数学任务块：深化学生学习力的教学材料

【摘 要】数学任务块是根据教学内容和目标将课堂学习任务设计成具有主体性、知识结构完整、具有思维层次和教育思想的教学材料，它对提升学生的数学学习力有重要作用。在数学教学中，教师可以通过导入链接学生生活经验的任务块，激发学生数学学习的原动力;巧设串联的任务块内容，建构系统的数学知识结构;创设多元的任务块情境，培育学生的复杂思维能力;设计任务块活动，发展学生的数学品格，以此深化学生的数学学习能力。

【关键词】任务块;学习力;教学材料

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2018）89-0036-03

【作者简介】张晓丽，南京市洪武北路小学（南京，210018）教科室副主任，一级教师，玄武区优秀教育工作者，玄武区数学学科带头人。

从数学学科角度来看，数学具有严密的思维逻辑和辩证的思想方法，这就决定了其教学内容和教学材料的选择应当具有一定的关联性和情境性，只有在一定的境域中才能让学生习得数学中所蕴含的知识、思维和思想，进而形成内在的数学学习力。而传统灌输式的教学大多属于线性的教学设计——教学内容单调、教学方法单一、教学活动机械死板，这样的教学会使学生重知识识记而轻能力培养，数学学习浮于表面而无法深入，影响学生的学习效果。数学任务块则在一定程度上缓解了这一问题，转变了教学理念，优化了学习方式，将学生的知识、思维、思想与方法凝聚起来，形成内在于学生生命的、指向未来生活的数学学习力。

一、数学任务块的内涵与教学价值

1.数学任务块的内涵。

数学任务块是根据教学内容和目标将课堂教学内容设计成具有主体性、知识结构完整、具有思维层次和教育思想的教学材料。它以适度的学习问题为载体，引导学生经过独立思考进行个性化表达;以任务块为媒介，让生生、师生之间建立伙伴式的学习关系，学习伙伴间互相补充、质疑、辩论，进而形成对问题的深刻认识和理解，实现深度学习。

数学任务块不是简单的知识叠加，也不是单纯的解决问题，而是具有知识结构、富含思维秩序、蕴含教育意义的教学材料，是对学习任务的质的提升。与一个个简单的具体任务相比，任务块包含着链接学情的经验与情境，系统、综合的知识内容和知识结构，丰富多元的思维能力和勇于探究的科学品质，是教学内容的具体化，是深化学生学习能力的有效教学材料。

2.数学学习力：数学任务块的价值所在。

“学习力（Learning Power）”是国外教育界近年提出的关于“学会学习”的新理念，它源于对在学校教育、尤其是学科教学上如何培养终身学习者的思考。[1]数学学习力是学生在数学教学活动中或数学问题的解决过程中形成和发展起来的较为稳定的心理特征;也是一种在数学认知活动中渐渐发展起来的、并逐渐趋于完整的心理品质，存在个体差异性，具有发展性。

从教学论视角来看，有论者认为学生数学学习力是指在学生数学学习过程中，以获得数学知识和技能的学习为基础，通过实践、体验、反思和环境影响等途径，促进学生数学学习品性的提升，以达到产生新的数学思维、新的数学行为为目的的动态能力系统。它是衡量一个人数学综合素养和数学竞争力的尺度。[2]具体而言，学生的数学学习能力一般包括观察、质疑、分析、假设、设计、实验、总结等，这些能力的获得需要教师精心设计教学材料、智慧指导学习过程，以任务块促进学生知识、思维、思想方法的发展，提升学生的数学学习力。

二、数学任务块的教学策略

1.导入链接学生生活经验的任务块，激发数学学习的原动力。

数学任务块设计应遵循严谨科学的知识逻辑，也应观照学生的学习情况。在课堂教学中，尤其是在课堂导入时，教师应该巧思妙想，设计能够链接学生生活经验的任务块，以此激发学生的学习欲望，延展学生的知识学习。在教学三上《周长是多少》一课时，为了能快速引导学生进入思考状态，教师可以在“消消乐”游戏情境基础上设计如下任务块：

任务一：在下图中（学习单上呈现“消消乐”的图片）找到“二连消”的图案，用小手描一描它的周长。

任务二：分别找一找“三连消”“四连消”“五连消”“六连消”的图案，描一描周长并尝试算一算，看看你有什么发现。

“消消乐”的教学游戏迅速激起了学生的学习热情，使学生不断涌现出新的想法。随着正方形个数的增加，排列的方式也不断增多，学生的思维也随之激活。通过拼图、质疑、辩论和计算周长验证，学生发现“消消乐”中的排列并不都是数学上的“拼图形”。这一导入的设计，使学生对图形周长概念的认识数学化，产生了更为严谨、科学的概念认知。

正是这样贴近学生生活经验的任务块，唤醒了学生的已有认知，激发了学生更深层次的思考，促进了学生之间的互相学习。

2.巧设串联的任务块内容，建构系统的数学知识结构。

美国教育学家梅里尔在论述首要教学原理时，提出任务水准（tasklevel）这个概念。当学习者介入问题或者承担任务，而不仅仅停留在操作或活动水平时，学习才能真正发生。而串联的任务块就是一种促进学生逐层深入、不断递进思考的学习材料。学生通过系列探究来突破操作活动本身，对学习任务有比较深入、全面的认识，这有助于学生整体思维的建立和发展，进而形成系统的数学知识结构。

例如：在苏教版五下《圆的认识》一课中，关于圆的知识点繁多且零散，如果根据教材的步骤进行教学，不利于统整知识。在本课教学中，教师可以通过三个任务进行统领，分别为：

任务一：小明家離学校1千米，如果用“？”表示学校的位置，小明家的位置可能在哪里？在纸上表示出来。

任务二：比一比，看谁在一定时间内画的半径多？

任务三：用圆规任意画一个圆，解释一下圆规为什么能画出圆？

任务一解决了圆中定点、定长之间的关系，让学生在画图的过程中初步感受圆的本质。在此基础上操作任务二，学生在画圆的过程中体会半径和直径之间的关系，体会圆的特征。而任务三则是在理解知识基础上的解释和应用，是知识习得后的输出和延展。三个任务看似简单，却是串联在一起的整体。这种互相关联的学习任务块，让零碎的知识系统化，让学生在学习的过程中形成对知识点的系统感知，逐步建构相对完整的知识结构。

3.创设多元的任务块情境，培育学生的复杂思维能力。

数学的学习不仅仅是解决某一个问题，而是需要学生通过解决某一个问题学会某一类问题的解决方法。因此，任务块的设计应具有典型性和包容性，能够帮助学生产生多维体验，发散思维，举一反三。在这种思想的指导下，教师可以设计指向学生多元发展的任務块情境，为学生的发展提供多元的场域，让学生在比较、选择、优化中得到更大程度的发展。

在教学苏教版五上《多边形的面积计算》一课时，教师可以设计的任务块，让学生用合适的方法计算出图形的面积。看似简单的一个图形，学生的解决思路则各不相同。

如果按照一般的教学设计，教学的落脚点就是解决题中面积计算问题，学生根据自己的思维习惯来解决并不是难事。但学习如果止步于此，就错失了提升学生思维水平的最佳契机。教师向学生提出更高的要求“使用不同的方法”，提醒学生开拓思路，引导学生根据图形的特征灵活选择合适的方法，让学生在多种方法中进行自主分类和总结，突破单一的思维定式，体会数学思维的复杂和多元。

4.设计任务块活动，发展学生的数学品格。

教师设计任务块的目的不仅关注学生学会知识本身，而且注重数学思想和数学方法的综合和渗透，让学生在学习和研究中体验数学知识产生时的数理逻辑和现实困难，体会其中蕴含的探索精神和科学品格，逐渐掌握人类知识成果，并将其迁移至未来的应用和社会生活之中。

在教学苏教版四上综合实践课《怎样滚得远》时，笔者设计了如下三大任务活动：

任务一：利用教师提供的材料（也可以自己准备材料）分小组试验，分别让小球从不同度数的斜坡上（小组商量决定斜坡的度数）滚下来，记录滚的水平距离。

任务二：小组同学商量如何计算小球滚的长度，记录实验过程中遇到的困难以及解决方案。

任务三：初步形成实验结论，小组同学反思实验过程，总结活动收获。

在任务块问题的引领下，学生在活动中经历了数学实验的过程，对数学实验所需的科学精神有了更为生动和深刻的体会和理解，如实验设计应严密，尽量避免偶发因素的干扰;实验数据分析应考虑偏差的存在等。

通过引导学生参加任务块活动，学生对数学实验应具备的探究精神、科学态度和合作能力等方面有了深刻的体会。

数学教学目标是指数学教学预期达到的目标，任务块的设计要以教育教学目标为依据，但又不能拘泥于固定的目标。对一个学期或者学年的教学内容，教师可以根据实际教学任务有效整合，制订任务块目标。制定目标时既要考虑基本目标的达成，还要着眼于实际教学的内容和状态，以任务块作为数学教学的载体，让学生在教学过程中提升数学学习力。

【参考文献】

[1]杨欢，沈书生，赵慧臣.英国ELLI项目学习力理论解读及启示[J].外国中小学教育，2009（9）：44-48+43.

[2]端木钰.小学生数学学习力：一种基于发散性思维的理解与诠释[J].当代教育科学，2013（16）：57-59.