丰富探究经历，培养学生数感

江苏南通市通州湾第一实验小学（226300） 季 娟

数感是学生对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助学生用灵活的方法做出判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。数感也是一种数学素养，它包括将数与实际背景联系起来，用数学的方法思考问题。在数学教学中凸出学生的主体性，丰富学生探究经历，让学生亲历探究活动，唤醒学生的知识基础，经历理性思考的过程，在一系列活动中感知、体验、感悟、积累。

一、在自由表达中唤醒原有认知

数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验的基础上。有效的数学教学应能唤醒学生的原有认知，从学生的现有知识水平展开。教师应给予学生更多自由表达的机会，从自由表达中审视学生的知识基础，调动学生的积极性，培养学生的数感。

例如，教学“一亿有多大”时，我先组织学生说一说“一亿有多大？”，让学生尽情说出自己的想法，以便掌握学生对“一亿”的了解情况。

生1：一亿就是十个一千万。

生2：1后面加8个0就是一亿。

生3：一亿是一万个一万。

生4：一亿很大很大，我国现在大约有14亿人。

在学生表达的过程中，我点头表示肯定，鼓励学生尽可能多地说出自己的想法。教师只有花时间了解学生的基础，才能更好地做到因材施教。在发现学生对“一亿”的数量多少认识仍然比较模糊时，我决定适当调整上课模式，增加相关的实践活动，让学生在丰富的实践经历中感知“一亿”，从而提高学生的理解能力。

二、在自主实践中丰富数量感悟

理论不能解决的疑难问题，实践来解决。小学生对数和数量的感悟应建立在具体的情境和实践经历中，只有让学生在实践中体验，在思维中感悟，才能更有效地培养其数感。

例如，教学“一亿有多大”时，我安排了三组实践活动，分别是数一数，量一量，称一称，目的是让学生在充足的自主实践中感知，逐步丰富学生对数量的感悟。“数一数”是让学生在“数一亿本练习本大约需要多长时间”的活动中感知一亿的大小，学生数出一亿本练习本需要一段时间，师生经过讨论商定：先记下来数出100本练习本所用的时间，再计算出一亿中有几个100，最后计算出数一亿本练习本所需要的时间；“量一量”活动是让学生通过量一量、算一算的方法比较一亿枚一元硬币摞在一起的高度与三十层楼房的高度，加深学生对一亿数据的理解，有了“数一数”活动的经验，学生立即想到应先测量出十枚一元硬币摞起来的高度，再算出一亿枚一元硬币的总高度，学生在测量、计算过程中对一亿的数感进一步增强；“称一称”活动是让学生称出100粒大米的质量，从而推算出一亿粒大米的质量，计算出每人每天节约一粒大米，全国14亿人一天大约可节约多少大米？节省下的大米可供一个人吃多少天？三组实践活动都借助了学生熟悉的事物，让学生经历了猜测、实践、推算的过程，充分体现了学生的主体性，关注了数学的思维培养，引领学生从小数量感知过渡到大数量感悟，逐步发展学生的数感。

三、在自我反思中丰富认知经验

数感是一个人对于数的直觉经验，这种经验得益于日积月累的实践，在自我反思中积淀。在教学中，教师除了要为学生搭建动手操作的平台外，还应给予学生充分实践的时间与自我反思的机会，让学生在与同伴的交流中丰厚认数经验，进一步提升数感。

例如，教学“一亿有多大”时，我在组织学生开展了实践体验活动后，设计了反思与交流环节。

师：通过今天的探究活动，你有何收获和体会？

生1：我对一亿有了新的认识，一粒大米很轻，而一亿粒大米却很重。

生2：想要认识一个较大的数，可先通过认识较小的数，再逐渐发展到对大数的认识和理解。

生3：可以通过操作加推理的方式来认识一个数。

学生畅所欲言，展示、交流各自的学习成果，对探究过程进行回顾与梳理，在反思收获与体会中积累认数经验，不断提高对数的感悟能力。

“不经历风雨怎么见彩虹。”学生要想见到学习天空的彩虹，要获得良好的数感，必须经受学习中的“日晒雨淋”。教师应为学生创造更多机会，让学生经历表达、实践与反思的过程，在丰富的探究经历中培养数感。