水声传感器网络的水声信道建模与仿真

李 莉，陈兆一，杨丽娟

(沈阳化工大学 计算机学院，辽宁 沈阳110142)

0 引言

水声传感器网络是一门新兴的网络技术，是无线传感器网络在水下的一种应用[1]。它是由声音连接的海底传感器节点、自主式水下运载器和作为主节点的海面站组成的水声无线通信网络[2]。水下传感器网络在海洋资源开发、海洋生态环境保护、航线探索等方面都具有重要应用，可用于水下通信、水声预警网络、水下监视系统[3]等。目前，很多国家相继加大了水声领域的研究力度，并取得了许多重要成果。美国组建了多次海网试验，并研究了水声通信的无线组网技术；欧共体在MAST计划的支持下开展了一系列的水声通信网络研究，主要包括ACME、LOTUS、SWAN和ROBLINKS等子计划[4]。

水声信道是水声传感器网络研究的基础和核心之一。水下无线传感器网络是陆地无线传感器网络在水下的衍生[5]，与陆上无线信道相比，它具有环境噪声高、传输环境不稳定以及高传播延时、多径效应、窄带宽等复杂特点，使得许多针对陆地无线网络提出的协议不能直接在水下环境使用[6]，由于水声传感器网络自身规模较大，且实验装置设备昂贵，对水声通信各种协议和算法的性能评估很难通过物理实验实现，往往需要借助仿真工具。目前主流的网络仿真软件，如NS2和OPNET等，都无法直接进行水声信道的仿真模拟，对水声传感器网络的仿真需要设计专门的仿真平台。美国康涅狄格大学水声传感器网络研究室于2009年开发出一款基于NS2的水声仿真软件——Aqua-Sim[7]。Aqua-Sim涵盖了水声通信的基础模块，具有层次清晰、结构合理及源代码开源等优点。但它仍然有一些不完善的地方，比如：没有考虑到海水的温度、深度、盐度和酸碱度等对水声信道的影响，没有分析海洋中环境噪声的影响等。为了更加精确地模拟水声信道，本文通过比较各个声速模型的优缺点，在Aqua-Sim中引入了Mackenzie声速模型[8]；在传播损失模型中，实现了Ainslie & McColm模型[9]的建模，替换了原有的Thorp模型，然后结合TCL脚本配置海水的各个参数取值，仿真分析了模型中各参数变化对平均数据包延时、平均能量消耗以及平均吞吐量的影响；并用MATLAB实现了环境噪声模型的建模，分析了它与信噪比、AN因子以及发射功率之间的关系。

1 水声传感器网络信道模型

水下通信环境恶劣，由于水声传播受水表面的反射、表层声道、水声介质、水下交汇层等的影响[10]，因此水声信道比陆上无线信道要复杂很多。声波在水中的传播速度比电磁波的传播速度低5个数量级，而且水声信道的高传播延时与快衰落[11]等特性，可用信道带宽窄，还有传播损失、多径效应、多普勒频移、环境噪声等问题的影响。

考虑到水声信道的仿真真实度与仿真环境的可实现性，本文主要研究延时模型、传播损失模型和环境噪声模型对信道的影响。

1.1 延时模型

延时模型主要用来计算传播延时，计算方法如下：

(1)

式中，Tpro_delay为传播延时，单位为s，l为表示传播距离，单位为m，vsound_speed为声波在海水中传播速度，单位为m/s。

1.2 传播损失模型

水下通信的信号衰减主要来自于扩散损失和吸收损失。水下信号传输总的传播损失TL表达式为：

TL=10lgA(l,f)=k×10lgl+l×10lgα，

(2)

式中，k为扩散系数，用来表示扩散的几何形状，k=1表示是柱形，k=1.5表示以实际形式，k=2表示球形。f表示信号频率，单位为kHz，α表示海水对于声波的吸收系数。

1.3 环境噪声模型

海洋中噪声源有很多，其中最主要的为海洋湍流、航运、风浪和热噪声。以下给出了这4种噪声源的功率谱密度经验公式，单位为dB re μPa/Hz[12]。

(3)

总的噪声功率谱密度N(f)为四者之和。N(f)与噪声级NL之间的关系如式(4)所示[13]，其中B为带宽[14]，单位为kHz：

(4)

主要针对水声信道的这3个模型，在Aqua-Sim中改进和完善了延时模型与传播损失模型，并用MATLAB实现了环境噪声模型的建模，分析了它与信噪比、AN因子以及发射功率之间的关系。

2 声速与吸收系数建模及仿真

2.1 声速建模

海水中的声速是延时模型中一个非常重要的变量，它与海水的温度、盐度和深度(或压力)有关。而Aqua-Sim中为了简便，设置为固定值1 500 m/s，这影响了实验结果的精确性。因此，本文将引入声速模型。表1总结了常用的声速计算模型[13]，每个模型都有自己的温度、盐度和压力(或深度)适用范围，同时还标注了每个模型的标准误差以及模型计算公式所含的项数。

表1 声速计算模型参数范围

作者温度范围/℃盐度范围/ppt压力或深度范围误差/(m/s)公式所含项数Wilson-4～300～371～1000kg/cm20．3023Leroy-2～3420～420～8000m0．213FryeandPugh-3～3033．1～36．61．033～984．3kg/cm20．1012DelGrosso0～3529～430～1000kg/cm20．0519Medwin0～350～450～1000m0．26ChenandMillero0～405～400～1000bar0．1915Lovett0～3030～370～1000bar0．06313Coppens-2～350～420～4000m0．18Mackenzie-2～3025～400～8000m0．079

从表1中可以看出，标准误差最小的是Del Grosso模型，它的标准误差为0.05，但它的公式所含项数达到了19项；而公式所含项数最少的是Medwin模型，项数为6，但它的标准误差为0.2，误差较大。综合考虑标准误差和公式所含项数这2个因素，本文选取了Mackenzie模型来进行声速的建模，它的标准误差较小，且公式所含项数较少。

Mackenzie公式具体如下：

c= 1448.96+4.591T-5.304×10-2T2+2.374×10-4T3+

1.340×(S-35)+1.630×10-2D+1.675×10-7D2-

1.025×10-2T(S-35)-7.139×10-13TD3，

(5)

式中，c为声速(m/s)，T为海水温度(℃)，S为盐度(ppt)，D为深度(m)。

为了更加直观地展示和分析温度、深度和盐度3个变量对声速的影响，利用MATLAB绘制了四者之间的关系图，可知声速随着温度、深度和盐度的增加而增大，并且在各个参数适用范围内，声速的变化范围约为1 400～1 700 m/s。

在Aqua-Sim中进行MacKenzie声速建模，改进其原有的声速固定值。首先，引入3个变量TT_(温度)、SS_(盐度)和DD_(深度)，并定义getT()、getS()和getD()这3个函数来获取3个变量的值。然后添加计算声速的函数waterSpeed()，并用bind函数绑定变量和在ns中的ns-default.tcl中添加新变量的初始化值。

2.2 改进吸收系数模型

吸收系数α是影响传播损失的关键因素之一。Aqua-Sim中吸收系数的计算模型采用的是Thorp模型，它的表达式如下：

(6)

本文采用Ainslie & McColm模型，相比Fisher & Simmons模型与Francois & Garrison模型[15]，它不仅考虑了海水温度、深度、盐度以及海水酸碱度对吸收系数的影响，而且结果更为精确。它的表达式如下：

(7)

用Ainslie & McColm模型替换Aqua-Sim中原有的Thorp模型，并引入酸碱度变量pH和获取它的函数getpH()。

2.3 实验仿真与分析

2.3.1 实验参数设置

设定数据包的大小和数据传输速率分别为480 bit和104bit/s，仿真时间为1 000 s。另外，采用5个节点的集中式拓扑结构进行测试，一个中心节点，周围4个节点分别距离中心节点15 m、20 m、30 m与60 m。分别改变温度、深度、盐度和pH值做4组实验，分析各个参数对平均数据包延时、平均能量消耗和平均吞吐量的影响。为了使实验结果更加精确，每次实验重复10次并取平均值。

2.3.2 平均数据包延时

本文中，平均数据包延时指的是各个节点数据包延时的平均值。从图1(a)、图1 (b)与图1 (c)中可以看出，随着温度、深度和盐度的增加，数据包延时都是逐渐减小的。这是因为声速随着温度、深度和盐度的增加均不断增大，而传播延时与声速的大小成反比。在温度、深度和盐度变化范围内，数据包延时下降幅度分别为1.2 ms、1.4 ms和0.22 ms。这也说明了温度和深度对声速的影响相比于盐度来说要大一些。由图1(d)可以看出pH的变化对数据包延时没有影响，这也说明了海水pH并不影响声速。

(a)平均数据包延时随温度变化

(b)平均数据包延时随深度变化

(c)平均数据包延时随盐度变化

(d)平均数据包延时随PH值变化

2.3.3 平均能量消耗

本文中，平均能量消耗指的是节点成功接收一个数据包所消耗的能量的平均值。从图2中可以看出，随着温度、深度、盐度和pH的变化，平均能量消耗分别有不同的波动，但变化幅度不大，波动范围在0.015 J内。这表明，各个参数的变化对平均能量消耗影响不大。

(a)平均能量消耗随温度变化

(b)平均能量消耗随深度变化

(c)平均能量消耗随盐度变化

(d)平均能量消耗随PH值变化

2.3.4 平均吞吐量

在本文中，平均吞吐量指的是单位时间内信道中通过的数据量大小。从图3中可以看出，随着温度、深度、盐度和pH的变化，平均吞吐量变化幅度不大，并且在93 bps附近波动。这表明，各个参数的变化对平均吞吐量的影响也不是很大。

(a)平均吞吐量随温度变化

(b)平均吞吐量随深度变化

(c)平均吞吐量随盐度变化

(d)平均吞吐量随PH值变化

3 环境噪声的建模与分析

环境噪声的理论建模对于水声传感器网络通信质量方面的研究具有很重要的意义。水下环境复杂，噪声种类较多，本文主要通过研究环境噪声模型来控制通信频率和发射功率，以达到既满足高信噪比又节约能量的目的。

3.1 信噪比与AN因子

利用发射功率P、传播损失A(l,f)和噪声功率谱密度N(f)可以计算出信噪比(SNR，单位为dB)，表达式如下[16]：

10lgSNR(l,f)=10lgP-10lgA(l,f)-10lgN(f) 。

(8)

如果发射功率固定，SNR取决于A(l,f)和N(f)，即-[10lgA(l,f)+10lgN(f)]，称之为AN因子，且与SNR成正比。对于不同的传播距离l，AN因子与频率f之间的关系，如图4所示。由图可知，对于固定的传播距离l，存在一个频率f使得SNR取得最大值，将这个f称之为最优频率。且对于不同的吸收系数模型，AN因子的取值稍有差别，也使得最优频率有些许差异，当l为5 km时，Thorp模型对应的最优频率约为8 kHz，而Ainslie & McColm模型约为10 kHz，当l越大，最优频率的取值越接近。

图4 AN因子与频率关系图

3.2 发射功率

节点间通信时，接收端要正确可靠地接收到发送端发射来的信号，那么发射端发射的声源级SL必须满足：

SL-TL-NL+DI>DT，

(9)

式中，TL为传播损失，NL为噪声级，DI为接收指向性系数，DT为检测阈(设备刚好能正常工作所需要的处理器输入端的信噪比值)。

同时，发射声源级SL与发射功率P(单位W)之间关系如下[17]：

SL=171.5+10lgP。

(10)

本文假设发射器无指向性，即忽略接收指向性系数DI，且令DT取边界值，得到P的表达式如式(11)所示，当DT=0 dB，T=10℃，D=500 m，S=35 ppt，pH=8时，发射功率P与距离l以及频率f之间的关系如图5所示。

P=10(TL+NL+DT-171.5)/10。

(11)

图5 发射功率与通信距离、频率的关系

图5为不同距离、不同频率下，按照式(11)仿真出的发射功率。从图中可以看出，对于固定通信频率，P随通信距离的增加而变大；对于固定通信距离，尤其是较大的通信距离，P先减小后增大，这是由于存在最优频率，在最优频率附近发射功率取得最小值，这也与上文的理论相符。由以上分析可以直观地看出通信距离、通信频率与发射功率三者的关系，可以对以后的水声通信研究起到参考作用。

4 结束语

本文研究了水声传感器网络信道模型，包括延时模型、传播损失模型和环境噪声模型。然后在Aqua-Sim中引入并实现了MacKenzie声速建模和Ainslie & McColm吸收系数模型的建模。这2个模型中均考虑了海水温度、深度、盐度和酸碱度等参数对水声信道的影响，使得模拟的水声信道更加精确。仿真分析了海水的各个参数对网络性能平均数据包延时、平均能量消耗以及平均吞吐量的影响。从实验图中可以看出，数据包延时与温度、深度和盐度成反比，与pH的变化无关，而平均能量消耗和平均吞吐量受各个参数的影响不大。这表明声速模型与吸收系数模型的引入使得水声传感器网络仿真结果更加精确。本文利用MATLAB实现了环境噪声模型的建模，结果表明，通过研究环境噪声模型来控制通信频率和发射功率，可以达到既满足高信噪比又节约能量的目的。

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