基于多代理的单核心城市群融合度模型——以南京都市圈为例

王 晋，朱英明，张惠娜

(1. 南京理工大学 江苏南京210094；2. 北京市科学技术情报研究所 北京100044)

0 引 言

城市群概念缘于国外，19世纪末Ebenezer Howard[1]提出城乡功能互补、群体组合的“城市集群(town cluster)”。Patrick Geddes[2]提出了集合城市(conurbation)的概念，一个“越来越充分地成长为一个巨大的团块”。Jean Gottmann[3]强调“megalopolis”具有“核心区域构成要素的高密集型和整体区域的星云状(Nebulous)结构”。国内学者方面，姚士谋[4]提出城市群(urban agglomeration)是在特定地域范围内，具有相当数量的不同性质、类型和等级规模的城市(包括小集镇)所共同构成一个相对完整的城市群区。方创琳[5]则把城市群定义为在特定地域范围内，以1个特大城市为核心，由至少3个以上都市圈(区)或大中城市为基本构成单元，依托发达的交通通讯等基础设施网络，所形成的空间相对紧凑、经济联系紧密、并最终实现同城化和一体化的城市群体。按照《中华人民共和国国家标准—城市规划基本术语标准》[6](1998)的定义，城市群(Agglomeration)是一定地域内城市分布较为密集的地区。就城市群发展动力机制而言，Walter Christaller[7]提出了中心地理论，具有经济活动的区域发展必须有自己的核心。Francois Perroux[8]提出“增长极”这一术语，经济增长以不同的强度首先出现于一些增长点或增长极上。陆大道[9]提出区域发展战略的“点轴开发理论”。“点”增长极，“轴”是一个社会经济密集带。陆玉麒[10]提出了双核结构模式，在某一区域中港口城市与区域中心城市的空间耦合是基于两者之间功能和区位的互补。

早期国内外城市群研究主要集中在概念和定性研究阶段，缺乏对城市群发生发育的内在机理进行定量研究。近年来，城市群的研究逐渐从宏观层面走向中观层面。Qin等[11]认为城市经历了单个城市、城市组、城市集群 3个阶段，借助引力模型测度了城市集中度；选取城市中人口、GDP等变量，测度了城市之间的经济交流能力。以城市区位确立核心城市，以经济流通能力确定城市发展轴。Qi等[12]认为城市紧凑度是衡量城市可持续发展的重要理念。城市紧凑度定义为诸如城市(镇)、工业、资源、金融、交通和技术等的空间集中度，研究得出城市群的产业集中度和城市群的发展程度正相关。Wang等[13]认为城市群的城市化发展质量能够评价城市群城市化速度的快慢、人口城市化质量、经济城市化效率和社会城市化的和谐公平，提出了城市化发展质量三维指标球和城市化发展质量的综合测量标准值。Wang等[14]利用综合评价指标体系及模型，选取对外经济活动、交通设施、工业生产、信息技术、资源和环境为指标，研究了各个指标在不同阶段对长三角城市群发展都产生不同的影响。Manzato等[15]提出了一种在时间上检测功能城市区域或者城市群动态变化的新方法。这一方法基于两个因素：人口密度和交通基础设施供应的指数。

国内外学者在引力模型等模型基础上，分析了城市群运行机制，建立了城市群动态检测方法和评价指标体系，城市群研究逐渐规范化、数量化和模型化。同时，城市群研究交叉学科范围逐渐扩展，特别是移动计算、大数据和仿真等信息技术的深度介入，推动城市群研究逐步走向定量阶段。城市群定量研究标志着城市群研究从宏观阶段走向中观阶段乃至微观阶段，城市群研究更加注重城市群构成要素的原子性和交互规则的独立性，更加重视对城市群顶层设计和执行政策措施的有效支撑。因此，未来城市群的研究热点主要集中在3个方面：一是以元胞自动机和代理为代表的城市群微观研究；二是以互联网和大数据为基础的新经济城市群研究；三是城市群宏观战略、政策和制度保障体系研究与措施的量化分析与推理。本文试图通过将城市作为研究的最小基本单元，通过研究其内部逻辑构成和相互之间的交互规则，从微观层面揭示城市群的形成机理。

1 单核心城市群融合度模型

城市群是建立在个体城市基础上、两个以上的城市之间密切关联的“有机体”，是多种因素驱动下的多个城市要素交流融合的过程和产物。城市群中各城市之间的关系大致可以分为两类，一类是彼此相似而互相融合，一类是彼此差异而互补。本文将城市间互相融合而形成的城市群定义为融合性城市群，将城市间互补而形成的城市群定义为切合性城市群，将衡量城市群融合性与切合性的指标定义为融合度和切合度。城市群稳定的标志是城市之间政策、资本、产业、人力和信息等要素有机融合。因此，城市群融合与切合问题的研究聚焦为3点：一是以城市作为微观粒子并研究其内部结构要素，二是城市之间的交互过程，三是多个城市融合与切合的协调机制。为了简化城市群内部复杂关系，本文仅讨论单核心的融合性城市群发生发育过程。

1.1 城市结构模型

作为文明的传播载体，城市需具有承载人类文明和活动的自然条件和社会基础。本文从经济视角将城市的逻辑结构归纳为狭义和广义两种，狭义逻辑构成分为自然环境、基础设施与公共服务、资本、人口、产业以及政策六大部分，广义逻辑构成在狭义构成的基础上增加了道德、文化和法制三大体系(见图1)。

图1 城市结构模型图Fig.1 The model of city structure

1.2 城市交互模型

目前对城市群进行定量分析的工具主要有元胞自动机(Cellular Automata，简称 CA)模型和多代理(Agent)模型两种。代理相对元胞自动机，不仅能依照明确的局部原则进行同步更新，而且将系统更新由自发状态提升至自觉状态。本文采用多代理模型对城市交互进行建模，通过城市代理之间的信息沟通、判断决策和行为处置，推动城市相互切合成为城市群(见图 2)。

图2 城市粒子交互模型图Fig.2 The model of city particle interaction

从微观分析，将城市作为微观粒子，具备原子特征，并封装成代理。如图 2所示，城市粒子至少包含信息接收、决策和执行 3部分。通过 3个模块的协作，城市粒子之间的交互体现在人力、资本、产业、政策和交通等要素的交流上。因此，城市交互模型可以用如下公式表示：

式中，Fij代表 i和 j两个城市进行交互，f代表城市交互函数，α 代表政策影响因子，P代表人力资源变量，I代表投资变量，C代表产业变量，T代表交通变量。

1.3 单核心城市群融合模型

融合性城市群是指所属城市之间由于构成要素相似而构成利益相关的有机体。相比切合性城市群，融合性城市群构成条件更加严格，只有两个城市之间构成要素相似度均达到门限值，这两个城市才具备相融合的条件，而切合性城市群中只要两个城市之间构成要素最大相似度达到门限值即构成相切合的条件。单核心融合性城市群则是指城市群内只有一个核心城市且其他城市均与核心城市构成融合关系。这里所说的核心城市是指在整个城市群发生或发育过程中具有决定性作用的城市。因此，结合城市交互模型，可以得出单核心融合性城市群模型：

式中，Fij代表 i和 j两个城市进行交互，α代表政策影响因子，P代表人力资源变量，I代表投资变量，C代表产业变量，T代表交通变量。

2 模型设定与指标选择——以南京城市群为例

本文运用单核心城市群融合度模型，对南京都市圈(涵盖南京、镇江、扬州、淮安、马鞍山、滁州、芜湖、宣城 8个城市)进行案例分析。根据南京都市圈的未来规划，其重点发展方向是第三产业，特别是金融、高新技术和物流等服务业。

2.1 单核心城市群融合度模型——以南京都市圈为例

结合规划和上文所建立的城市群融合度模型，可以得出南京都市圈城市群融合度模型的指标体系(本文暂定政策影响因素为1)。

2.1.1 人力资源

人力资源的评价要素是一般人口和特定人口比例。其评价公式如下：

式中，hij代表一般人口要素，是非核心城市第三产业人口与总就业人口比例和南京第三产业人口与总就业人口比例之商；hfij、hiij、htij代表特定人口要素。

2.1.2 投资

投资的评价要素是一般投资与特定产业投资比例。其评价公式如下：

式中，ioij代表投资要素，是非核心城市第三产业投资与总投资比例和南京第三产业投资与总投资比例之商；ifij、iiij、itij代表特定产业投资要素，分别是非核心城市金融业投资与非核心城市总投资比例和南京金融业投资与南京总投资比例之商；非核心城市信息传输、软件和信息技术服务业投资与非核心城市总投资比例和南京信息传输、软件和信息技术服务业投资与南京总投资比例之商；非核心城市交通运输、仓储和邮政业投资与非核心城市总投资比例和南京交通运输、仓储和邮政业投资与南京总投资比例之商。

2.1.3 产业

产业的评价要素是城市间产业的融合度。其评价公式如下：

式中，ncij代表一般产业要素，是非核心城市第三产业地区生产总值与非核心城市地区生产总值比例和南京第三产业地区生产总值与南京地区生产总值比例之商；cfij、ciij、ctij代表特定产业要素，分别是非核心城市金融业地区生产总值与非核心城市地区生产总值比例和南京金融业地区生产总值与南京地区生产总值比例之商；非核心城市信息传输、软件和信息技术服务业地区生产总值与非核心城市地区生产总值比例和南京信息传输、软件和信息技术服务业地区生产总值与南京地区生产总值比例之商；非核心城市交通运输、仓储和邮政业地区生产总值与非核心城市地区生产总值比例和南京交通运输、仓储和邮政业地区生产总值与南京地区生产总值比例之商。

2.1.4 交通

交通的评价方法是通过两个交互城市间的直线距离和物流运输能力来进行判断。其评价公式如下：

式中，tpij、tcij、thij代表物流运输能力，是非核心城市与南京的客运量(公路、水运和民航)、货运量(公路、水运和民航)和港口货物吞吐量比例；dij代表非核心城市与南京之间直线距离与城市群内非核心城市与南京的最短直线距离比例。

2.2 计量结果分析

表1、2样本数据来自2014年和2015年长三角城市群的南京都市圈的南京、镇江、扬州、淮安、马鞍山、滁州、芜湖、宣城8个城市的统计年鉴。结合统计年鉴数据和上文所建立的模型，可以得出作为南京与其他城市之间的融合度。

表1 2014年度南京都市圈城市群融合度Tab.1 Fusion degree of Nanjing metropolitan area in 2014

表2 2013年度南京都市圈城市群融合度Tab.2 Fusion degree of Nanjing metropolitan area in 2013

根据南京都市圈城市群融合度计算结果，可以得出：南京都市圈融合度指标2014年和2015年两年数据比较稳定，基本符合南京都市圈的实际情况。这反映出整个指标体系比较健壮，具备衡量南京城市群融合度的能力。南京都市圈中与核心城市南京融合度最高的是镇江，融合度最低的城市是淮安。这反映出南京都市圈城市整体融合水平仍有提升空间，特别是后两位城市，其数据呈现了较大幅度的下降。在各城市融合度数据中，江苏省的城市主要影响融合度的因素是交通，安徽省的城市主要影响融合度的因素是产业或人力资源。这反映出影响南京都市圈融合效果因省份而不同，需要相关部门高度重视。同时，每个城市融合度的各个指标数据之间相对接近，反映出南京都市圈每个城市发展比较均衡，具备可持续融合的基础和条件。

3 结 论

在传统城市群产生、发展相关理论基础上，本文根据多代理理论，提出了城市群融合度和切合度概念，定义了融合性城市群和切合性城市群，建立了单核心城市群融合度模型。同时，针对南京都市圈的战略规划和实际情况，构建了南京城市群的融合度指标体系，并结合江苏和安徽省2014年和2015年统计年鉴进行了数据分析，可以得出如下结论：

第一，城市群作为复杂巨系统，涉及自然、生态、社会、经济和政治等各个方面，具有高度复杂性、动态性和关联性。城市群微观研究中，城市作为基本的研究单元，应具有原子性、简明性、独立性和智能性等微观粒子特征，是研究城市群的基础。从经济角度来看，城市粒子的基本构成除了环境、道德、文化和法制等自然和社会必要构成条件外，能动性要素可简化为人力、资本、产业、交通和政策 5个部分。其中，政策为非独立要素，是其他要素的加权项。城市粒子交互关系可以简化为相融和相切两种。相融是指两个粒子所有构成要素相似度达到门限值，相切是指两个粒子构成要素最大相似度达到门限值。城市粒子交互规则具有独立性，交互规则的数量应在一定限度之内。

第二，城市群发生、发育过程是一个从微观粒子集聚到中观模式形成再到宏观发展状态的有机过程。城市群发生、发育的过程，既是城市作为粒子成长的过程，也是粒子交互的结果。城市群发生、发育的微观集聚和中观模式的发生、发育具有场景性、规则性和可遍历性，数量应在一定限度之内。

第三，城市群内部城市粒子交互规则最简单的是单核心城市群，无论是融合性城市群还是切合性城市群，其交互规则均是城市粒子交互规则的一维集合；多核心城市群交互规则则要复杂得多，至少是二维或多维集合。

综上所述，在多代理理论的基础上，本文从物理学的原子角度对城市群进行了微观研究，提出了城市粒子概念，描述了城市粒子的内部结构和交互规则以及单核心融合性城市群模型，对城市群内部机理的微观研究做了创新性工作，但仍然存在诸多改进之处，归纳起来主要有以下3个方面：一是城市内部构成要素的充分必要性仍有待继续深化，二是城市交互规则仍可继续丰富，三是多核心城市群构成模型仍需进一步研究。■

［1］张京祥. 西方城市规划思想史纲[M]. 南京：东南大学出版社，2005：95.

［2］Geddes P. Cities in Evolution：An Introduction to the Town-planning Movement and the Study of Cities[M].London：Williams and Norgate，1915：34-35.

［3］Gottmann J. Megalopolisor the urbanization of the northeastern seaboard[J]. Economic Geography，1957，33(7)：189-200.

［4］李仙德，宁越敏. 城市群研究述评与展望[J]. 地理科学，2012，32(3)：282-288.

［5］方创琳. 城市群空间范围识别标准的研究进展与基本判断[J]. 城市规划学刊，2009(4)：1-6.

［6］城市规划基本术语标准[S]. GB/T50280-1998. 北京：中华人民共和国建设部.

［7］沃尔特·克里斯塔勒著. 常正文译. 德国南部中心地原理[M]. 北京：商务印书馆，1998：27-30.

［8］Perroux F. Economic space：Theory and applications[J].Quarterly Journal of Economics，1950，64(1)：89-104.

［9］陆大道. 2000年我国工业生产力布局总图的科学基础[J]. 地理科学，1986，6(2)：110-118.

［10］陆玉麒. 双核型空间结构模式的探讨[J]. 地域研究与开发，1998，17(4)：44-48.

［11］Qin G，Zhang P Y，Jiao B. Formation mechanism and spatial pattern of urban agglomeration in central Jilin of China [J]. Chinese Geographical Science，2006，16(2)：154-159.

［12］Qi W F，Fang C L，Song J T. Measurement and spatial distribution of urban agglomeration industrial compactness in China [J]. Chinese Geographical Science，2008，18(4)：291-299.

［13］Wang D L，Fang C L，Gao B Y，etal. Measurement and spatio-temporal distribution of urbanization development quality of urban agglomeration in China [J].Chinese Geographical Science，2011，21(6)：695-707.

［14］Wang J，Fang C L，Wang Z B. Advantages and dynamics of urban agglomeration development on Yangtze River Delta [J]. Journal of Geographical Sciences，2012，22(3)：521-534.

［15］Manzato G G，Silva A N R. Spatial-temporal combination of variables for monitoring changes in metropolitan areas [J]. Applied Spatial Analysis and Policy，2010，3(1)：25-44.