水面提拉式发射动力装置的发射动力组件结构参数优化

李春来，练永庆，李宗吉

(海军工程大学 兵器新技术应用研究所， 湖北 武汉 430033)

目前水面战斗舰艇轻型鱼雷发射装置大都采用高压空气为发射能源[1](以美国MK32以及意大利B515系列发射装置为典型)，这类鱼雷发射装置发射前需预先充气，充气后如长时间不发射，气瓶压力会因气路泄露等原因下降，在发射前还需补充充气，如突发紧急状况则可能出现无法实现快速发射的要求。为此探索结构简单，发射准备时间短，发射动作迅速的新型水面舰艇鱼雷发射装置十分必要。

水面提拉缸式发射装置方案是在参考借鉴英国“鱼狗”箱式鱼雷发射装置[2]以及防空导弹发射技术[3]基础上提出的。由于水面发射轻型鱼雷与发射防空导弹相比，两者的发射管(筒)姿态以及发射武器种类完全不同，为此本研究针对提拉式发射装置方案建立水平发射轻型鱼雷过程的相关数学模型并开展仿真研究，在此基础上根据水面舰艇鱼雷发射装置内弹道指标要求运用粒子群优化算法对该发射装置方案的发射动力组件结构参数进行优化。

1 水面提拉式发射装置结构及发射原理

水面提拉式发射装置主要由发射箱、发射动力组件及其他附属组件(如制动、设定等组件)组成，其中发射动力组件包括燃烧室、燃气管、提拉缸、提拉杆以及活塞等构成(见图1)。其中燃烧室内装有电点火装置和发射火药，燃烧室是将火药化学能转化为火药燃气的部件。燃烧室通过燃气管与提拉缸相连接，提拉缸内装有活塞及提拉杆，提拉杆通过推筒与鱼雷连接。

该装置的发射原理是：将发射药装入燃烧室发射时，通过电点火装置将发射药点燃，发射火药燃烧产生燃气， 燃气通过燃气管进入提拉缸中活塞右侧，推动活塞运动，活塞通过提拉杆带动推筒推动鱼雷进行加速运动。当提拉缸活塞运动行程结束，鱼雷加速运动结束，鱼雷与推筒分离，鱼雷依靠惯性继续运动，直至离开发射管。

图1 提拉式发射装置结构原理示意图

2 发射过程数学模型

建模过程中作如下假设：采用空间平均的热力学参数来描述燃烧室和提拉缸内火药燃气状态，火药燃烧服从几何燃烧定律，火药燃气状态方程服从诺贝尔-阿贝尔方程，发射过程因时间极短可视为绝热过程，不考虑发射过程中火药燃气泄露。

2.1 燃烧室内火药燃气状态模型

该模型主要用于计算燃烧过程中燃烧室内火药燃气的压力、温度以及燃气质量随时间的变化率。在发射过程中，燃烧室内燃气状态计算可根据火药是否燃烧结束分为两个阶段。根据能量守恒和质量守恒原理推导出两过程的数学模型如下：

第一阶段即火药燃烧阶段的燃烧室内燃气压力、温度和质量流率模型如下：

dpb/dt=(k-1) [(1/Vb)(dUb/dt)-

(1)

dTb/dt=(1/Cv) [(1/mb)(dUb/dt)-

(2)

dmb/dt=dme/dt-dmi/dt

(3)

dVb/dt=(1/ρb)(dmb/dt)

(4)

式中:pb为燃烧室内火药燃烧压力；Vb为燃烧室内燃气容积；mb为燃烧室内燃气质量；Tb为燃烧室中的温度；Ub为燃烧室内气体的内能;Cv为火药气体的定容比热；me为燃烧掉火药的质量；mi为通过燃气管进入提拉缸内的燃气质量；ρb为火药填充密度。

其中燃烧室内燃气的内能Ub、燃气生产质量me变化率可根据以下公式计算：

dUb/dt=dQe/dt-dHi/dt

(5)

dQe/dt=ξQbdme/dt

(6)

(7)

式中：Qe为火药燃烧产生的热量；Qb为火药燃烧热，ξ为燃烧效率取0.8；β为火药形状特型数；u为火药在单位压力下的燃烧速度；v为火药燃速指数；S为火药燃烧面的表面面积；ρb为火药的密度；Hi为通过燃气管进入提拉缸内的焓，计算式为：

dHi/dt=CvTbdmi/dt+CvmidTb/dt

(8)

第二阶段火药燃烧结束后燃烧室内的燃气压力、温度和质量变化率模型如下：

dpb/dt=k(pb/mb)dmb/dt

(9)

dTb/dt=(k-1)(Tb/mb)dmb/dt

(10)

dmb/dt=-dmi/dt

(11)

2.2 燃气管流量模型

通过燃气管经燃烧室注入提拉缸的燃气质量流率为[4]：

dmi/dt=φrσrρiωi

(12)

式中：φr为燃气管流量系数；σr为燃气管流通面积；ρi、ωi分别为燃气管流通部分气体密度、气体流速，其中ρi、ωi为：

(13)

ρi=pi/TiR

(14)

式中：pi、Ti分别为燃气管流通部分燃气压力、温度；κ为火药气体的绝热系数；R为火药气体常数；pc为提拉缸内火药燃烧压力。

2.3 提拉缸内燃气状态模型

将燃气管进口部截面、提拉缸壁、活塞右侧视为控制体，以其中燃气为研究对象，则有该控制体内燃气状态模型如下：

dUc/dt=ηdHi/dt-dWT/dt

(15)

dTc/dt=(1/Cv) [(1/mc)(dUc/dt)-

(16)

dpc/dt=(k-1) [(1/Vc)(dUc/dt)-

(17)

式中：Tc为提拉缸内火药燃气温度；mc为提拉缸内火药燃气温度；Uc为提拉缸中气体的内能；η为热损失系瞬时数值；Hi为通过喷管进入提拉缸内的焓；WT为燃气推动活塞和鱼雷所做的功，其功率为：

dWT/dt=(Sp-Sr)pcvp

(18)

式中：vp为活塞的运动速度；Sp提拉缸活塞面积；Sr为拉杆横截面面积。

2.4 鱼雷运动模型

发射过程中，鱼雷在管内运动可分为两个阶段：一是活塞尚未运动到提拉缸底部时，鱼雷与活塞、提拉缸以及推筒作为组合体一起运动；二是鱼雷与推筒分离后直至离开发射管口的运动。用于描述鱼雷运动过程的模型如下：

(19)

dlT/dt=vT

(20)

pk=μmTg/ST+p0

(24)

式中：aT、vT、lT分别为鱼雷运动加速度、速度和位移；lpm为提拉缸活塞最大运动距离；mw为鱼雷、推筒等构成的组合体质量；mT为鱼雷质量；p0为大气压力；μ为鱼雷与发射管摩擦因数。

3 基于粒子群算法的结构参数优化

3.1 优化目标的确定

水面提拉发射装置的发射动力组件设计需考虑以下因素：①要能满足发射装置的内弹道指标(鱼雷在管内的运动时间T、鱼雷出管速度vTc、鱼雷在发射管中的最大加速度amax)要求；②在满足内弹道指标条件下，发射动力组件的结构体积、质量尽量小。为此，本研究选择以下结构参数和内弹道参数作为优化目标，其中结构参数有：燃烧室大小(用燃烧室内径d1、长度l1及壁厚δ1表征)、燃气管内径d4(用燃烧管内径d2、壁厚δ2表征，其长度固定)、提拉缸大小(用提拉缸内径d3和壁厚δ3表征，其长度固定，基本为发射管长度的一半)、拉杆大小(拉杆为实心杆，用拉杆的直径d4表征，其长度固定，与提拉缸长度基本一致)；内弹道参数则包括：鱼雷管内运动时间T、鱼雷出管速度vt、鱼雷在发射管中的最大加速度amax等。

3.2 约束条件

约束条件主要包括有结构尺寸约束、结构强度约束和内弹道约束。

1) 结构尺寸约束

结构尺寸约束规定在拉杆直径必须小于提拉缸内径，该约束条件可表示为：d3>d4。

2) 结构强度约束

结构强度约束根据发射动力组件结构形式可分为两种即筒型结构强度约束(适用于燃烧室、燃气管以及提拉缸)和拉杆强度约束。根据材料力学[5]相关知识可推导出以下结构强度约束条件

(21)

式中：φ为压力波动系数，φ=1.1～1.2；pmax、d、δ分别为筒体内最大压强、内径和壁厚，可分别对应燃烧室、燃气管或提拉缸内最大压强、内径和壁厚；[σ]为结构材料在高温条件下的许用应力。

3) 内弹道约束

由水面舰艇发射装置战技指标，提拉缸发射装置内弹道约束如下

(22)

式中：tm、vTm、aTm分别为战技指标规定的需达到的鱼雷管内运动时间、速度和加速度。

3.3 目标函数的建立

在发射动力组件优化过程中涉及多个参数，由于各参数的单位不一致，而且其数值大小及取值范围存在很大的差异，在优化计算时难以体现各参数的可比性，因此需要对参数进行归一化处理，可运用式(23)对参数进行归一化：

(23)

(24)

(25)

在优化过程中，需将式(24)转变为求极大值函数以此作为适应度函数，本文采用的适应度函数为:

(26)

式中：M1为选取的较大整数，本文选取M1=100。

3.4 基于混沌粒子群优化算法的优化过程

混沌粒子群优化算法(chaos particle swarm optimization， CPSO)是混沌优化和粒子群优化两者的结合[6,7]，通过在基本粒子群算法[8-10](PSO)中引入混沌寻优，提高优化搜索的遍历性，使PSO算法摆脱陷入局部极值的缺陷，从而获得较好的寻优效果。运用CPSO算法进行发射动力组件结构参数优化流程如下：

1) 在初始化范围内，进行CPSO参数设置及混沌粒子群位置和速度初始化，对粒子群进行随机初始化，包括随机位置和速度；

2) 将每个粒子的位置信息所代表的每组发射动力组件的结构参数代入提拉发射装置内弹道仿真程序中获得内弹道性能参数，在此基础上根据目标函数计算每个粒子的适应值；

3) 根据算法中的速度和位置更换公式对粒子的速度和位置进行更新；

4) 进行最优位置的混沌优化，计算可行解的适应值，保留性能最好的可行解，并用此解取代当前群体中的任意一个粒子的位置；

6) 若未达到终止条件，则转至步骤2)。

4 优化结果对比分析

4.1 优化参数取值范围设置

表1 优化目标参数取值范围

4.2 优化结果及分析

优化中CPSO算法主要参数设置：粒子群规模为50；迭代次数为100；惯性权重为ωmax=0.9、ωmin=0.4；学习因子c1=c2=2(其中粒子群规模和迭代次数选取的依据是程序运行的收敛性好、运算时间短；惯性权重根据固定不变策略选取ωmax=0.9、ωmin=0.4；学习因子一般默认选取c1=c2=2)。

利用CPSO算法获得的发射动力组件优化参数见表2，从表2中可以看出，虽然优化后的发射动力组件的燃烧室长度和内径有所增大，但该变化对发射过程燃烧室和提拉缸内最大压强降低的效果是显著的(见图2、图3)，燃烧室和提拉缸内最大压强降低直接导致燃气管和提拉缸内径、壁厚以及提拉杆直径等结构尺寸相应减小，在整体上降低了发射动力组件的体积，而且缸筒壁厚的减小更是进一步降低了发射动力组件的总体质量。

把优化前后的结构参数代入到发射过程仿真模型进行计算，得到相应的内弹道曲线(见图3)。

表2 优化前后的参数值对比

从仿真结果来看，优化后鱼雷出管速度为15.1 m/s与优化前(15.4 m/s)基本一致(见图4)，优化后燃烧室和提拉缸内燃气压强和鱼雷加速度较优化前都有显著降低(见图2、图3)，优化前燃烧室和提拉缸内燃气压强变化剧烈且幅值比较高：燃烧室内燃气最大压强达到32.3 MPa、提拉缸内燃气最大压强达到8.0 MPa。优化后燃烧室内燃气最大压强降到9.6 MPa，提拉缸内燃气最大压强仅为3.3 MPa。优化后鱼雷最大加速度由优化前的266.5 m/s2降低到95.6 m/s2。由此可见优化前的发射动力组件方案对发射装置和鱼雷的结构强度以及鱼雷抗冲击能力提出了更高的要求，而通过进行优化降低了这些要求，为后续发射装置进一步总体优化设计创造了有利条件。

图2 优化前后的燃烧室内压强曲线

图3 优化前后的提拉缸内压强曲线

图4 优化前后的鱼雷运动速度曲线

图5 优化前后的鱼雷运动加速度曲线

5 结论

为了对水面提拉式鱼雷发射装置这种水面舰艇鱼雷发射方案进行分析与研究，本研究建立了水面提拉式鱼雷发射装置发射过程数学模型，并运用混沌粒子群算法对该装置发射动力组件的结构参数及内弹道参数进行了优化计算。通过优化计算，取得了满意的发射装置结构参数，优化后的发射动力组件结构参数不但能满足发射要求，而且体积小、质量轻、内弹道性能更好。本文所建的模型及所取得的结构参数可为后续的发射装置总体方案论证及技术设计提供参考。

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