利用一次函数加密

王云峰

为安全起见，现代生活中设置密码已是习以为常的现象了，如银行储蓄单、信用卡、电子邮箱账户登录、开启手机等，所设密码绝大多数采用的是阿拉伯数字、英文字母等.

密码的应用，历史悠久，过去常应用于一些非常重要的领域，如军事、政治、经济中.在战争中，上级将领想把信息传递给自己的下属，但又担心在传递过程中，信息被截获导致机密泄漏，如何才能避免这种可怕的后果呢？一种有效的方式就是对信息进行加密，从而隐藏信息.对原始的信息，我们称之为明文；加密后的信息，我们称之为密文.信息的发送方把明文转化为密文，信息的接收方再把收到的密文转化为明文.在此过程中，关键是信息的发送方与信息的接收方事先协商好某种要保密的“钥匙”（可称为密钥），用来加密和解密，谍战剧中的密码本就是这种密钥.传统的密码方案中，加密方和解密方必须知道同样的密钥，并用同一个密钥进行加密和解密，而且只要有密钥，加密与解密都很容易进行.但是在没有密钥的情况下，破译信息是不可能的或者是非常困难的，这正是谍战剧中敌对方为什么要如此费心费力去得到密码本的原因.

一次函数也可用于密码的加密或解密.如：有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不分大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格），当明文对应的序号x为奇数时，密文对应的序号满足一次函数y=[x+12]；当明文对应的序号x为偶数时，密文对应的序号满足一次函数y=[x2+13].

按上述规定，将明文“love”译成密文是什么呢？

容易知道，这是给明文加密，密钥是：当明文对应的序号x为奇数时，密码对应的序号是一次函数y=[x+12]；当明文对应的序号x为偶数时，密码对应的序号是一次函数y=[x2+13].

觀察表格，明文“love”中l对应的序号是12，12是偶数，代入一次函数y=[x2+13]得y=19，再观察表格，序号19对应的字母是s，所以l的密文是s.

明文“love”中o对应的序号是15，15是奇数，代入一次函数y=[x+12]得y=8，再观察表格，序号8对应的字母是h，所以o的密文是h.

类似地，v的密文是x，e的密文是c.

综合可知，明文“love”的密文是shxc.

（作者单位：江苏省盐城市葛武初级中学）endprint