《圆锥的体积》教学设计

李鹤鸣

摘 要 本文介绍了北师大版数学六年级下册11～12页的教学设计，教学目标明确，抓住重点，突破难点，利用多媒体课件，让学生形象生动地观察圆锥的体积，掌握圆锥体积的计算公式、计算方法，教学效果较好。

关键词 圆锥;体积;教学;设计;教学过程

中图分类号：TH132.421，A，TH123+.2，C41，F213.2，G642.1 文献标识码：A                                        文章编号：1002-7661（2018）18-0231-01

教学内容：北师大版数学六年级下册11、12页。

教学目标：

1.通过动手操作实验，推导出圆锥的体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。

2.通过学生动手、动脑，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3.培养学生个人的自主学习能力和小组的合作学习能力。

教学重点：圆锥的体积计算公式。

教学难点：圆锥的体积计算公式的推导过程。

教学准备：

1.准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥;若干水槽，若干小杯子，沙子和水;铅锤1个;量筒一个。

2.多媒体课件设计。

教学过程：

一、复习导入

师：同学们，我们已经学习过了哪些立体图形的体积计算？

生：我们学过了长方体、正方体、圆柱的体积计算。

教师出示课件（分别回忆一下长方体、正方体、圆柱的体积计算公式？）

板书：长方体的体积=长×宽×高用字母表示是：V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示是：V=a³

圆柱体的体积=底面积×高用字母表示是：V=Sh

二、教学圆锥的体积公式的推导过程

（一）引出问题。

师：老师这里有一个铅锤，它是什么形状的？

生：圆锥。

师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？（学生讨论，然后汇报交流。）

生：我用排水法，把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少，就是铅锤的体积。（同时上台演示给大家看）。

师：你们认为这样的方法好吗？

生：好。

（二）联想、猜测

师：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系？（引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。）

（三）实验探究

师：下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。

1.各组准备好等底等高的圆柱和圆锥形容器。

出示课件：让学生检查一下，是不是等底等高。（同时板书：等底等高）

同时教师也拿两个等底等高的圆柱和圆锥。把圆锥放进圆锥里面，让学生观察后猜想圆锥的体积与等底等高的圆柱的体积有什么关系？

2.用倒水或倒沙子的方法合作探究。

师：小组合作，试验开始。教师指导学生完成试验。

汇报交流。

生1：我们组用圆锥盛满沙子，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍。

生2：我们组用圆锥盛满水，往与它等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次，就装满了。这说明圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 。

……

师：通过试验，你發现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？你能用字母表示出它们的关系吗？

教师同时板书：

= = Sh

三、教学圆锥的体积计算

师：告诉我们哪些已知条件？

生：圆锥形沙堆的底面直径是4m，高1.2m。

师：要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？

师：要注意得数要保留两位小数。（抽一人板演，然后汇报交流。）

师：为什么要乘？（加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。）

最后教师用课件演示一次解答过程并点评。

四、课堂小结

师：今天这节课我们学习了圆锥的体积，发现圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。用字母表示就是：

教学反思：求圆锥的体积就小学现有的知识，把圆锥转化为与其体积相等的其他物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同，采用“转化”的思想，因而这节课首先复习圆柱的体积公式及推导方法，让学生从直观上感受——圆锥的体积比等底等高的圆柱体积小。在此基础上，让学生亲自动手实验，不仅培养学生的自主探究能力，还让学生在操作实验的过程中培养动手能力，同时还让学生在实验中感受教学的严密性，感受教学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学习知识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探究好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处——生活中处处离不开数学。