灵活利用慕课 培养高中生数学思维能力

牟娜

摘 要 灵活利用慕课，能够有效帮助教师培养学生形成良好的数学思维能力。通过重点分析慕课对学生数学思维能力培养的启示，希望为广大高中数学教师提供相应参考。

关键词 慕课；高中数学；思维能力；在线学习；微课程；学习资源

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）01-0077-02

1 前言

“授人以鱼不如授人以渔”，在高中数学教学中，只有通过培养学生具备较强的数学思维能力，使其能够熟练掌握数学思维方法和解题技巧，才能从根本上帮助学生完成高中数学的活化学习，以此有效提升学生的数学学习成效。伴随现代科学技术和教育技术不断发展而成的慕课，不仅对传统课堂教学实现新的突破，同时通过发展在线教育，有效打破了以往数学教学受到的时空限制，充分发挥了学生的主观能动性。教师通过在高中数学教学中灵活运用慕课，可以在有效帮助学生内化数学知识的同时培养数学思维能力。基于此，本文从慕课的具体内容以及重要作用入手，结合学生需要掌握的数学思维能力，论述慕课对培养学生高中数学思维能力的启示。

2 慕课概述

具体内容 慕课（MOOC）由加拿大著名学者布莱恩·亚历山大以及戴夫·科米尔于2008年首次提出。其作为互联网和现代信息技术相互融合的新兴产物，借助两种科学技术，通过对分散、零碎的学习资源进行集中整理和有机整合，建立起一种具有开放性和自主性的学习平台，使广大学习者能够通过互联网的相互连接作用，在学习平台中进行高效的资源共享及信息交流，借助在线学习的模式帮助其提升学习层次、拓展知识传播面[1]。

重要作用 慕课从本质上来说就是一种开放的学习平台，其强大的开放性对学习者几乎不设门槛和限制，所有学习者只需要根据操作提示在慕课学习平台上进行成功注册，便可以利用一切零碎时间进入慕课平台进行学习。除此之外，慕课强大的共享性可以使每一名学习平台上的学习者自由地实现相互沟通与交流、相互共享学习资源，加之利用慕课学习平台中的在线答疑、检测等功能，可以有效帮助学习者随时检验自己的实际学习情况，可以更有针对性地完成学习。

3 高中数学思维能力

在高中数学学习中，学生需要形成的思维能力包括抽象与概括思维能力、空间与逆向思维能力、发散思维能力。考虑到高中数学教学中往往会涉及大量复杂、抽象的数学公式、定理等基础知识，且大量数学符号基本采用抽象的定义方式，因此，学生只有具备一定的抽象思维能力，才能有效理解此类数学知识内容；而在面对数学中庞杂的数量关系、事物关系时，学生需要具备强大的概括能力，整合分散的数学关系，使之可以形成一个完整的数学模型，从而为之后的解题提供便利。

按照知识内容的类型来看，数学可以被简单分为代数和几何两大部分，在面对几何内容时，如果学生具备良好的空间想象能力，则可以实现对平面数学元素的空间立体成像，从而以更加直观形象的方式解决数学问题。不仅如此，相比于其他学科，数学的应用性和逻辑性极为明显，加之数学知识点的分布相对比较分散，即使面对同一道数学题，也可能拥有至少两种解题方法，因此需要学生具备发散性和逻辑性思维，从而通过灵活运用所学数学知识解决实际问题。

事实上，在教育改革的影响之下，高中数学教学已经不再单单是向学生传授数学基础知识，帮助学生在数学考试中获取高分，而是需要通过不断培养和训练学生的数学综合运用能力，有效提升学生的数学思维能力，使其能够具备良好的数学品质。学生可以在自觉主动完成数学学习的基础上树立属于自己的价值观。高中数学思维能力的培养并非一朝一夕即可完成，通常需要一个长时间的积累过程。眼下学生在高中数学学习方面的需求正呈现出多样化的发展态势，为了能够有效贴合学生的学习需求，使其在顺利完成高中阶段数学学习的基础上，实现与大学学习的完美对接，需要教師充分利用包括慕课在内的各种现代化手段，有意识地培养学生的数学思维能力，以有效帮助学生提升数学学习水平，优化高中数学学习成效。

4 慕课对高中数学思维能力培养的启示

实现教学重构 在前文对慕课的基本内容和重要作用的分析中，虽然提及慕课从本质上来说只是一种融合了互联网技术以及现代信息技术的在线教育平台，以帮助学习者完成在线学习，突破传统数学教学中的时空限制为根本目标，但考虑到目前我国广大高中生仍然面临高考的巨大升学压力，且各个学校的办学条件、教学实力各不相同，特别是对于经济欠发达地区的学校而言，全面推广使用慕课显然不切实际。因此，教师需要在高中数学教学中积极借鉴慕课的思维模式，在坚持以学生为中心的教学原则指导下重构教学设计，以此有效完成优化高中数学成果、培养学生形成良好高中数学思维能力的目标。

在此过程中，教师首先需要重视作为慕课核心组成部分的微课程，掌握微课程短小精悍的实际特点，进而通过利用微课程的方式集中向学生明确教学目标，解决数学教学中的重难点问题或是关键知识点。如在教学“二次函数”时，针对该部分中的最难点和关键点即二次函数的变化规律，教师可以利用编制微课程的方式，通过专业的绘图软件，向学生给出相关的实际例题，以动态化的形式对二次函数进行变换和重组，并在微视频中将经过变化后的二次函数与之前的二次函数的图象进行对比，从而以更加直接、形象的方式帮助学生准确理解函数与参数之间的关系，并在此过程中帮助学生形成良好的数形结合思维[2]。

慕课在线学习平台中虽然包含大量的学习资源，但其在帮助学习者进行在线学习的过程中，则是根据学习者的实际学习情况，采用分层的方式有针对性地帮助学习者完成相应学习任务。因此，在培养高中数学思维能力的过程中，教师需要抛弃传统的“题海战术”，避免因学生大量重复做同类型的习题而造成时间与精力的浪费，无法有效训练数学基本技能。教师需要立足于学生的发展规律，根据学生在不同阶段的认识水平以及个体差异，为其设置不同的教学任务。endprint

如在开展平面向量教学过程中，可以通过利用学生常用的社交媒体，主动为其提供与平面向量有关的各类教辅材料、历年全国各省市有关平面向量的高考真题等数学学习资源，引导学生通过分析整合相关学习资源，完成对平面向量的自主预习。此后，教师可以通过设计填空题等方式，在带领学生对平面向量基础知识进行回顾的同时，了解学生的预习情况。随后，教师可以在此基础之上结合学生的具体情况以及学习能力，将其划分为若干的学习小组，并按照不同难度等级设计学习任务。例如：对于能够较好完成预习任务且具有较高数学学习能力的学生，教师可以在课堂教学中讲解近年来高考中出现的创新题型，并鼓励学生进行“一题多解”；而对于在预习中只能够简单理解概念、定义，数学能力较弱的学生，教师在课堂教学中还需要着重帮助其夯实数学基础，以讲解典型例题，使其能够灵活运用公式、定理解决基本数学问题为主。

在慕课启示之下，教师通过重新调整和设计教学结构、教学任务，不仅可以有效完成高中数学教学，而且可以对全体学生进行考虑，在激发学生自主学习的基础之上培养其形成数学思维能力。

教学形式多元 在高中数学教学中培养学生的思维能力，需要始终伴随学生的认知发展，才能保障能力培养和训练的连贯性。而在当前现代信息技术的不断发展之下，在高中数学教学中相继出现大量行之有效的教学方法、教学模式、教学资源等，教师通过结合具体教学情况对其进行有机整合，利用其優势互补的强大集合力，为培养高中生的数学思维能力提供必要帮助。鉴于目前绝大多数高中生面临学习任务重、学习压力大等问题，而高中数学中涉及大量枯燥、繁复的公式、定理等基础知识内容，一味地强调学生进行死记硬背并不能起到良好的教学效果，反而有可能激发学生的逆反和抵触情绪。

慕课新颖灵活的学习形式可以为枯燥单调的高中数学教学注入新的生机与活力。因此，教师在开展高中数学教学过程中，可以通过为学生播放名师讲解的数学慕课课程，配合基础的数学知识技能讲解教学，使学生在课上课下均能保持良好的数学学习状态。在此过程中，教师首先需要结合具体例题或是微视频等向学生讲解公式定理的推导过程，帮助学生搭建起数学知识的“脚手架”，此后组织学生针对例题，利用所学知识内容展开讨论，尝试采用多种方法解答习题，由此发散学生的逻辑思维，使其可以在不断的实践操作中培养数学思维能力。

衔接教学内容 高中数学与大学数学一脉相承，对于当前的高中生而言，教材中的数学知识内容十分有限，尤其是在当前教育改革之下，其对数学的灵活性、创新性和应用性更为看重[3]。因此，教师需要积极借鉴慕课的方式培养学生创新性数学思维，做好高中数学和大学数学的衔接，并充分利用慕课丰富的学习资源帮助学生扩展知识面，丰富学习视野。如在平时的数学教学和习题训练中，教师可以通过积极引导学生对遇到的数学模型、数学习题等进行归类，要求学生利用画树状图等方式梳理知识点，在强化其抽象思维能力的同时，使其加深对所学知识的理解与记忆。

5 结束语

总而言之，慕课对于目前的高中数学教学而言仍然是一个新兴事物，其实践应用的历程比较短，但其独特的教学模式和坚持以学生为中心的教学原则，对于高中数学教学而言具有积极的启示和借鉴作用。教师在培养高中生数学思维能力的过程中，可以结合实际情况灵活运用慕课形式和慕课思维，帮助学生在数学学习中实现全面发展，提高教学质量。

参考文献

[1]苏小强.高中数学慕课，追求理想与现实的统一[J].内蒙古教育，2015，9（33）：7.

[2]侯蚺.分析高中数学课堂教学中对学生数学思维能力的培养方式[J].课程教育研究，2017（19）：146.

[3]范立新，杨莹.高中数学教学中数学思维能力的培养策略[J].学园，2017，23（4）：70-71.endprint