探析数形结合思想在高中数学教学中的应用

王愚兵

（广东省惠东县惠东高级中学 广东惠东 516300）

数形结合思想是数学思考解题中最重要的也是最常用的方法，高中数学解决某些问题时，会使用数形的结合，把一些抽象化的信息、繁杂的数字关系，使用几何图形来进行直观的表现，这样不仅可以把问题变得具体化，简单化，让学生对教师所讲内容更容易理解，还能更高效进行解题，从根本上提高学生的学习效率。在这其中教师以学生的理解角度出发，根据不同学生的能力，将数形结合思想引入方式适当的优化，这样学生对数学的知识点就会产生相对全面的了解，学校与教师明确数形结合思想的培养对数学探究水平提升意义的重要性，数学任务可以是以更加简便的方式完成。主要分析了数形结合思想在高中数学中的具体应用应该遵循的几个原则与方法，乃至运用过程中的应该注意的事项，我们应该根据实际案例进行实际分析。

一、理清思路，剖析问题

1.数学的特点分析

数学是研究空间形式和数量关系的学科。简单说就是“数”与“形”的学科[1]。是一个需要严谨逻辑的学科，同时也需要抽象的思维方式，所以数形结合思想是对数学来说相当重要的学习方法。“数”与“形”贯穿着高中数学教材的两条主要脉络，教材中许多的内容都体现出数形结合思想的方法。“数”是关于“形”的抽象性概括形式，而“形”则是对于“数”的直观性表现方法。数形结合思想方法就是结合了形和数的直观与严谨，巧妙的结合了图形语言与数学语言，将形象思维与抽象思维的特点进行高效的融合，使语言和数字难以表达的部分，通过图形的形式进行描述，在进行代数方法去论证，最后使数学问题得出一套完整的求解思想方法。 学校与教师应该首先做到，从学生学习高中数学的弱点处出发，探究该怎样利用数形结合思想方法来提升高中生对数学的学习兴趣，适当的降低学习难度，进而进行学生数学学习能力的提升。

2.数形结合的现状与含义

数形结合思想通过字面的直观理解，就是将代数和几何二者相互结合起来，使许多复杂的问题简易化，许多抽象的问题变得具象化，这样更利于，深化的认识数学知识，将“规律”与“灵活”进行完美的结合。数形结合思想对于我们来说不但是一种形式，更是一种有效的工具和提升自身的能力[2]。“数”与“形”两者是相辅相成，相互存在的关系，两者也是相互转换的关系，例如，有时数学给人一种抽象不直观的感觉，但是却可以通过图形的方式完整直观的表现出来。

3.教学关系的构建

教师在课堂教学上过分讲述理论内容，认为是帮助学生在考试中取得理想的成绩，却扼杀了学生对数学思维的培养，这直接导致学生的注意力渐渐转移到其他科目中，数学变成许多同学噩梦般的存在。 所以，在数形结合思想下，学校与教师的首要任务就是转变自身的教学观念，将学生和教师之间的关系做个正确的处理，建立一个现代教育形式的课堂模式，让学生有效的掌握数形结合思想。教师在课堂上要扮演引导者的角色，引导学生正确的走向，但不能局限学生的思维，使学生的学习思维具有方向性，满足数学思维升华的要求要素。 鼓励学生发挥其主观能动性，为学生提供相对自由宽松的平台，让学生积极主动地参与挖掘图形和理论知识之间的联系性，充分的发挥、利用数形结合法的优点之处。

二、培养思维能力，挖掘自身价值

1.引导使用数形结合思想方法

在实际的学习过程中，教师应该引导学生利用数形结合思想方法进行多角度和全方位的思考。让学生通过主动的探究，不断相互交流，掌握基本的知识，做到不断提升学生的探究能力与创造能力。教师根据不同的方法来达到这一目标，例如：可以通过多媒体让学生多角度的感受到数形结合思想概念的形成过程，让学生自主观察问题，在通过一些数形结合的习题，培养学生对数形结合思想运用的能力，提高学生的创造力。从多方面充分的体现展示数形结合思想，让学生在了解的同时，激发学习兴趣，形成自身的数学思维。

2.加强实际应用，巩固练习

数学知识是有它的特质的，具有可传授性，更可以借助于生活来进行验证，数学也是一个相对个体的思维产物，学生没有自身的实践，就算掌握一些书本知识，也无法形成一个独立的个体色彩思维。因此，教师必须协助学生将数形结合思想与学生自身数学活动的实践相互结合起来，才能形成学生自己的数学思维方式。学习是应该做到自身不断地重复验证，加强巩固的，这样才可以实现其目，课堂是教育与学习的一个缩影，学生不会仅仅因为这课堂上短短的时间而完成学习的所有部分，学生学习的方式应该是多种多样的，课堂上由教师引导学习，利用课余时间巩固加深课堂内容，进行大量的实践做题，利用好、掌握好数形结合思想方法，使其可以再学习中灵活运用。

结语

数形结合思想方法是一种涉及领域非常广泛的思想。对于学好数学知识和做好数学教育起到决定的作用性。数学在解题过程中，数形结合思想方法得到了非常广泛的运用，启发了学生新的思维方式，从具体到抽象，再由抽象到具体，在这转换过程中，教师在教学中得到了更好的运用，学生做到了从不同的角度去思考问题本身，在把解题思路做相应的简化。通过数形结合思想的解题方法，真正的做到了困难的问题简单化，使学生的思维得到一定性的开阔。这样才会使那些恐惧数学的学生敞开内心，对数形结合思想方法深入了解学习，使之转换为一种解决问题的能力。这一过程要经过坚持不懈的摸索前进。