变换域通信信号侦察中的参数估计方法

石 荣，杜 宇，胡 苏

(1.电子信息控制重点实验室，四川 成都 610036； 2.电子科技大学 通信抗干扰国家重点实验室，四川 成都 611731)

0 引言

变换域通信是认知无线电的一种具体实现方式[1-2]，它通过频谱感知和频谱判决来实现对空闲频谱的利用与干扰信号的躲避[3-4]，使得变换域通信系统(Transform Domain Communication System，TDCS)在军民两方面都展现出极大的应用潜力[5-6]。显然对TDCS实施信号侦察是通信对抗面临的重大挑战之一，对该类信号进行有效截获、准确的参数估计和传输码流的非合作信息提取，都是后续战场电磁态势感知、新体制目标用频特性分析、目标类型识别和电子干扰引导的基本前提[7-9]。

针对这一新的通信侦察应用需求，本文首先对TDCS信号模型进行了简要概述，归纳整理出变换域通信信号的参数描述集。并针对该集合中的主要参数，讨论了其估计方法及相关的技术实现途径。在此基础上，利用TDCS采用圆周移位键控对信号进行调制的特点，通过相邻符号差分处理的方式实现了变换域通信信号时域分段个数的参数估计，以及信号的差分解调，这样不仅化解了侦察接收过程中信道估计的难题，而且也简化了非合作解调处理流程，降低了对先验信息的依赖。最后通过仿真验证了该方法的合理性与有效性，这对于针对TDCS的侦察处理应用提供了重要参考，详细阐述如下。

1 变换域通信信号模型

TDCS在频谱感知与频域门限判决之后将整个频谱带宽FBW分成N个子载波频段，如果某个子载波频段未被占用则标记为1，反之则标记为0，从而得到频谱效用序列A={A0,A1,…,AN-1}，Ai∈{0,1}，i∈{0,1,…,N-1}。TDCS收发两端根据事先约定的规则以相同的随机相位映射器产生伪随机多相序列P={ejm0,ejm1,…,ejmN-1}，mi∈[0,2π)是服从均匀分布的随机数，从而可得TDCS的基本调制波形的频域表达式B={B0,B1,…,BN-1}如下：

Bk=λAkejmk，k∈{0,…,N-1},

(1)

(2)

在此基础上对时域信号进行采样率变换，从而得到一个由M个分段构成的新的时域波形c={c0,c1,…,cM-1}，通常M≤N。TDCS主要采用圆周移位键控(Cyclic Code Shift Keying，CCSK)调制方式，即将基本调制波形c进行圆周移位L次可得到：〈c〉L={bL,bL+1,…,bM-1,b0,…,bL-1}，并将其作为一个独立符号从发射端传输至接收端，接收端通过时域相关处理来解调出该波形所代表的具体符号，所以TDCS中一个符号所传输的比特数为lb(M)。

根据傅里叶变换的性质，时域圆周位移对应着频域线性相位偏移，所以TDCS所传输的一个时域符号XL={xL,0,xL,1,…,xL,N-1}也可表示为：

(3)

在工程实现中为了消除多径传输所带来的频率选择性衰落的影响，参照正交频分复用 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)处理流程，发射端在每一个时域符号前面增加一个循环前缀(Cyclic Prefix，CP)，而在接收端进行符号同步与去除CP，以及信道估计与补偿之后，与时域基本调制波形进行圆周循环相关，得到最大相关峰所在位置处对应的圆周移位值L，即是发射端传输的符号值。同理，时域圆周循环相关运算等价于频域相乘运算，所以接收端的解调处理也可通过傅里叶变换与逆变换来快速完成。

由上述信号模型可见，一个典型的变换域通信信号可由如下特征参数进行表征：

① 信号的最高端频率Fup，信号的最低端频率Flow，以及信号所占有的整个频谱带宽FBW；

② 时域符号的时长Ts与循环前缀的时长TCP；

③ 所使用的子载波的个数N；

④ 当前正在使用的频谱效用序列A；

⑤ CCSK调制符号的时域分段个数M,并由该参数可以计算出传输的信息比特率Rb=lb(M)/(Ts+TCP)；

⑥ 收发双方所使用的伪随机多相序列P。

在上述特征参数中实际上也隐含表达了载波频率FC的相关信息，对于TDCS来讲，其载波频率也可采用FC=(Fup+Flow)/2来整体性描述。针对TDCS目标对象，通信侦察的主要任务就是在非合作条件下对上述信号参数进行估计，并在此基础上进行发送序列信息的提取，从而为目标用频特性分析、目标类型识别、传输信息获取与干扰引导奠定基础。

2 信号基本特征参数的估计

在TDCS信号特征参数集中频谱带宽FBW、符号时长Ts、循环前缀时长TCP、子载波个数N、频谱效用序列A主要用于规范信号波形的时频域占用范围，称之为基本特征参数，其估计方法如下。

2.1 信号频谱带宽的估计

变换域通信是认知无线电的一种具体实现方式，其工作流程是：频谱感知、用频判决、空闲频谱利用这几个步骤的循环。其中在空闲频谱利用环节中，发射端在一定的时长范围发射信号，而接收端在此期间接收信号，于是信息从发射端传输至接收端。在这一发送接收过程持续一段时间之后，TDCS的收发两端都必须再次停止发射与接收，而重新转入到频谱感知环节，以判断其所在电磁环境中的频谱占用情况是否发生改变，重新形成新的用频判决，在此基础上再进行一定时长的通信传输。只有如此循环才能与外界电磁环境的变化保持同步改变，这也是TDCS具有认知特性的重要体现，如图1所示。

图1 TDCS的工作流程图

由图1可知，TDCS通常是一个间断性发射的通信系统，一般在信息传输阶段才发射信号，而在频谱感知与用频判决阶段处于电磁静默状态。于是通信侦察方进行连续的频谱监测，持续统计TDCS在电磁环境中间断性发射信号的用频下限Flow与上限Fup，二者之差即为TDCS的用频带宽FBW：

FBW=Fup-Flow。

(4)

2.2 符号时长与循环前缀时长的估计

对于截获到的变换域通信信号来讲，其时间参数主要有2个：调制符号的时间长度Ts，以及发射过程中附加的循环前缀的时间长度TCP。TDCS通过添加循环前缀来消除多径传输的影响，而这一方式在当前的OFDM系统中被广泛采用，所以在TDCS实际应用中，发射与接收过程通常基于OFDM架构来实现，TDCS中CCSK调制也主要采用如式(3)所示的频域映射方式来完成。在此情况下，基于OFDM架构的TDCS收发两端的组成如图2所示。

(a)发射端

(b)接收端图2 基于OFDM架构的TDCS收发两端组成

由图2可知，TDCS的调制符号时长Ts与循环前缀时长TCP的设计与应用方式同OFDM通信系统是完全相同的，所以其参数估计方法也可借鉴OFDM信号同步处理中的已有方法[10]，即利用每一符号中CP的循环重复特性，通过信号采样序列的局部时域相关运算来估计Ts与TCP这2个参数[11-12]。

2.3 子载波个数与频谱效用序列的估计

对于OFDM类型的通信系统来讲，子载波的频率间隔与符号时长Ts成反比关系。结合前一小节中所估计出的FBW频谱带宽参数，可计算出当前TDCS的子载波个数N如下式所表达：

N=FBW·Ts。

(5)

在估计出频谱带宽FBW和子载波个数N之后，侦察方即可获得TDCS对所在频段的频谱划分尺度，在此基础上通过对频谱的持续监测与比对，即可获得到TDCS当前正在使用的频谱效用序列A。

3 时域分段个数的估计与差分解调

由图2(b)可知，TDCS接收端的解调操作是在已知发送端的伪随机多相序列P和时域分段个数M的条件下，通过P生成的基本调制波形进行循环相关后，搜索相关峰所在的位置来解调出发送端所调制的信息符号。通信接收端为了消除传输信道所带来的附加影响，在解调之前还需要利用训练序列等进行信道估计与补偿[13]。在通信侦察过程中侦察方在截获到变换域通信信号，且完成信号的基本特征参数估计之后，即可获得TDCS发射端所传输的每一个符号的采样值，记第q个符号的时域采样序列为Yq={yq,0,yq,1,…,yq,N-1}，如式(6)所表达：

(6)

式中，pk和hk分别为经过侦察信道传输之后第k个子载波处的频域幅度和相位响应，Sq为发送端所传输的第q个符号值。在非合作条件下对侦察接收信道响应进行盲估计的难度较大，为了避免问题的复杂化，在此利用信道的缓变特性来进行处理，即TDCS的符号时长Ts非常短，相邻2个符号之间的信道传输特性基本保持稳定。于是第q+1个符号的时域采样序列Yq+1可由式(7)近似表达：

(7)

由式(6)和式(7)可知，将相邻2个符号变换至频域之后共轭相乘，然后反变换回时域的结果可表示为：

(8)

(9)

式中，Ps为恒模值幅度系数。由于Sq、Sq+1∈{0,…,M-1}，所以有下式成立：

(10)

式中，L∈{0,…,M-1}，mod(·,2π)为求余运算。结合式(10)的结果对式(9)取模值之后可得：

(11)

式(11)的时域波形实际上对应了相邻2个TDCS符号做圆周移位相关运算的结果，根据CCSK调制信号的性质，在时域上会得到一个相关峰，且相关峰的位置与L的大小成比例。这一结果对应了TDCS发射端相邻2个符号之间的圆周位移的差值，这实际是CCSK调制信号的差分解调结果。但由于处于非合作状态的通信侦察方无法获得第1个符号的绝对圆周位移值，所以对解调结果的分析需要结合后续更高层的处理推断来进行，如信道编码码型的分析等，在此就不再展开讨论了。

由式(11)可见，通信侦察方在信号分析阶段可得到TDCS目标信号的差分解调值，虽然TDCS收发双方所使用的伪随机多相序列P的准确值不能获得，但对于CCSK调制的时域分段个数参数M的估计，可通过对差分解调结果进行时域统计之后得到，即在CCSK的多个符号持续时间内分别实施如式(11)所示的相关峰位置个数的统计来实现。综上所述，通过以上处理方法，处于非合作条件下的通信侦察方能够提取出TDCS目标信号的主要特征参数，同时还能对信号实施差分解调获得相应的信息序列。

4 仿真验证

由于第3节中所介绍的变换域通信信号的基本特征参数估计方法主要借鉴了OFDM信号参数估计的相关流程[11]，技术相对成熟，所以不再重复仿真验证。在此主要针对第4节中所阐述的变换域通信信号的时域分段个数的参数估计与相关的序列信息提取展开仿真，仿真条件如下：TDCS将目标频段划分成160个子载波频段，通过频谱感知与判决之后，发现其中71个子载波频段未被占用，于是得到其频谱效用序列A的分布如图3所示。

图3 频谱效用序列分布

TDCS发射端利用上述频谱效用序列，通过收发两端约定的伪随机相位序列，按照式(2)所生成复基带形式的基本调制波形的包络如图4所示。

图4 基本调制波形的包络

将基本调制波形等分为16份，进行CCSK调制，对应于每个调制符号传输4 bit信息，调制后按照图2(a)所示的基于OFDM架构的TDCS处理流程对每一个调制符号添加CP，然后向接收端发射。

对上述TDCS发射的信号进行侦察，在信噪比18 dB条件下侦察方所截获信号的频域幅度谱如图5所示。图中对频率轴与幅度轴都做了归一化处理，fs为侦察采样频率。

图5 侦察方截获信号的频域幅度谱(SNR=18 dB)

侦察方结合OFDM信号特征，按照第3节中所述的方法即可提取出TDCS的基本特征参数。在此基础上按照第4节所述方法，对1 000个传输符号进行相邻符号的差分处理，然后对相关峰出现的时域位置进行出现频度统计，其结果如图6所示。

图6 相关峰时域位置出现频度统计

由图6可见，明显存在16个高频次出现的相关峰位置，由此判断该TDCS的时域分段数为16，每个符号发送4 bit信息。显然，在这一处理过程中也自然得到了该TDCS发送序列的差分解调结果。

如果侦察方截获信号的信噪比降低至9 dB，此时截获信号的频域幅度谱如图7所示。

图7 侦察方截获信号的频域幅度谱(SNR=9 dB)

按照同样的方法，在相邻符号差分处理之后对相关峰出现的时域位置进行频度计，其结果如图8所示。

图8 相关峰时域位置出现频度统计

由图8可知，即使在SNR较低情况下，16个高频度相关峰出现位置仍然比较突出，由此也可判断出TDCS所采用的时域分段数为16。但是随着SNR的降低，差分解调的结果会出现误码，对比图8与图6可知，在高SNR条件下，图6中的相关峰仅仅出现在16个位置上，而其他位置的出现频度为零，说明差分解调没有误码；但在图8中，除了上述16个位置之外，还有少量的相关峰出现在其他位置上，这意味着在实施差分解调门限判决时会产生少量的误码，在此情况下这些少量的误码也可以通过后续侦察系统中更高层的信息码流分析手段来消除，例如非合作条件下的信道编码识别与反解码等，在此就不再展开讨论了。

5 结束语

针对新体制通信目标侦察处理系统对变换域通信信号实施侦察的功能要求，从TDCS信号模型中确定了其信号描述特征参数集，并借鉴OFDM信号侦察中的参数提取流程，对基于OFDM架构的变换域通信信号的基本特征参数进行了估计。在此基础上，利用变换域通信信号采用CCSK调制的独有特点，通过相邻符号差分处理的方式巧妙地消除了侦察传输信道所带来的影响，准确估计出了变换域通信信号的时域分段个数参数，并同时实现了发送序列的差分解调。针对上述方法在不同信噪比条件下进行了对比性仿真试验，验证了其可行性与有效性，为后续的工程应用提供了实际指导，也为战场新体制通信目标信号的侦察处理提供了重要参考。

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