浅谈数形结合方法在高中数学学习中的应用

（蚌埠市第二中学 安徽蚌埠 233000）

引言

在高中数学的学习过程中数形结合的学习方式，主要是指通过严谨的数学图像和数学理论知识的结合，有效的提高学生的数学学习效率。在“数”和“形”之间结合转换的过程中可以将一些抽象晦涩的数学理论知识，通过直观的数据图示方式来帮助学生更好的理解记忆，在数形结合的学习过程中问题变得感知、容易理解，对学生数学学习兴趣和实际解决问题的能力都有非常好的提高。

一、数形结合学习方法的重要性

在高中数学的学习过程中涉及到很多深奥抽象的数学理论知识，学生有时在面对抽象复杂的数学知识的时候，真的是一筹莫展无法理解该知识。这个时候学生可以试着将该数学知识转化为图像来进行表示，这样所有数据之间的关系和变化，就可以直观的观察出来，对学生理解该数学知识有着非常好的效果。

在数学的学习过程中“数”和“形”的学习是不可避开的重点知识，而两者也是相互依存的，紧密联系在一起的，也就是说数离不开形，形离不开数。我国著名的数学家华罗庚先生在教育学子的时候就说：“数和形是数学学习中非常重要的两个内容，并且两者的知识都是互相联系的。在没有图像的时候，我们理解数学知识的时候，就缺少了直观的想象，在图像离开了数学理论的知识的时候，我们就不能根据精准的数据进行整理分析。因此说在几何函数的学习过程中数形是不能分开，一旦分开对我们的数学学习将会造成很大的影响。”从华罗庚先生的教育中我们就可以确信在数学学习的过程中数形结合是非常正确高效的学习方式，我们不仅在高中的数学学习过程要坚持数形结合的学习习惯，在进入大学学习更深奥的数学时候，数形结合的学习方式也是非常有效率的[1]。

二、数形结合学习方式遵循的原则

在数形结合学习的过程中学生要坚持双向性的原则，也就是说数形之间可以进行互相的转换学习，不能将学习方式固定成一个模式。就像是在代数数量抽象的探索学习过程中可以有效的利用数形结合的学习方式，在理论探索学习的过程中还可以对几何图像进行直观的观察思考，通过这样两方面的学习思考，可以有效的帮助学生理解几何代数的数字知识。

在数形学习的过程中还需要遵循等价性的原则，也就是说在应用数形结合学习方式的时候，几何图像和代数方程之间的结合转换必须是一致的，不然就会出现解题时的严重错误，导致答题出错。由于在几何图像的学习制作的时候具有一定的局限性，不能客观有效的将代数方程中的含义表示清楚，这个时候图像绘制的时候就很可能由于没有客观的展示，导致了对学生产生了一种错误的引导，出现了对代数方程浅显的表示效果。

在数形结合学习的过程中还需要保障两者转换时的简便性，也就说学生在解题的过程中是通过数形结合的方式，将一个复杂的问题逐渐分解为一些简单的问题，最后达到我们解题的目的。而有的学生不知道如何合理的利用数形结合的学习方式，在解题的时候利用数形结合，反而是将一个简单的数学问题给复杂化了，给自己增加了解题的难度。

经过以上的叙述，我作为一名高中生在数学学习的时候，的确是遇到国很多的学习困难，在反复的研究分析之后都将问题进行解决了，最后在经验总结的时候，我发现了数形结合这种解题方式非常的高效，并且将数形结合的方式应用到数学的学习中时，自己的数学学习成绩得到了有效的提高。下文就选择一些数形结合的例子和大家分享一下，有关数形结合学习的心得[2]。

三、数形结合学习方式的实际应用

1.数形的有效结合

在高中数学的学习过程中很多有关计量代数的关系都可以通过图像的方式进行直观的表示，另外学生还可以运用数量之间的关系去代数方程进行研究，使得图像的表述更加的准确。在数形两者转换的过程中学生就理解了一些晦涩难懂的数学知识。比如说学生在学习指数方程的时候，一般情况下由于指数方程涉及的数量都是非常巨大的，在计算的时候也会非常的困难，主要是由于方程中既有绝对值，还有相关的指数函数和对数函数。为此我们可以通过分析将函数转化为两个相关变量的图像，学生根据图像的变化趋势，就可以明显的发现该指数函数和对数函数中两个变量之间的交合点，最后学生就可以根据图像显示确定该函数的最后答案。

2.二次方程的数形结合学习

在高中数学的学习过程中代数方程是非常重要的，它的学习可以帮助我们解决一些实际生活中变量之间的代数关系。在高中学生会学习到一元二次方程，有的时候由于方程中有特殊的变量，直接求解的时候非常的困难。这个时候学生就可以有效的利用数形结合的方式来进行解决问题，首先就是给方程中确定一个具体的一组数据，然后学生就可以根据具体数据产生的数据变量，绘制一个关于XY轴的图像，在图像绘制好之后学生就可以根据图像的变化趋势来分析该方程的最终结果。并且在图像的发展过程中和X轴Y轴具体在什么位置出现了结合点，这些都是非常重要的解题信息，根据数形的有效结合学生在理二次方程的时候，就会非常的轻松容易。学生在学习其他函数的时候，也可以利用数形结合的方式，学生在学习椭圆的面积计算的时候，就会学习到很多复杂抽象的公式，这个时候学生可以很好的利用数形的结合，来直观的理解晦涩的数学知识[3]。

四、结语

在今后的高中数学学习过程中数形结合的方式要不断的推广，让更多的学生体会到数形结合学习方式的效率。