风电叶片疲劳试验损伤在线评估的研究

乌建中，叶国忠

（同济大学机械与能源工程学院,上海201804）

0 引言

风电叶片是风力发电机组的重要组成部分，其性能对整个机组的运行产生重大影响。资料显示，由交变载荷产生的疲劳破坏约占叶片失效总数的80%[1]，是叶片失效的主要原因，因此需对新型叶片进行疲劳加载试验。为了评估疲劳试验后结构的损伤程度，传统的做法是采集并保存试验过程中的载荷数据，待试验结束后进行疲劳损伤分析[2]。该做法无法保证在设计载荷循环次数下达到目标损伤，为确保疲劳试验效果，一般需要适当增加载荷循环次数，造成不必要的能量损耗并延长试验台占用时间，影响效率。童第华等人虽在文中提及利用Markov矩阵法进行疲劳损伤计算基本可在数据采集阶段实时完成，但未给出具体做法[3]。针对上述做法无法实时评估叶片损伤的局限性，本文设计一种风电叶片疲劳试验损伤实时评估系统。该系统可在疲劳加载过程中，根据叶片表面的应变数据实时评估叶片各部位的损伤程度，为及时调整加载参数和判断何时达到试验指标提供依据。

（98）齿萼羽苔 Plagiochila hakkodensis Steph.熊源新等（2006）；杨志平（2006）

1 风电叶片疲劳加载系统

风电叶片疲劳加载系统如图1所示，将叶片一端固定在塔筒上，在叶片上安装激振器对其进行激励，使叶片产生上下摆动。在叶片主要截面上布置应变传感器，采集加载过程中叶片表面的应变数据，用于计算疲劳损伤。

《中国互联网发展报告2018》显示，2017年，中国数字经济总量达到27.2万亿元，占GDP比重达到32.9%，数字经济对GDP增长贡献达55%。其中，数字经济对服务业、工业和农业的渗透率分别达到32.6%、17.2%和6.5%。数字技术不仅改变着人们的生活，也改变着产业生态。

图1 风电叶片疲劳加载系统简图

2 疲劳损伤理论和载荷许用循环次数确定

对叶片进行等幅疲劳加载时，材料承受载荷与载荷许用循环次数之间的关系通过S-N曲线来描述，如图2所示。金属材料的S-N曲线一般由试验测定，但对于叶片的复合材料而言，试验数据较少，一般通过经验方程描述。工程上最常用的是幂函数形式的经验方程，即

2组治疗后的Scr和BUN水平高于且GFR水平低于治疗前(P<0.05)；治疗前后，2组Scr、BUN和GFR水平差异均无统计学意义(P>0.05)，见表2。

式中：S为载荷幅值；N为载荷许用循环次数；m为S-N曲线的斜率参数（对于叶片复合材料，取m=10）；RK，A为载荷许用循环次数N=1时的载荷强度（静载荷强度）。

图2 材料S-N曲线

上述S-N曲线仅考虑了载荷幅值对疲劳寿命的影响，实际加载过程中，需同时考虑载荷均值和幅值对叶片寿命的影响，利用图3所示Goodman图确定等效载荷[4]。为防止试验过程中叶片发生灾难性破坏，对最大载荷均值和最大载荷幅值分别取安全系数γMa＞1和γMb＞1，则实际S-N曲线向下平移，如曲线2所示，其表达式为：

若某一次载荷循环中的载荷峰谷值分别为Smax和Smin，则相应地载荷均值SK，M和SK，A载荷幅值可以表示为：

大内三品侍卫李驷峋，江湖上人称“三眼李耳”的高手，居然自焚而死，死时浑身散发异香。这条惊人消息如同插上翅膀，迅速传遍京城。

进行风电叶片疲劳加载试验时，叶片某截面的弯矩通过该截面的应变测量值乘以静态标定系数求得，未经处理的弯矩波形中包含了很多噪声信号，如图4（a）所示。为从弯矩波形中获取弯矩峰谷值序列，须对弯矩波形进行最小二乘二次拟合。

图3 材料S-N曲线和Goodman图对应关系

结合式（2）、（3）、（4）、（5）可得，载荷许用循环次数为：

式中，Rk，t为材料的拉伸强度特征值；Rk，c为材料的压缩强度特征值；γMa为材料的局部安全系数（静强度）；γMb为材料的局部安全系数（疲劳强度）；

3 由Markov频次矩阵计算疲劳损伤

疲劳载荷历程中的每个峰谷点，都是一种特定的载荷状态，载荷历程就是载荷状态的不断变换。利用Markov频次矩阵计算疲劳损伤，即求取一段载荷历程中不同载荷循环出现的频次，并据此累计该段载荷历程造成的总损伤。Markov频次矩阵是一个二维方阵，如表1所示，其第i行第j列的元素nij表示前一次载荷为si，后一次载荷为sj的情况在特定数据段中总共出现了nij次。

表1 Markov频次矩阵

由式（13）可求得拟合曲线的a，b，c三个参数。经过n/m次（n为载荷历程数据段长度）拟合计算，可将图4（a）所示的含噪曲线转化为图4（b）所示的由二次曲线拼接而成的平滑曲线。对该曲线求导取极值可获得弯矩的峰谷值序列，为确保边界处的峰谷值能求出，取前段波形的最后mλ/4个数据叠加到后一段波形中，并剔除重复的峰谷值，得到结果如图4（c）。

每次从弯矩波形中读取一段数据段（xi，yi）（i=1，2，…，m），为保证拟合曲线峰谷值位置的准确性，应满足数据长度2≤m≤mλ/4（mλ为两个最近波峰之间的数据长度）。利用二次曲线p（x）=a+bx+cx2拟合数据段，则数据段与拟合曲线的均方误差可表示为：

则次载荷循环造成的疲劳累积损伤为：

一段载荷历程造成的疲劳累积损伤：

4 叶片载荷数据实时处理

其等效循环载荷SK，1可在Goodman图中利用相似三角形求得：

根据Miner线性疲劳累积损伤理论[5]，单次载荷循环造成的相对疲劳损伤可以表示为：

由多元函数极值原理，均方误差的极小值minQ（a，b，c）应满足:

抽烟男不可思议地看了看自己的腹部，一股又一股鲜红的血液涌了出来，喷溅在地上，他“啪”的一声摔倒在血泊中。

根据Markov频次矩阵中的每一个元素对应的载荷变化情况确定相应的许用循环次数：

图4 载荷数据预处理

5 叶片疲劳损伤实时评估软件程序设计

采用“生产者-消费者”设计模式来实现载荷数据的在线处理。通过LabVIEW和某型动态应变仪的上位机软件共享物理内存来获得应变数据，存储在缓冲区中。数据处理程序每隔一定时长从缓冲区中读取数据并进行损伤计算，并将结果写入数据库。若主要截面有12个，应变仪采样频率为50Hz，数据处理程序每隔10 s读取一次数据，则单次需要处理的数据量为6 000个，处理时间t＜1 s，不会造成缓冲区溢出。软件实现流程如图5所示。

图5 叶片疲劳损伤实时评估系统软件实现流程

6 实验效果

为验证风电叶片疲劳试验损伤实时评估系统的准确性，对某型56.5 m叶片疲劳加载试验的损伤分别进行实时处理和后处理，两者结果对比如图6所示，图6中PS面为叶片迎风面，水平固定时朝上，SS面为背风面，水平固定时朝下。可看出，实时处理的结果和后处理的结果基本吻合，但各截面实时处理的结果普遍比后者偏高2%左右。这是由于进行后处理时，为了提高程序运行效率，对弯矩峰峰值小于额定值80%的数据进行了舍弃，而实时评估系统则考虑了所有载荷造成的损伤。

图6 某型56.5 m叶片疲劳试验损伤对比

7 结论

（1）对风电叶片疲劳试验损伤数据进行实时处理，每次处理的数据量非常有限，降低了对计算机运算能力的要求；

（2）风电叶片疲劳试验中的载荷变化近似符合正弦曲线，通过二次拟合后可由求导方式直接获得载荷峰谷值，不必进行“雨流法”循环计数；

“在这样的岗位，你得随时面对新问题，也要随时解决，只有一股干活的蛮劲而没有文化是不行的。”领导对董松江说。

（3）进行风电叶片疲劳损伤实时评估可以在疲劳试验过程中及时获知叶片各截面损伤情况，且整个加载周期的累计结果和载荷数据后处理的结果基本一致，具备及时性和准确性。