四端口直流变换器输入与输出关系的研究

彭亚洲

（南京邮电大学自动化学院，江苏 南京 210046）

0 引言

近年来，随着能源的不断消耗，使得新能源的应用越来越广泛。新能源的应用不仅适用于家庭，而且也应用于工业发电。以风能和太阳能为主要代表的新能源存在能量随机波动的缺点，因此往往需要把储能设备加入新能源发电系统中[1-3]。

光伏发电配合储能电池混合使用的这种配置方案简单而且相对容易控制。传统的光伏发电系统一般需要使用直流变换器，比如传统全桥变换器。但由于传统全桥变换器设计简单，供电比较单一，开关管的占空比调节范围也较小，电压传输功率较小，且成本较高，所以采用多端口直流变换器可以提高效率。

文献 [4]所述的四端口直流变换器，是由全桥变换器演变的，通过双向 Buck/Boost 变换器与传统全桥级联构成的电路系统。该系统中包含的开关器件比较多，使变换器的功率密度降低，损耗增大，而且端口之间多级变换降低了变换效率。所以，可以在传统的四端口系统中让双向 Buck/Boost 变换器和全桥共用 4 个开关管[5]，以减少开关管的数量，增大功率密度，提高端口之间的变换效率，并且通过对变换器进行移相控制，调节蓄电池、光伏端输入功率和负载端输出功率，提升了输入与输出端口器件利用率，使它满足新能源发电要求。

1 工作原理分析

1.1 主电路分析

图1 所示的直流变换器，是在传统全桥的基础上，研究的一种移相控制型全桥四端口变换器。该变换器由原边电路、副边整流电路和变压器构成。其中，原边电路包括 2 路独立的光伏电池 PV1、PV2，蓄电池 b、电感 L1和 L2，等效漏电感 Lk，4 个开关管 S1～S4和隔直电容 Cb。副边电路包括 4个二极管 Do1～Do4、滤波电感 Lo、电容 Co和负载Ro。原边电路和副边电路通过绕组变压器连接在一起，并通过移相控制方式实现能量的传输与控制。

图1 四端口直流变换器

1.2 工作原理

图1 中四端口直流变换器输入端连接有 2 个光伏电池 PV1、PV2，它们的输出功率为PPV1、PPV2，输出电池电压为UPV1、UPV2。负载端接入直流负载电阻，Po为负载端的输入功率。根据输入源与负载功率的大小关系，该四端口变换器工作状态主要有 3 种：① 单输入单输出模式，当PPV1+PPV2=0时，蓄电池独自给负载供电；② 双输入模式，当0＜PPV1+PPV2＜Po时，光伏电池和蓄电池同时给负载供电；③ 双输出模式，当PPV1+PPV2＞Po时，光伏电池给负载供电，同时剩余的电量用于蓄电池充电。假设所有的开关管、二极管、电感、电容均为理想的电路器件，原边隔直电容 Cb的电压UCb为正值（左边为正），那么研究的四端口变换器有 6 个工作模态[6]。图 2 为变换器主要的工作波形。

图2 开关周期的工作模态图

从本质上看，根据桥臂开关管的开关时序，无论四端口变换器处在哪个工作状态[5]，都采用类似传统移相全桥分析的方式，所以一个开关周期内，变换器主要存在以下 6 种工作模态：

模态 1（t0,t1）：在t0时刻，开关管 S2、S3导通，开关管 S1、S4关断。电感 L1开始充电，两端的电压UL1=UPV1；电感 L2线性放电，两端的电压UL2=UPV2－Ub。谐波电感 Lo的电流iLo自由地通过整流二极管 Do1～Do4，整流二极管全部导通使变压器副边绕组短路。当 diP/dt=﹣(Ub+UCb)/Lk时，变压器原边绕组电压Up=﹣(Ub+UCb)，此时电感 Lo两端的电压ULo=n(Ub+UCb)－Uo，此模态结束。

模态 2（t1,t2）：在t1时刻，开关管 S2、S3导通，开关管 S1、S4关断。电感 L1充电，两端的电压UL1=UPV1；电感 L2放电，两端的电压UL2=UPV2－Ub。此时iP=﹣niLo，变压器的原边绕组电压Up=﹣(Ub+UCb)，由于二极管 Do1和 Do4承受反向偏压，所以 Do1和 Do4相当于断开状态。同时，系统通过变压器主电源向负载提供能量，滤波电感 Lo的电流线性增加[6]，两端的电压ULo=n(Ub+UCb)－Uo，此模态结束。

模态 3（t2，t3）：在t2时刻，开关管 S2、S4导通，开关管 S1、S3关断。电感 L1充电，两端的电压UL1=UPV1；电感 L2充电，两端的电压UL2=UPV2，iL2开始增大，应用于变压器原边绕组的隔直电容Cb的电压为UCb，变压器的原边绕组电压Up=UCb，电感 Lo两端的电压ULo=n∣UCb∣－Uo，此工作模态结束。

模态 4（t3，t4）：在t3时刻，开关管 S1、S4导通，开关管 S2、S3关断。电感 L1开始放电，两端的电压UL1=UPV1－Ub，电感 L2仍线性充电，两端的电压UL2=UPV2。iLo开始自由地通过整流二极管Do1～Do4，此时漏电感 Lk的电压相当于变压器原边绕组电压Up=Ub－UCb，变压器副边电感 Lo两端的电压ULo=n(Ub－UCb)－Uo，此模态结束。

(5)其它类型保鲜膜。通过对多种保险涂膜处理后得到的复合膜，还有着功能互补的效果，其力学性能也能够得到大幅度的提升，从而发挥出更加良好的保险效果。比如通过海藻酸钠跟壳聚糖涂膜处理的模式，来对鲜切香菇进行包装处理，能够让香菇的呼吸强度、质量损失率以及硬度等指标得到有效的优化，借此来保障香菇的食用质量，而该复合保鲜膜的应用，还能够让香菇的外观保持在良好的状态下，并充分满足消费者的各项食用需求。

模态 5（t4，t5）：在t4时刻，开关管 S1、S4导通，开关管 S2、S3关断。电感 L1继续放电，两端的电压UL1=UPV1－Ub，电感 L2仍线性充电，两端的电压UL2=UPV2。由于二极管 Do2和 Do3承受反向偏压，所以 Do2和 Do3相当于断开状态。滤波电感电流iLo完全流通二极管 Do1和 Do4。此时变压器原边绕组电压Up=Ub－UCb，变压器副边电感 Lo两端的电压ULo=n(Ub－UCb)－Uo，此模态结束。

模态 6（t5，t6）：在t5时刻，开关管 S1、S3导通，开关管 S2、S4关断。电感 L1继续放电，两端的电压UL1=UPV1－Ub；电感 L2线性放电，两端的电压UL2=UPV2－Ub。原边绕组隔直电容的电压为UCb，iL2开始减小，滤波电感 Lo的电流iLo流通 Do1和 Do4。此时变压器原边绕组电压Up=－UCb，变压器副边电感 Lo两端的电压ULo=－Uo，此工作模态结束。

2 变换器输入输出关系分析

定义该变换器的 4 个开关管对应的占空比信号分别为d1、d2、d3、d4，开关周期为Ts，假设一个开关周期内，开关管 S4滞后开关管 S2导通的延迟时间与开关周期的比值为ddelay=tdelay/Ts，其中tdelay表示模态 1 和模态 2 的工作时间之和。

由于变换器有 2 个桥臂，根据桥臂开关管的开关时序，桥臂 1 由开关管 S1和 S2组成且开关时间互补，桥臂 2 由开关管 S3和 S4组成且开关时间互补。4 个开关管的占空比分别为d1、d2、d3、d4，所以存在以下关系：

对于光伏电池和蓄电池之间的电压关系，根据电感 L1、L2的伏秒平衡原理可得

由公式（1）和（2）可以得到

根据变压器原边绕组的伏秒平衡可得

由公式（3）和（4）可以得到

对于光伏电池电压UPV1、UPV2，蓄电池电压Ub和输出电压Uo之间的关系，根据滤波电感 Lo的伏秒平衡原理可得[7]

由公式（5）和（6）可以得到

上面提到开关管 S4滞后开关管 S2导通的延迟时间间隔用ddelay表示，由图 2 开关周期的工作模态图可以明显看出

所以只有在ddelay满足公式（8）的条件下，公式（7）才能成立。

3 变换器仿真分析

现在利用软件 Saber 搭建电路[8]，进行仿真验证。仿真实验参数设置如表 1 所示。由于变换器工作状态主要有 3 种，且单输入单输出模式类似全桥，在这里就不多叙述了，下面主要针对双输入模式和双输出模式进行仿真分析[6]。

表1 电路仿真参数设置

3.1 双输入仿真验证

当双输入模式时，由于 2 个光伏端功率之和小于负载端功率，即 0＜PPV1+PPV2＜Po。根据公式（7）可以分 2 种情况考虑。

当电压UPV1＜UPV2时，取UPV1= 30 V，UPV2=33 V，Ub= 72 V，d1= 0.42，d2= 0.58，d3= 0.46，d4= 0.54，由公式（5）、（7）计算可得UCb_ref= -3 V，Uo_ref= 68.92 V，得仿真波形如图 3 所示。可以看出，UCb= -3 V，Uo= 62. 5 V，与理论计算值相符。

图3 双输入仿真波形（UPV1＜UPV2）

当电池电压UPV1＞UPV2时，取UPV1= 33 V，UPV2= 30 V，Ub= 72 V，d1= 0.46，d2= 0.54，d3=0.42，d4= 0.58，由公式（5）、（7）计算得UCb_ref= 3 V，Uo_ref= 75 V，得到的仿真波形如图 4 所示。可以看出，UCb= 2.2 V，Uo= 72.5 V 与理论计算值相符。

图4 双输入仿真波形（UPV1＞UPV2 ）

3.2 双输出仿真验证

当双输出模式时，由于 2 个光伏端功率之和大于负载端功率，即PPV1+PPV2＞Po。根据公式（7），双输出工作模式也要分 2 种情况考虑。

当UPV1＞UPV2时，取UPV1= 45 V，UPV2= 42 V，Ub= 72 V，d1= 0.62，d2= 0.38，d3= 0.58，d4= 0.42，由式（5）、（7）计算得UCb_ref= 3 V，Uo_ref= 55 V，得到的仿真波形如图 5 所示。可以看出，UCb= 3.5 V，Uo= 52 V，与理论计算值相符。

图5 双输出仿真波形（UPV1＞UPV2）

当UPV1＜UPV2时，取UPV1= 42 V，UPV2= 45 V，Ub= 72 V，d1=0.58，d2= 0.42，d3= 0.62，d4= 0.38，由公式（5）、（7）计算可以得到UCb_ref=﹣3 V，Uo_ref= 63.92 V，得到的仿真波形如图 6 所示。由图可以看出，UCb= -2.6 V，Uo= 60 V，与理论计算值相符。

图6 双输出仿真波形（UPV1＜UPV2）

4 结论

综上，首先分析四端口变换器工作原理，然后基于伏秒平衡原理对变换器的输入与输出特性进行详细分析并推导出输入与输出电压关系式，最后利用 Saber 搭建电路进行实验仿真验证。从实验结果上可以看出，实验结果与理论分析结果相符，验证了理论分析的正确性和有效性。

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