煤与瓦斯突出过程中瓦斯动能的计算与试验研究

王俊峰 高佳星 吴玉国

(太原理工大学矿业工程学院，山西省太原市，030024)

《中国能源中长期发展战略研究报告》将我国可持续发展的能源战略表述为“科学、绿色、低碳能源战略”，能源发展战略行动计划(2014—2020)提出，坚持“节约、清洁、安全”的战略方针，加快构建清洁、高效、安全、可持续的现代化能源体系。在袁亮院士提出的绿色煤炭资源量中的评价体系中，资源安全度作为一个评价指标，其中包含了煤与瓦斯突出、冲击地压、自燃倾向、水文地质4个方面的安全要求。显然，研究分析煤与瓦斯突出问题对于能源发展战略行动计划具有极大的现实意义。谢雄刚等对煤与瓦斯突出过程中能量的动态平衡进行了研究，得出了煤与瓦斯突出的主要能源来自于瓦斯的膨胀能等结论；王刚等在煤与瓦斯突出影响因素的灵敏度方面做了相关研究，其中对瓦斯内能、破碎功与移动功进行了科学的计算，得到了对应能量平衡模型并且应用于实践。因此，研究煤与瓦斯突出过程中瓦斯动能的计算方法并且进行试验研究来验证该计算方法的正确性对于预测和消除防治煤与瓦斯突出有理论价值和现实意义。

1 瓦斯动能的计算

现有研究成果认为，煤与瓦斯突出的能量主要来源于高压瓦斯，所以研究煤与瓦斯突出能量可以转化为研究瓦斯膨胀功。煤与瓦斯突出的总能量为瓦斯膨胀功，以Ec表示，在事故发生后，其会转化为煤体的破碎功(Eb)、煤体动能(Em)和瓦斯动能(Ew)。对于破碎功，李成武等已经有了相关的计算公式：

(1)

式中：W——建立单位新表面积所需要的能量，MJ/m2；

di——破碎煤体颗粒的直径，m；

δi——直径为di颗粒所占的百分比；

V——突出煤体的体积，m3。

煤体发生突出后就像一个飞出去的子弹一般，以一定的速度向前推进，如果不考虑过程中的由于空气阻力而受到的能量损失，则有以下模型的建立。现设突出煤体的总质量为M，在突出时将其进行切片处理，则有M=m1+m2+m3……+mn(n=∞且n∈Z+)。由于将其分成了无数份，则每份的瞬时速度可以看做是相同的，对应的速度则为v1，v2，v3……vn，所以煤体的动能表示为：

(2)

(3)

式中：l——突出位置距离底板的距离，m；

li——突出煤体落地位置距离突出位置的水平距离，m。

在实际计算中可以根据煤的分选情况选取适应的mi与li的值。

对于瓦斯膨胀功，用已有的理论可以表示为：

(4)

式中：Ec——瓦斯膨胀功，J；

P1——煤层瓦斯压力，Pa；

P2——突出后瓦斯压力，Pa；

Vw——瓦斯突出后的体积，m3；

C——瓦斯的定容比热容与其气体常数的比值，为无量纲，可以通过查表来得到。

瓦斯的动能可以表示为：

Ew=Ec-Eb-Em

(5)

2 试验设计

本次实验设备是联合淮南矿业集团煤炭开采国家工程技术研究院研发的整套煤与瓦斯突出模拟试验装置。煤与瓦斯突出装置的主体结构如图1所示。

1—液压加载设备；2—面式充气加载盘；3—煤样室(高压密封腔)；4—压力采集设备；5—快速释放架构；6—三通；7—压力传递装置；8—支架结构图1 煤与瓦斯突出装置的主体结构示意图

我国《煤矿安全规程》将矿井生产的瓦斯临界压力定为0.74 MPa。本次试验为了对不同的瓦斯压力进行研究，以0.74 MPa为研究标准，上下浮动设定4个不同的瓦斯压力值，分别为0.65 MPa、0.75 MPa、0.85 MPa和0.95 MPa。设置地应力参数为液压油缸度数，分别为5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa。

煤与瓦斯突出模拟试验主要包括型煤的制作、密封抽真空、压力加载和充气、突出准备以及试验结果的处理。

3 数据分析与计算

试验中，在0.65 MPa、0.75 MPa、0.85 MPa、0.95 MPa的瓦斯压力下分别进行了4组试验，分别记录在0～3 m、3～6 m、6～9 m、9～12 m、12～15 m范围内突出型煤的质量，具体数据见表1。

在试验过程中测得突出位置距离地面的距离(即突出型煤孔洞距离地面的垂直距离)为0.642 m，太原当地的重力加速度g为9.797 m/s2，则由式(3)可以得到本次试验中突出煤体的动能：

(6)

为了得到较为准确的mi与li值，需对数据进行处理。首先利用Origin软件对表1中的数据进行分析，得拟合方程。由于拟合方程及其图像较多，不在此列出，拟合方程所得的对应Adj.R-Square系数分别为0.96152、0.95469、0.95731、0.96465、0.95547、0.95309、0.96098、0.97221、0.98731、0.99535、0.99942、0.98091，均大于0.95，拟合结果良好可用，说明突出煤体的距离(即突出煤体距突出位置的水平距离)与瓦斯压力存在指数关系。从宏观看来，就是煤与瓦斯突出的距离与突出煤体的质量呈指数关系。由于上面的数据中距离是分段的，所以想要得到其函数关系需要对数据进行处理。瓦斯压力为0.65 MPa时(试验编号1.1～1.4)，由于没有发生煤与瓦斯突出，故不做讨论；瓦斯压力为0.75 MPa时，试验2.1～2.2有4组数据，2.3～4.4均有5组数据。所以可以假设前者满足的函数关系式为y=ax3+bx2+cx+d，后者满足的函数关系式为y=ax4+bx3+cx2+dx+e，根据相关假设求得了试验2.1的函数关系式：

(7)

同理可求得试验2.2～4.4的函数关系式：

(8)

这样就可以对所得的函数进行小范围的积分，得到需要的mi与li值，本文li值取0.25 m，则可以通过下式计算得到mi值：

(9)

需要说明的是，在进行积分计算时，如果在某个阶段之后出现负值，说明在此之后已经没有突出煤体的存在，或者说存在的量已经很小了，就不再进行计算。不同瓦斯压力下突出煤体在不同距离的质量分布如图2所示。

图2 突出煤体在不同距离的质量分布图

将得到的数据分别带入式(6)，得到试验2.1～4.4对应的煤体动能为：32.00922187J、31.71265392J、31.72001627J、33.34305178J、36.56340643J、37.46793868J、38.14444543J、38.91489993J、45.39687987J、46.33272804J、47.20034484J、47.66603948J，这样就计算出了每组试验中煤体的动能，接下来求解瓦斯膨胀功。在本试验中使用的是氮气(N2)进行充气，所以相关的参数使用氮气。通过查表得到N2在25℃的定容比热容Cv=0.741 kJ/(kg·K)，其气体常数RN2=0.297 kJ/(kg·K)，在试验中0.75 MPa、0.85 MPa、0.95 MPa瓦斯压力下对应充入氮气的体积分别为0.056274225 m3、0.063777455 m3、0.071280685 m3，将上述参数分别带入式(4)，可以得到3种不同瓦斯压力条件下的瓦斯膨胀功分别为7004.16606 J、8547.9694 J、10173.8603 J，由于试验条件有限，没有条件直接求解破碎功，根据相关文献，本试验中瓦斯膨胀功与破碎功的比值大约为3.2，则3种不同瓦斯压力条件下的煤体的破碎功分别为2188.80189 J、2671.24044 J、3197.33134 J。

则可以求得试验2.1～4.4的突出瓦斯的动能分别为4783.354948 J、4783.651516 J、4783.644154 J、4782.021118 J、5839.256554 J、5838.352021 J、5837.675515 J、5836.90506 J、6931.13208 J、6930.196232 J、6929.328615 J、6928.862921 J。

4 结论

通过理论分析得到了煤与瓦斯突出过程中瓦斯动能计算方法，利用煤与瓦斯突出装置进行了试验研究，进行了4组不同瓦斯压力的试验，分别为0.65 MPa、0.75 MPa、0.85 MPa和0.95 MPa，定量的计算了煤与瓦斯突出中煤体动能与瓦斯动能，主要得到如下结论：

(1)在计算煤体动能时，利用origin软件分析了阶段距离与煤体的质量的关系，且Adj.R-Square系数均大于0.95，得到了两者呈指数关系的事实。

(2)通过假设，利用待定系数法与矩阵论的计算方法计算出其函数关系式，通过定积分的方法得到所需分段距离煤体的质量，值得注意的是这种计算方法可以得到不同需求的数据。

(3)通过参考论文中的实例，得到了计算破碎功的估算方法，最终求得瓦斯动能。通过试验中得到的数据可以发现，分组试验中每组瓦斯的动能与煤体动能的差别都不大，说明在试验中，模拟的地应力对煤与瓦斯突出的作用没有在数据中体现出来，这与实际情况有所差异。

[1] 杨书召,景国勋,贾智伟.矿井瓦斯爆炸冲击气流伤害研究[J].煤炭学报,2009(10)

[2] 谢雄刚,冯涛，王永等.煤与瓦斯突出过程中能量动态平衡[J].煤炭学报,2010(7)

[3] 鲜学福,辜敏.李晓红.煤与瓦斯突出的激发和发生条件[J].岩土力学,2009(3)

[4] 胡千庭,周世宁,周心权.煤与瓦斯突出过程的力学作用机理[J].煤炭学报,2008(12)

[5] 吴爱军,蒋承林.煤与瓦斯突出冲击波传播规律研究[J].中国矿业大学学报,2011(6)

[6] 李成武,解北京，曹家琳等.煤与瓦斯突出强度能量评价模型[J].煤炭学报，2012(9)

[7] 张连玉,汪令羽,苗瑞生.爆炸气体动力学基础[M].北京:北京工业学院出版社,1987

[8] 褚怀保，杨小林，梁为民等．煤体爆破作用机理模拟实验研究[J].煤炭学报，2011(9)

[9] 王刚,武猛猛,王海洋等.基于能量平衡模型的煤与瓦斯突出影响因素的灵敏度分析[J].岩石力学与工程学报,2015(2)

[10] 王海燕,曹涛,周心权等.煤矿瓦斯爆炸冲击波衰减规律研究与应用[J].煤炭学报,2009(6)

[11] 蒋承林，俞启香.煤与瓦斯突出过程中能量耗散规律的研究[J].煤炭学报，1996(2)

[12] 高佳星,王俊峰,刘硕.煤与瓦斯突出冲击波模型优化计算分析[J].煤矿安全,2017(8)