确定的当前时刻转子位置的仿真结果如图2。

图2 转子位置的仿真图示Fig.2 Simulation of rotor position

（3）选取250个样本测试的根据ELM的输出所确定下一时刻网络输出与实际输出的关系，如图3所示。

图3 网络输出与实际输出关系Fig.3 Relationship between network output and actual output

3 结论

以上试验结果说明，将ELM引入永磁直驱电机的转子位置估计与预测系统中，在给定训练数据和测试数据后，经过学习，ELM能够对永磁牵引电机的转子进行检测和进一步的预测并且能够跟随转子位置的变化而达到足够的精度，预测值也相当精确，它还具有相当快的学习能力，动态性能良好，响应速度足以实现对转子位置进行检测和预测的要求，也可以使用ELM取代物理的位置传感器。本试验中将电机的电磁转矩也作为网络的输出，试验结果表明，ELM同样具有对电机转矩观测的能力。但是，由于ELM算法下的SLFNs的输入权重wi和隐含层神经元的偏置bi是随机确定的，确定的网络参数可能达不到最优的参数，并且在反复试验时，这种随机确定的参数造成了神经网络参数不一致，导致试验结果略有差异，但是在选择相同输入参数前提下，相同的隐含层神经元数目时误差不大。总体来看，试验结果达到预期效果[6-7]。

根据高速动车组永磁牵引系统的工作特征，下一步将对永磁直驱电机采取直接转矩空间矢量(DTCSVPWM)控制，利用ELM实现对永磁牵引电机的转子位置、磁链和转矩同时进行观测和预测，实现永磁牵引电机的期望电压矢量直接转矩预测控制，进一步降低牵引电机的转矩脉动，以追求更好的控制性能[8]。