大型石油储罐地基沉降研究现状

石 磊，帅 健，王晓霖，许 葵

1.中国石油化工股份有限公司大连石油化工研究院，辽宁大连 116045

2.中国石油大学（北京），北京 102249

由于我国石油储备多采用地上储罐存储，这使得油罐向大型化、集群化的方向迅猛发展。考虑海运条件的优越性和消费市场等因素，我国石油储备基地多设在浙江、山东等沿海地区。受场地稳定性、不良地质体、地表水下渗等的影响，储罐地基常会发生沉降，威胁其安全运行，如造成储罐局部应力过大及罐壁的椭圆化等，从而引发破裂、漏油、卡盘等灾难性事故[1]。因此，大型油罐的沉降问题越来越受到油气行业的关注。

本文首先分析了国内外储罐的发展现状[2-5]，总结了地基沉降的类型及危害，然后对储罐沉降的相关研究进行了梳理，并对比了美国、欧洲、我国的沉降控制标准，最后指出了目前研究的不足及今后研究的发展方向。

1 大型储罐发展现状

所谓大型油罐，是指容积在5万m3及以上的油罐，具有节约成本、占地面积小、方便操作管理、减少油罐附件及管道长度的特点。常用大型储罐的基本参数如表1所示。

表1 储罐结构参数

大型储罐一般采用外浮顶结构，如图1所示，底板均带有环形边缘板，且考虑到罐内排水、地基沉降等因素的影响，底板有一定的锥度。目前我国设计中常用中间高、四周低的正锥形储罐底板，而国外已开展应用中间低、四周高的倒锥形底板。

图1 外浮顶储罐

至2016年年中，我国已建成舟山、舟山扩建、镇海、大连、黄岛（地上）、黄岛（地下）、独山子、兰州、天津等9个以储罐为主要存储设备的国家石油储备基地，储备原油3 325万t。目前，世界上最大单台罐容积高达24万m3，我国最大罐容20万m3。国内最早建设的10万m3大型油罐现已运行近30年，我国目前储罐设计、建造水平得到了长足的发展，虽已具备了20万m3大型储罐的设计建造能力，但我国的储罐设计理论、结构形式及相关标准等主要是参照日本JIS B 8501和美国API 650等规范建立的。与这些国家相比，我国大型储罐建造成本不够经济，运行维护不够科学，特别是在理论研究上不够深入和系统。

2 储罐沉降类型及危害

大型储罐底板与基础的连接方式为非锚固，即底板直接坐落于地基表面，靠底板与基础的摩擦维持相对稳定。大型非锚固浮顶油罐一般采用钢筋混凝土环墙式桩基，如图2所示。

储罐沉降分为很多种类型，根据API653《地上储罐检验、修理、改建》和EEMUA 159《地上立式圆柱钢制储罐维修和检测用户指南》，将其划分为罐壁板沉降和底板沉降，其中罐壁板沉降分成平面沉降和非平面沉降两类，罐底板沉降分为边缘沉降和局部凹陷，具体分类如图3所示。

（1） 整体均匀沉降（Uniform Settlement）。整体均匀沉降是由储罐罐体沿轴向均匀下沉产生的刚体移动，如图4（a）所示。此种类型的沉降可以根据土壤的特性测试进行提前预测，沉降量较大，需要充分考虑其对罐壁进出油管道等附件位置的影响，如接管与储罐间的位移差引起的局部应力集中和法兰密封失效，但一般不会影响储罐结构的安全和完整性。

图2 混凝土环墙式地基

图3 储罐沉降类型

（2） 整体均匀倾斜（Rigid Body Tilting of A Tank（Planar Tilt））。整体均匀倾斜如图4（b） 所示，是储罐壁板随地基的沉降产生了刚性位移，此时，罐壁底部一圈位于一倾斜的截面上。Greenwood、Bell和Iwakiri分别在1974年、1980年研究过整体倾斜对储罐结构的影响。结果表明，只有在沉降量很大时，整体倾斜才对结构产生一定影响。整体均匀倾斜的危害如下：第一，致使罐体直径发生变化，引起罐体不规则的椭圆化现象，降低浮盘的密封性能，阻碍浮盘随液位的正常运行，甚至造成严重的卡盘或翻盘事故。第二，使沉降量较大侧的液位升高，罐壁的环向应力增大，对称侧压力降低，改变储罐的轴对称应力状态，并引起储罐的整体弯曲；储罐的高径比越低，此种现象越明显。第三，同整体均匀沉降类似，导致罐壁接管位置的局部应力集中与变形。

（3） 不均匀沉降（Out-of-plane Settlement）。罐壁下端的不均匀沉降是最容易发生的沉降类型，如图4（c）所示。由于不均匀沉降在数值上远小于均匀沉降和整体倾斜而常被忽视，但此种沉降对储罐结构的影响却最大，危害性极高。不均匀沉降会造成罐底板产生不规则变形，使壁板与底板连接处的应力重新分布，降低储罐强度及稳定性，引起罐壁大变形，导致浮盘密封失效，严重时可造成储罐的破坏。不均匀沉降量无法通过土力学原理进行预测，只能通过定期的沉降观测试验进行数据分析与安全评价。储罐对不均匀沉降的承受能力受其几何结构、载荷分布、材料特性及沉降幅值等多种因素影响。

图4 罐壁沉降类型

（4）边缘沉降（Edge Settlement）。罐底板沉降如图5所示。当油罐罐壁沿着环向一圈急剧沉降时，就会发生边缘沉降，此时，靠近罐壁与罐底连接的大角焊缝处的底板将发生较大变形。而储罐底板最初具有一定坡度，呈中间高四周低的锥形，满载后，在液压作用下，底板变为中间低四周高的盆型。因此，边缘沉降一旦发生，将会产生以下影响：第一，罐底产生死油区，储罐的有效容量减小。第二，罐底沉积的水分及污染物难以排出，加速罐底板腐蚀。第三，罐底板及焊缝产生附加应力，激化局部应力状态。边缘沉降对于大型储罐而言少有发生，因为根据地基结构的设计，钢筋混凝土环墙刚度远大于弹性地基的刚度。

图5 罐底板沉降类型

（5）局部凹陷（Localized Bottom Depressions or Bulges Remote from Shell）。罐底板局部凹陷随机发生在距大角焊缝一定距离的位置，是由于储罐地基垫层铺筑不均匀或地基的局部沉降引起的，会导致底板及焊缝的受力状态复杂化，严重时导致罐底板破裂漏油。

3 储罐沉降研究现状

3.1 理论研究

Bell和Iwakiri建议最大储罐刚性倾斜量为0.5%，即1∶200，Greenwood则认为对于非浮顶储罐，此值还可以更大[6]。Langeveld研究认为，罐壁对径点沉降差应小于50 cm，同时，罐壁水平倾斜量应低于30 cm。此时，罐壁附加环向应力小于正常液压下罐壁最大环向应力的2%，并可以有效防止罐壁顶端径向变形超过2.5 cm，从而保证储罐不被破坏[7]。Marr等人根据静态分析和储罐几何特征，提出在应力不超限的情况下，刚性倾斜的最大值为：

式中：qmax为储罐刚性倾斜的最大值，m；σr为罐壁材料的断裂应力，Pa；tmax为罐壁厚度，m；CA为腐蚀裕量，m；FS为安全系数，无量纲；ρw为水的容重，N/m3；Gs为罐内液体密度与水密度的比值，无量纲；D为罐体直径，m；Ht为罐体高度，m；△hd为设计中超出罐内液面的高度，m。

为避免溢油及顶部应力过大，qmax不应超过2△hd。而且，刚性倾斜最大值的设定应考虑沉降引起的罐壁变形不影响浮顶罐的密封性能，即，式中Rtol为浮顶密封容差，m。

1963年，Rinnie对罐底板搭接焊缝进行了测试，他建议罐底板边缘与中心的角变形量应不超过1∶45，此规定同样适用于局部凹陷[8]。DeBeer基于土力学原理，通过压力试验的方法模拟储罐的沉降行为，提出了相应的沉降控制标准[9]。随后，Marr等很多学者都尝试从土力学原理出发，研究储罐的受力和变形规律。Marr在假设底板呈碟形沉降且为均匀应变的基础上，研究底板焊缝破裂，并确定底板最大非平面碟形沉降评价标准：

式中：umax为底板最大非平面碟形沉降量，m；u0为罐底板初始的最大拱度，m；σf为底板焊缝处屈服强度，MPa；FS为安全系数，无量纲；E为弹性模量，MPa。

1987和1989年，D’Orazio和Duncan通过对储罐进行沉降观测后发现，沉降引起的罐底板变形各式各样，底板沉降的允许值取决于底板变形的具体形状[10]。1989年，Klepikov查阅了大量储罐沉降研究的相关文献[11]。据其总结，容积为1万m3和2万m3的钢制储罐可以承受的罐底平均沉降值分别为110 mm和180 mm。Klepikov建议，对于5万m3大型储罐，罐底相邻点沉降差δ（计量单位为m）与测点间弧长L（计量单位为m） 的比值δ/L≤0.004；对于直径D与L相等的小型储罐，δ/L≤0.008。所有储罐最终平面倾斜的位移w（计量单位为m）与高度的比w/Ht≤0.007。1990年，USACE发布的工程手册EM 1110-1-1904规定，柔性基础上储罐容许的比例δ/L≤0.008。Bowles等众多学者认为，不均匀沉降等于罐底板最大沉降值的75%是保守的，因此，允许的总沉降值应被重新评估[12]。

Kamyab和Palmer对不均匀沉降下浮顶油罐的应力及变形进行了一系列研究，并采用傅里叶公式对罐壁不均匀沉降进行处理，即

式中：u为沉降量，mm；u0代表储罐的整体均匀沉降，mm；n代表谐波数，无计量单位，n=1代表储罐的整体倾斜；k为变量，无计量单位；un为第n阶谐波沉降的幅值，mm；φn为第n阶谐波在叠加时的初始相位角，rad，0≤φn≤2π。

上述研究均是以储罐壁板及底板的沉降值为研究对象，但实际工程中，储罐沉降测量是针对罐底基础进行的。此外，储罐沉降的理论模型是在不同条件下，对储罐的载荷、边界条件和结构进行了一定的简化而建立的，过于理想化，存在较大局限性。

3.2 数值模拟

很多学者对储罐进行了有限元数值模拟，但是由于涉及到固-液耦合、罐体-地基之间的相互作用等，使得问题十分复杂，因此，目前的多数研究也都对结构模型进行了一定的简化。

Butler采用有限元分析，研究了弹性地基的厚度对储罐底板沉降类型的影响，结果表明储罐基础越厚，发生最大沉降量的区域越靠近地基中心，反之亦然。Hornung研究了锚固储罐和非锚固储罐基础不均匀沉降后的应力状态，他认为当储罐底板与基础锚固时，罐底板随基础的沉降而沉降，这将造成底板很大的应力与变形；当储罐底板与基础非锚固时，在一定沉降量内，罐底板随基础的变形而变形，超出这个范围，罐底板与基础将发生脱离现象，此时，罐壁轴向应力迅速降低。因此，他建议把储罐尽量设计成非锚固。

底板与地基的相互作用关系也是建模的难点。Winkler提出了P=K×S的地基模型，即基础所受的应力强度P（计量单位kPa）与沉降量S（计量单位m）成正比，K为基床系数（计量单位kN/m3）。基于此，建模时常采用均匀支撑在罐底板节点上的弹性杆单元或弹簧单元来模拟储罐的弹性地基。采用弹簧单元模拟储罐地基支撑，网格划分时由于底板单元大小不相同，而弹簧刚度的设置要根据单元大小进行设置，模型的建立非常繁琐；另外，土弹簧模拟底板和地基间的摩擦难以实现。

国内对沉降储罐的研究相对薄弱。大型储罐几何结构相对简单，若忽略开孔接管、抗风圈、加强圈及支撑等因素影响，可将整体结构和所受载荷视为轴对称问题。为计算方便，多数研究中都采用轴对称建模方式进行有限元分析，如浙江大学赵阳、陈志平、金涛等人通过此模型对谐波沉降下储罐的结构性能与稳定性进行过一系列探讨，东北石油大学魏立新进行了原油储罐罐壁不均匀沉降安全评价研究，孙建刚研究了浮顶储罐的静动力数值分析。事实上，由于抗风圈支撑、加强圈肋板数量的不同，大型储罐并非轴对称结构，应属于周期性循环对称结构，而且抗风圈及支撑等因素对储罐强度及稳定性的影响不容忽视。中国石油大学（北京）帅健、石磊同时考虑环墙式地基、加强圈及肋板、抗风圈及支撑、包边角钢等所有附件的影响，其中，抗风圈及支撑、加强圈及肋板均是按照实际的几何结构进行建模，建立大型非锚固变壁厚储罐有限元全模型，针对储罐国内外沉降标准展开了分析[13]。

大型储罐多是非锚固储罐，底板自由搁置在带钢筋混凝土环梁的地基上，依靠摩擦力保持储罐的平衡。在液体压力的作用下，罐底板有一部分区域会翘离地基，如何处理这个移动边界问题是储罐建模的难点。浙江大学陈志平等人采用接触单元处理这种移动边界问题，模型中用刚性环梁接触边界和弹性地基边界模拟储罐地基的作用情况，两条边界之间的高差为罐底板的沉降量差值；进行有限元分析时，先假设砂土地基的弹性模量，模拟出底板径向应力和沉降量，当模拟出的压缩变形量与地基的沉降量差值相同时，此时底板应力为实际数值。在沉降分析中，中国石油大学（北京）石磊提出将谐波沉降量考虑为沿环向和径向变化的二维函数施加在储罐地基下表面，并在地基与底板间采用接触单元以真实模拟出底板的翘离现象。可见，在大型油罐有限元模型的建立中，难点在于储罐基础与底板相互作用的模拟，罐底板与壁板连接的大角焊缝的模拟，以及如何使储罐几何结构更贴近实际情况。

3.3 国内外沉降标准对比

3.3.1 API653-2009《地上储罐检验、修理、改建》

（1）罐壁板沉降。该标准仅规定了不均匀沉降量，要求不均匀沉降量应满足公式（4）、（5）：

式中：Si为相对变形量，mm。

（2）底板边缘沉降。边缘沉降区如果包含与罐壁成任意角度的搭接焊缝，则可以在Bew和Be之间使用内插法得出最大允许沉降量：

式中：Bα是所包含焊缝的角度为α时沉降区域的允许沉降量，in（1 in=25.4 mm）；Bew和Be为边缘沉降量和最大允许边缘沉降量，in，Bew和Be可查表获得；α为底板焊缝与油罐中心线所成的角度，rad或者（°）。

（3）底板局部凹陷。底板局部凹陷的最大允许值由式（7）计算，图6为式（7）的图解。

式中：BB是最大凸起高度或局部凹陷深度，in；R为凸起区域或局部凹陷内切圆的半径，ft（1ft=0.3048m）。

图6 局部凹陷公式图解

3.3.2 SY/T5921-2011《立式圆筒形钢制焊接原油罐修理规程》

该标准对储罐壁板的对径点沉降差、相邻点沉降差及不均匀沉降量均做出了规定。油罐直径80 m时，任意对径点的沉降差最大允许值为0.003 5 D（D为储罐直径，m），即对径点沉降差最大允许值为280 mm，同时，每10 m弧长内任意两点的高差不大于12 mm。对不均匀沉降量允许值的要求同API 653-2009。

3.3.3 EEMUA 159-2003《地上立式圆柱钢制储罐维修和检测用户指南》

（1）壁板沉降。该标准规定了相邻两点的沉降差值，以及不均匀沉降量，要求沿着储罐圆周任意相距10 m两测点上的沉降差不应超过100 mm，不均匀沉降量的要求同API653-2009。

（2）底板边缘沉降。对于图5（a）所示的边缘沉降，B（B为测量的沉降量，mm）不应超过125 mm，R不应不超过750 mm。

（3） 底板边缘到罐中心的凹陷。如图7所示，罐底边缘板到罐中心可接受的最大值为：

式中：f为沉降后锥形底的高度，m；d为罐直径，m；f0为锥形底的初始高度，m。

图7 底板边缘到中心的沉降示意

3.3.4 国内外储罐沉降控制标准对比分析

国内外储罐沉降控制标准对比见表2。

表2 国内外储罐沉降控制标准对比

由表可见，国内外标准对大型浮顶油罐沉降控制的标准尚不统一。针对罐壁板沉降的评价指标主要有3项：对径点沉降差（平面倾斜）、相邻点沉降差（非平面倾斜）和不均匀沉降。显然，沉降观测点间的距离不同，评价结果也将不同，而除EEMUA 159之外的标准并未提出明确的测点间距。关于底板沉降，美国API 653和欧洲EEMUA 159分别提出了不同的评价指标，我国标准对此并未提及。实际工程中，储罐壁板及底板的沉降是由地基沉降引起，且水准仪、全站仪等常用仪器均是针对储罐地基沉降进行测量。当地基沉降幅值小时，底板随地基的沉降而沉降，当地基沉降幅值增大到一定程度时，罐底板将脱离地基，不再随地基的沉降而沉降。因此，无论在理论研究还是数值模拟中，应充分考虑地基结构、沉降类型、沉降观测点间距等因素对储罐壁板及底板应力和变形的影响，以合理评价储罐的在役适用性。

4 结论与建议

大型储油罐作为石化行业重要的存储设备，其安全问题不容忽视。由于其体积大、成本高、结构复杂，很难通过现场试验进行沉降研究，而实验室等比例缩小模型又很难体现变壁厚及地基结构等特性。因此，目前主要以理论推导和有限元数值模拟为主。

（1）储罐沉降的理论模型是在不同条件下，对储罐的载荷、边界条件和结构进行了一定的简化而建立的，过于理想化，存在较大局限性。

（2）有限元模拟中，若忽略开孔接管、抗风圈、加强圈及支撑等因素影响，可将大型储罐整体几何结构和所受载荷视为轴对称问题。但事实上，由于抗风圈支撑、加强圈肋板数量的不同，大型储罐并非轴对称结构，应属于周期性循环对称结构，而且抗风圈及支撑等因素对储罐强度及稳定性的影响不容忽视。因此，大多数研究中将加强圈、抗风圈进行等效刚度处理的做法是不合理的，与实际相差较大。

（3）大型储罐多是非锚固储罐，底板自由搁置在带钢筋混凝土环梁的地基上，依靠摩擦力保持储罐的平衡。在液体压力的作用下，罐底板有一部分区域会翘离地基，如何处理这个移动边界问题是储罐建模的难点。在有些数值模型中，通过约束底板边缘板最外侧点的轴向位移，并在内边缘板与地基作用的部分区域施加接触单元来建立储罐地基的支撑作用，此种模型虽节约计算时间，但显然与实际情况存在差别。特别是地基发生沉降时，底板会脱离地基，这时固定底板边缘的力学模型无法适用。

（4）国内外储罐沉降控制标准多是岩土工程师基于土力学原理提出的经验或半经验公式，不尽合理。应该考虑高径比、径厚比、沉降类型、谐波次数等几何尺寸，深入研究储罐的沉降控制指标，使其能准确、合理地反映地基沉降对储罐强度及变形带来的影响。

（5）按照我国储罐沉降标准，多数服役油罐地基沉降均超出限值，为保障石油储运的安全平稳运行，应定期对其进行基于应力和变形的综合评价，而不应仅靠单一的相邻点或对径点沉降差进行决策。

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