点蚀损伤对环肋圆柱壳极限强度的影响

，，

(海军工程大学 舰船工程系，武汉 430033)

潜艇长期服役于环境复杂、盐度较高的深海中，加之其自身结构复杂特殊，腐蚀问题相比水面舰船更为重要[1- 3]。探寻环肋圆柱壳受腐蚀损伤后的极限强度，对于评估潜艇的承载能力，保证潜艇的安全性具有极其重要的意义。以受点蚀损伤的环肋圆柱壳为研究对象，考虑其在静水压力下，点蚀坑的深度、直径、分布位置及密度对环肋圆柱壳极限强度的影响，并分析结构破坏机理，为潜艇结构的检修提供参考[4- 6]。

1 计算模型建立

壳体与肋骨均采用ANSYS中的shell181单元。左端边界固定支持，右端边界仅放松轴向约束，右端边界处节点施加轴向集中载荷F，壳板上施加均布载荷P。集中载荷F的方向指向壳板内部，载荷值为

(1)

式中：n为圆柱壳周向节点个数；p为静水压强。

为验证单元尺寸对环肋圆柱壳极限强度计算的影响，选择不同的单元尺寸计算同一环肋圆柱壳极限强度。由于点蚀在环肋圆柱壳点蚀坑处有网格细化，这无法对比单元尺寸大小的影响。因此本文主要考虑无腐蚀处的环肋圆柱壳以下4种网格划分的最优方式，见表1。

表1 结构模型的4种网格划分

由表1可见，当单元尺寸小于100 mm时，极限承载力计算结果变化不大。且网格2与网格3的极限承载力相差1.52%，网格3与网格4的极限承载力相差0.85%。综合考虑本次计算精度和计算速度，本文选取网格3作为模型网格。

2 腐蚀坑几何尺寸对环肋圆柱壳极限强度影响

以含点蚀损伤的环肋圆柱壳作为研究对象，采用控制变量法，通过改变单个腐蚀坑的深度、直径建立系列计算模型，使用弧长法分析结构的极限承载力，定性讨论腐蚀坑几何尺寸对环肋圆柱壳极限强度pu的影响。

2.1 腐蚀坑尺寸变化范围

大量实艇勘验数据显示，点蚀坑的最大直径不超过100 mm，而且点蚀直径和深度基本服从对数正态分布。此外，根据现行规范，耐压船体肋骨间壳板凹凸度允许值为0.2t，否则考虑更换板材或者及时修理。大量研究表明[7- 10]，对于圆锥形和半球形点坑可以根据等体积变换为圆柱形蚀坑。结合以上分析，将点蚀坑简化为圆柱形，相应的尺寸如表2所示。

表2 腐蚀坑尺寸

2.2 腐蚀坑深度变化对pu的影响

图1为极限强度随蚀坑深度的变化。

图1 极限强度随蚀坑深度的变化

由图1可见，保持蚀坑直径为80 mm的情况下，通过改变跨中区域单个蚀坑的深度，深度范围在0～0.2t内取值，环肋圆柱壳的极限强度pu在15.587 MPa左右，基本保持不变。

2.3 腐蚀坑直径变化对pu的影响

假定腐蚀坑保持深度h0=0.2t不变，将腐蚀坑固定在跨中位置，改变腐蚀坑直径d0的数值，在20～100 mm范围内等间距取值。

图2为蚀坑直径。

图2 极限强度随蚀坑直径的变化

由图2可见，保持蚀坑深度为0.2t的情况下，通过改变跨中区域单个蚀坑的直径，直径范围在20～100 mm内取值，环肋圆柱壳的极限强度pu在15.587 MPa左右，基本保持不变。

3 腐蚀坑分布密度对pu的影响

为了阐明腐蚀坑密度对环肋圆柱壳极限强度的影响，常常使用参数耐压壳表面受蚀面积与原始面积的百分比(degree of pit corrosion，DOP)表示，即

(2)

式中：n为腐蚀坑的数量；Api为单个腐蚀坑表面积，对于圆柱形腐蚀坑，

(3)

式中：rpi为腐蚀坑半径。

本节选取蚀坑尺寸最大的工况(即λ=0.2,d0=100 mm)，改变腐蚀坑的点蚀分布密度(纵向数目不变，周向数目均匀增多)，为避免点蚀坑的分布方式对结果产生影响，本节沿周向将环肋圆柱壳平均分为4块，在每一块的肋间壳板中央部位取1、2、3个点蚀坑，建立3种均布点蚀模型，蚀坑总个数为n，分布方式如图3所示，蚀坑细节如图4所示。

图4 蚀坑细节

腐蚀类型极限强度/MPa分布一(n=56,DOP=2.38%)15.4067分布二(n=112,DOP=4.76%)15.3862分布三(n=168,DOP=7.14%)15.3324

表3表明，相同蚀坑几何参数下，均布多点坑的极限强度较单个点坑有着明显的下降。但是随着均布蚀坑密度的逐渐增大，环肋圆柱壳极限强度虽然略有下降，但是幅度不大。对于在腐蚀坑处产生局部破坏的环肋圆柱壳结构，腐蚀坑密度分布变化对该结构极限承载能力的影响不大。

4 腐蚀坑位置分布变化对pu的影响

环肋圆柱壳所受局部腐蚀是随机的,既可能出现在肋骨及其周围的壳板位置,也可能只出现在肋骨之间的壳板上。选取腐蚀坑的位置时,考虑如下2种最具典型性的危险状态[11]。

(1)蚀坑位置1：腐蚀中心位于跨中肋间壳板位置,该跨肋间壳板边缘的跨端均无腐蚀损伤。如图5所示。

图5 蚀坑位于跨中肋间壳板

(2)蚀坑位置2：腐蚀中心位于跨端肋骨位,置相邻两跨肋间壳板均未发生腐蚀。如图6所示。

图6 蚀坑中心位于跨端肋骨区域

表4为不同点蚀位置下的极限强度。由表4可见，在相同腐蚀坑参数下，加肋圆柱壳的腐蚀发生在跨端肋骨区域与腐蚀发生在肋间壳板相比，极限强度偏小，且跨端腐蚀坑随着几何尺寸的变化，其极限强度变化也不明显。

表4 不同点蚀分布位置情况下的极限强度(λ=0.2)

5 不同点坑位置对加肋圆柱壳破坏机理分析

采用理想弹塑性材料，采用Mises屈服准则，边界条件及加载方法同上，运用弧长法追踪点蚀损伤下，加肋圆柱壳在整个加载过程中实际的载荷、位移关系，分析其结构破坏机理。

5.1 工况一：蚀坑在跨端肋骨区域

选取加肋圆柱壳蚀坑中心、蚀坑边缘及壳板位移最大点，分析其载荷增加位移的变化。图8为加肋圆柱壳蚀坑中心、蚀坑边缘及壳板位移最大点的载荷- 位移曲线图。

从图7蚀坑位移云图可知，受点蚀损伤的环肋圆柱壳在静水外压作用下，破坏模式为局部失稳破坏。破坏区域主要集中在蚀坑两侧壳板处，对称分布，离约束端较远壳板变形更大。蚀坑所在跨端肋骨处变形很小。

图8选取环肋圆柱壳上蚀坑中心、蚀坑边缘及壳板上3个位移最大的节点所作的载荷- 位移曲线，曲线峰值点对应的极限载荷约为15.53 MPa。节点位移变化表明，在同一载荷作用下，蚀坑中心的节点node1所发生的位移小于蚀坑边缘node2所发生的位移，表明在逐渐增加的外载荷作用下，蚀坑中心的刚度相对较低，更容易发生破坏变形。除此之外，蚀坑附近离约束端较近的壳板节点位移node3明显小于离约束端较远的壳板节点位移node4，这说明在纵向弯矩影响下，远端壳板率先发生位移，进而带动近端壳板沿径向变形[12]。

图7 蚀坑在跨端处结构的位移云图

图8 蚀坑在跨端处结构的载荷位移

5.2 工况二：蚀坑在跨中壳板区域

从图9点蚀坑位移云图可知，受点蚀损伤环肋圆柱壳在静水外压作用下，破坏模式为局部失稳破坏，破坏区域集中在蚀坑附近。

图9 蚀坑在跨中处结构的位移云图

选取环肋圆柱壳上蚀坑中心和蚀坑边缘上2个位移最大的节点所作的载荷- 位移曲线见图10。

图10 蚀坑在跨中处结构的载荷位移

可见，曲线峰值点对应的极限载荷约为15.58 MPa。且在同一载荷作用下，蚀坑中心的节点node1所发生的位移小于蚀坑边缘node2所发生的位移，表明在逐渐增加的外载荷作用下，蚀坑中心的刚度相对较低，更容易发生破坏变形。

6 结论

1)在工程实际背景下，研究跨中壳板区域单个蚀坑对环肋圆柱壳极限强度的影响时，发现随着蚀坑尺寸(λ≤0.2,d0≤100 mm)变化，极限强度变化并不明显。

2)均布点蚀下，对于在腐蚀坑处产生局部损伤的环肋圆柱壳结构，腐蚀坑密度分布变化对该结构极限承载能力的影响不大。

3)对于受点蚀损伤的环肋圆柱壳，在逐渐增加的外载荷下，跨端肋骨区域受点蚀损伤比跨中壳板区域受腐蚀损伤相比，极限强度稍有降低。从破坏机理研究分析可知，蚀坑中心的刚度相对较低，更容易发生破坏。

4)在工程实际背景下，对于环肋圆柱壳结构，改变腐蚀坑的尺寸、分布位置和密度对于整体结构极限强度影响并不明显。

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