量子非定域衍射实验

段德洋，曹亚迪，程 琪，郭晓宇

(曲阜师范大学 物理工程学院 a.山东省激光偏光与信息技术重点实验室;b.激光研究所，山东 曲阜 273165)

量子力学是研究物质世界微观粒子运动规律的一门学科，它不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在许多技术中得到了广泛的应用. 1935年爱因斯坦等人为了证明量子力学是不完备的提出了著名的EPR佯谬[1]. EPR佯谬的结果促使人们发现了量子纠缠现象[2]. 根据量子纠缠现象人们发现了量子非定域性这一非经典性质[2].

量子力学的非定域性是超空间的无经典对应的量子性质，是量子力学所独有的特性. 初学者往往对这一概念很难理解，因为经典世界没有与之对应的物理模型. 目前，对量子非定域性的实验研究所使用的设备比较复杂，不便于教学使用[3-4]. 鉴于此，基于量子成像技术和衍射现象设计了原理清晰、设备简单、现象明显的验证量子非定域性的实验——量子非定域衍射实验.

1 实验原理

量子成像又被称为关联成像、鬼成像，是20世纪末发展起来的新型成像技术[5-10]. 与经典光学成像不同的是，量子成像需要2束光(如图1所示)，其中的一束光被称为物光，另一束光被称为参考光. 激光经过旋转的毛玻璃，然后被50∶50的光学分束器分成2束光，其中，物光经透镜照射到物体(在本实验中物体是狭缝)上，透射光由没有空间分辨本领的桶探测器接收. 参考光不与物体发生任何相互作用而直接由CCD相机接收. 互相关联的2个探测器输出的光电流就可以重构物体的图像. 单独对任何一光路的测量都不能得到物体的图像.

图1 量子成像示意图

值得注意的是，有物体的光路被没有空间分辨本领的探测器测量，而由CCD相机测量的光路又没有物体. 单独对任一光路的测量都不能得到物体的像. 只有互关联2个探测器输出的光电流才能获得物体的图像. 这一现象可用量子非定域性解释. 设物体用函数T(ρ)表示，其中ρ表示横坐标. 照射到物体上的光为I1(ρ1,t1)，则桶探测器接收到的光为I1(ρ1,t1)T(ρ1). CCD相机接收到的光为I2(ρ2,t2). 根据量子成像原理[5-10]，对2个探测器输出的信号进行符合测量，结果为

G(ρ2)=〈I2(ρ2,t2)I1(ρ1,t1)T(ρ1)〉=

(1)

在(1)式的计算过程中使用了对易关系[5]

(2)

在赝热光场中，物光场和参考光场之间存在量子关联[5,11]，所以

(3)

这样就可以在CCD相机处获得物体的图像. 在该成像过程中，可以把由桶探测器接收的光看做A，CCD相机接收到的光看做B，A和B之间存在量子关联[5,11]. 虽然桶探测器没有空间分辨本领，但是CCD相机有空间分辨本领. 通过测量B，就可以知道A的性质，从而可以得到物体的图像. 也就是说物体的图像不是在桶探测器处获得，而是在CCD相机处获得的，这样就实现物和像在空间上的分离，从而实现了非定域成像.

为了更好地解释这一现象，把图1按光学分束器展开，如图2所示. 在图2中，狭缝位于物平面，狭缝的衍射图像由透镜成像于像平面. 桶探测器位于狭缝的后边，CCD相机位于像平面.

图2 量子非定域衍射展开图

2 量子非定域衍射实验

实验装置如图3所示. 532 nm的激光器发出的光经过旋转的毛玻璃，透射光被50∶50的无偏振的分束器分成2束光. 物光经过透镜照射到狭缝上，狭缝的衍射图像由桶探测器接收. 由分束器分出的参考光经过透镜的扩束整形后用CCD相机探测. 用LabVIEW编写的控制程序同时控制2个探测器曝光. 把2个探测器拍摄的图片分别存储到指定文件夹，然后使用Matlab软件编写的程序对2个文件夹中的对应图片进行求和处理，最后得到狭缝的衍射图像.

1.激光器 2.毛玻璃 3.分束器 4.透镜1 5.透镜2 6.CCD相机 7.透镜3 8.狭缝 9.桶探测器图3 量子非定域衍射实验装置

3 实验结果

在实验过程中，使用LabVIEW程序控制桶探测器和CCD相机同时拍照，每个探测器拍摄4 000张图片. 然后使用Matlab程序把桶探测器拍的图像和CCD相机拍的图像进行求和运算，最终得到量子非定域衍射图像，如图4所示.

图4 量子非定域衍射实验结果

狭缝产生的衍射现象本来应该在桶探测器处获得，但是桶探测器不具有空间分辨本领，所以单独输出桶探测器的光电流不能获得狭缝的衍射图像. 参考光路没有狭缝的信息，经过符合测量后狭缝产生的衍射图像却在参考光路的CCD相机处重构. 在本实验中狭缝与狭缝产生的衍射图像在空间上分离开来，从而验证了量子非定域性.

4 结束语

基于量子成像技术和衍射现象设计了验证量子非定域性的实验，实验原理清晰明了. 通过本实验可以使学生更形象、更深刻地理解所学知识. 实验设计简单，易于操作，有效解决了前人设计的验证量子非定域性的实验不便用于教学实践的困难. 实验结果明显，便于教学使用.

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[4] Fonseca E J S, Ribeiro P H S, Pdua S, et al, Quantum interference by a nonlocal double slit [J]. Phys. Rev. A, 1999,99:1530.

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