投影与视图易错题剖析

文 /汪国刚

投影与视图是中考命题热点之一.题目多以选择题、填空题的形式出现.题目不难，但失分率较高.现对各种错误进行例析，便于同学们学习时参考.

一、对常见几何体的三视图的辨识出错

例1如图1所示的圆锥的主视图是（ ）

图1

错解：C.

错解分析：从正面观察圆锥的视图，它是一个三角形.

正解：选A.

二、不理解三视图的概念

例2下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）

错解：选B.

错解分析：混淆了主视图与俯视图的概念.

正解：选A.

三、没有注意三视图的虚线与实线的区别

例3如图2是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

图2

错解：选C或D.

错解分析：不理解三视图的虚线和实线表示的意义不同，只考虑左视图而错选C；只由俯视图而联想几何体，错选D.

正解：结合几何体的三视图及其虚线和实线所表示的意义可知，选B.

四、求小方块的数量出现多数或漏数

例4 图3是由若干个小立方体搭成的几何体的俯视图与左视图，则小立方体的个数是（ ）

A.5或6. B.5或7.

C.4或5或6. D.5或6或7.

错解：选B.

错解分析：只想到搭建几何体的立方体的最少个数与最多个数，漏了中间可能出现的个数.

正解：由俯视图可知最底层有4个小立方体，由左视图可知第二层最多有3个，最少有1个，所以小立方的个数可能是5或6或7.选D.

图3

五、审题错误

例5小明拿一个等边三角形木框在太阳光下玩耍，等边三角形木框在地面上的投影不可能是（ ）

错解：选C或D.

错解分析:漏看了题目中的关键词，把“不可能”看成了“可能”.

正解：选B.