注重解题思想和方法的灌输

天津市河东区第六中学 宗媛媛

教师在讲课过程中要善于运用比较简单的数学语言跟学生进行沟通和交流，也就是将繁琐和枯燥的数学知识点用利于学生理解的通俗易懂的话讲授给学生，从而提高学生学习数学的兴趣，尤其是激发数学学困生的学习兴趣。

在数学解题的讲授时不能将知识点生搬硬套，这样容易使学生在题海中迷失，对于解题无从下手。其实，数学的各个知识点和各个已知条件都有其内在的联系，要教会学生善于将各个知识点和各个已知条件串联起来，善于深入浅出，化难为易，化繁为简。切记不能对知识点和已知条件死记硬背。

作为教师要想恰当地传授数学思想和数学方法就必须对各个知识点了如指掌，杜绝对知识点的生搬硬套，教师要不断积累教学经验，要形成自己的一套解题技巧，传授与数学题相结合的数学思想和方法。帮助学生提高数学思维能力和解题的能力。引导学生对待数学题的求解首先想到恰当的数学思想和方法，善于利用简单的语言和学生进行沟通，这样使学生不会感到厌学和对学习数学的抵触情绪，并且针对不同学生要用不同的语言进行沟通。

良好的开端是成功的一半，尤其是在学生考试时，更是如此。要求学生要有简到难，让学生有“旗开得胜”的感觉，善于将知识点与所学数学思想和方法结合起来，能够灵活运用所学内容进行解题。

数学思想有很多，比如：数形结合思想，对比思想，数学归纳思想等等。

比如，数形结合思想：“数以形而直观 形以数而入微”这是我国数学家华罗庚对数学结合思想的精辟论述。数与形这两个基本概念是数学的两块基石。所谓数形结合：就是根据数与形之间的对应关系通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。“数形结合”是初中数学的重要思想之一。

数轴和平面直角坐标系就是初中数学利用数形结合思想来进行学习的很好的范例。在直角坐标系中，已知函数图像，来求直线的函数表达式，来求二次函数的函数表达式，来求反比例函数表达式等都是数形结合思想的很好的利用；反过来已知直线、二次函数、反函数的函数表达式，我们也可以利用数形结合的思想来画出各个函数相对应的图形。

再如，类比思想，所谓类比就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。类比既是一种逻辑方法,也是最重要的数学思想之一。初中数学中有很多问题都可用类比的思想来解决。如在讲解“一元一次不等式”时学生由于刚刚接触不等式，对不等式本来就不是很熟悉，对不等式的解法也就感到陌生。如果直接进行讲解，学生可能会感到有点模糊不是十分明白，不知道为什么要这样来解题。这时要善于引导学生回忆一元一次方程的解法。将移项、和并等熟悉的知识类比过来，能帮助学生理解一元一次不等式的求解过程和方法。这样，再结合新学的知识(不等号方向的改变)，在经过大量的类似练习后，大部分学生都能掌握一元一次不等式的解法。但是新课标引导我们，学生在学习过程中，不但要获取知识本身，更重要的是要掌握一种学习思想和方法才会使学生终身受益。

例如：解一元一次方程7x-5=x+8

解：移项，得：7x-x=8+5

合并同类项，得：6x=13

系数化为1，得：

解一元一次不等式

2x+9＞4x-7

解：移项，得：2x-4x＞-7-9

合并同类项，得：-2x＞-16

系数化为1，得：x＜8

从特殊到一般的思想方法是广泛适用的一种重要的数学思想方法，对于一般性问题、抽象问题、运动变化问题和不确定问题都可考虑运用特殊与一般的思想方法去探求解题途径。

例如：幂的运算，由所学52∗53=55，到学习m3∗m4=m7，在教学过程中，善于捕捉时机，善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导的数学思想和方法。

在初中数学中经常用到的基本数学方法有：归纳法、列举法(要求分类讨论)等.这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色.。

另外数学中的一般方法.例如建模法、消元法、代入法、图象法(也称坐标法，在代数中常称图象法，在我们今后要学习的解析几何中常称坐标法)、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等.这些方法极为重要，应用也很广泛。

再如，数学中的特殊方法，例如配方法、待定系数法、加减（消元）法、公式法、换元法、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解等等方法，以及平行移动法、翻折法等.这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，我们必须重视起来。

经上所述，数学思想和数学方法，在学生灵活学习数学时，起到了巨大的作用，数学绝不是生搬硬套，而是灵活的掌握数学思想和数学方法，结合各个知识点，将数学知识灵活的掌握来解决数学的实际问题，不是对公式、方程等的死板运用，而是要增强学生的逻辑思维能力，掌握学习数学的精髓，做到游刃有余。