数学美促进小学中段学生思维发展

（大连市金州区新华小学 辽宁大连 116100）

作为一位一线数学教师，教书育人、启迪思维，是我的责任与使命。带着这样的责任与使命，在这条教育之路上我一走就是10年。这10年教育之路，让我对教育及数学教育的认识不断更新、改变。但对于研究小学中段部分学生数学成绩出现断崖式下降这一问题，一直未有改变。这个问题对于我、大部分一线教师、家长及学生都造成了很大的困惑。到底什么原因造成这一现象呢？是孩子变懒了？是孩子学习习惯变差了？是数学知识变难了？还是数学本身枯燥、乏味？这些都可能是原因，但不是根本原因。究其根源，在于学生思维发展没有处在应有的水平，这才导致一部分学生掉队。我校历来重视教育教学研究，对此现象开展过多次专题讨论及学生调研，有比较充足的前期准备。通过我们前期准备，发现挖掘数学美，对中段学生思维发展有极大的促进作用。在我的倡议下，我校成立课题小组，并申报了市课题，规范了我们研究道路。根据我们一段时间的研究，将部分研究成果进行归纳、整理，并形成书面理论，指导教育教学工作。本文将从指导实际教学角度出发，对数学美促进小学中段学生思维发展进行以下三方面的阐述：

一、基本概念的阐述

1.什么是数学

从数学教育角度，《数学课程标准》（修订稿）沿用了恩格斯的话来告诉我们什么是数学：数学是研究数量关系和空间形式的科学。作为教育者，除了让学生了解教科书中的理解之外，我更愿意用伽利略的一句名言与学生分享：数学是上帝用来书写宇宙的文字。学生们都会被这样形容深深地震撼。数学是语言，是对世间万物真理的一种表达方式。无论你以后是否从事数学研究工作，你都需要借助数学双眼观察世界。数学是所有科学理论的基础，是人类观察世界的工具，它是宇宙中最为规范、科学的语言。原来无法解决的科学问题，往往通过新的数学方法就迎刃而解，原来看来极其复杂的问题变得非常容易解释。而对于不懂这门语言的人，就无法进入这个缤纷多彩的世界。

2.什么是思维能力

思维能力：指人们在工作、学习、生活中每逢遇到问题，总要"想一想"，这种"想"，就是思维。它是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的。我们常说的概念、判断和推理是思维的基本形式。无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动，都离不开思维，思维能力是学习能力的核心。思维能力包括理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力、推理力、论证力、判断力等能力。它是整个智慧的核心，参与、支配着一切智力活动。

3.数学教学

数学教学是训练人脑思维最优的工具。现代数学教学把发展学生的思维提高到相当高的地位，形象地把数学誉为“思维的体操”。小学数学课堂教学以训练和发展学生的思维为核心，要通过恰当的思维训练，让全体学生经理概念的形成过程，法则的归纳和演绎过程，定律、公式的推导和应用过程，使他们的思维得到自主、充分、和谐的发展。总之，小学数学教学的目的，不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，培养学生思维能力和良好的思维品质，这是全面提高学生素质的需要。小学数学把培养学生思维发展作为一项重要的任务。

二、必要性说明

小学阶段是人类思维发展的一个重要时期，处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。而在这个时期中，又存在着一个转折期，这个转折期也就是小学生思维发展的“关键年龄”。之所以部分学生到了中年级数学成绩出现断崖是下降，主要没有把握好“关键年龄”学生特点，思维过渡没有衔接好。有什么好的措施能帮助孩子渡过这一特殊阶段能？

季前进老师在《数学美在学生心智发展中的作用》一文中提到：1.数学美有利于学生兴趣的培养。2.数学美有利于学生创造思维的发展。3.数学美有利于学生科学世界观的形成。这充分说明数学美在学生思维发展阶段起着重要作用。也是我们建立研究、进行探索的重要依据。

无论什么时候，无论什么地方，人们对于美好的事物总是向往的。这句话放在教育教学中也是适用的。学生总是向往美好的事物，对美的事物产生好感、产生兴趣，这些都是学生学习的原动力。生活中不是没有美，只是缺乏发现美的眼睛。学习数学也是一样，要带着发现的眼睛去观察。学好数学固然重要，但是要上学生意识的数学的美，发现数学的美才是学生持续学习数学的动力，这样才有利于学生的可持续发展。

三、策略研究

数学家徐利治说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有自身的某种美，既所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性、结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。所以利用数学学科中美的挖掘，促进小学中段学生思维发展，是十分必要的，本文将从以下两个方面进行阐述：

1.擦亮智慧的双眼，挖掘教材中的数学美促进学生思维发展

数学知识的审美教育主要是通过教学使学生感受数学知识的内在美，诸如数字美、符号美、构图美等，培养和提高学生的审美能力，培养学生对数学知识美的热爱，通过学生的"内化"，逐步迁移为对数学知识的热爱和追求，从而激发学生对数学的学习兴趣，开发学生的智力，从而达到育人的目的。小学数学课程中隐含着丰富的美育因素，我们要充分发掘数学教材中的美育因素，让孩子感受到数学的美，进而喜欢数学。数学教材中隐含的美育因素主要包括以下几个方面：统一美、简洁与抽象美、数字与符号美、构图与组合美、方法美、思想美、知识的奇异美、规范与严谨美等。

小学阶段教材中所体现的内在美，在各个板块知识学习中，又是相互渗透的。并不能将他们完全割裂。针对各板块的学习，从课堂教学角度出发选择更容易被教师采用、更容易被学生接受的数学美进行分类。如：数学思想美在几乎每个知识点教学中都会体现（例图形面积学习利用了转化的数学思想等等），但我们教学中要选择符合中段学生年龄特点的数学美进行放大，让学生已于接受，激发学生乐知、好知之心，促进学生思维发展。

2.优化课堂教学环节，传递数学美促进学生思维发展

小学中段是学生思维发展的一个重要分水岭，一部分学生因为个体存在的差异性，导致思维发展缓慢。究其原因，与我们素有“思维体操”之称的数学课堂密不可分。课堂教学是学校教育教学重要的载体，数学课堂又是思维训练的主要阵地，抓住数学课堂教学就等于抓住中段学生思维重要阶段。如何才能通过课堂教学，提升思维发展效果呢？有人说：“真正的教育在于唤醒。”我很赞同这句话。如果用在数学课堂教学中可以用数学家杨乐来概括：“学数学的关键是培养学生的兴趣，使数学成为爱好和兴趣。”因此，如果我们的教师能够欣赏数学的美，重视在教学中让学生体验数学之美，领略数学魅力，培养学生对数学知识美的热爱，从而激发学生对数学的学习兴趣，拓展学生思维，开发学生智力，从而达到育人的目的。

（1）导入环节

在当今信息技术被广为使用的时代，导入环节的设计可谓花样繁多。但很多设计的背后，往往忽略了这一环节的根本。盲目追求新、奇是不可取的。导入环节设计，应贴近学生，找到思维盲点，制造思维冲突，进而激发学生学习兴趣，是为上上策。只有遵循这一原则，才能让学生从思维冲突中唤醒对知识的渴望，发现数学内在的美，体会数学与生活紧密的联系。有了上面的基础，学生将在在原有生活经验、在已有知识经验的基础上，构建新的知识体系，帮助、提升思维的发展。

（2）探究环节

数学教学是一种师生间、生生间相互帮助、相互发展的一种教学活动。一方面，要充分发挥组织者、指导者和合作者的作用，明确引导学生的积极性，引导学生，为学生提供充分参与数学活动的机会；探究学生的探究活动；另一方面，我们应该大胆放手。让学生自己探讨、参与观察、猜想、实验、操作、交流和反思等活动，在活动中，教师可以帮助他们了解和掌握自主探究和合作过程中的基本数学知识和技能，从而使学生获得广泛的知识和经验，培养探究与创新的能力。

对于新知的探究，我们课题组将其定义为：对教材问题串实施研究的过程。北师大版教材要求学生通过经历、感受问题串的学习，积累活动的经验、思考的经验、知识的感悟，概括归纳知识点。学生在这一环节需要通过自主探究、小组合作探究等形式，感受数学美，促进思维的发展。

从上面分析可以看出，小学中段学生思维发展依赖于数学美的唤醒，数学美的传递依赖于教师发掘教材中的数学美并通过课堂教学传递给学生，激发学生兴趣，最终让学生成为“好知者”，已到达发展学生思维的目的。古希腊数学家普罗克斯说过：“哪里有数学，哪里就有美”。