金融衍生品的经济波动平滑机制研究

韩京芳，潘传快，向修海

（1.武汉纺织大学 经济学院，武汉 430200；2.长江期货有限公司，武汉 430015）

0 引言

金融衍生品是以未来基础资产价格（利率、汇率、股票指数等）或某种事件发生（信用违约等）为标的的金融合约。金融衍生品一直被认为具有许多积极经济功能，如价格发现、风险分散、风险对冲等，但在现实经济中，它时常被认为是“金融核武器”，在某些重大危机事件发生后往往被指责为“幕后黑手”，如在2008年金融危机爆发后它变成了“坏孩子”的形象。产生这种分歧的主要原因在于，目前对金融衍生品的研究主要集中在微观层面，缺乏将金融衍生品微观功能与宏观经济作用相连接的理论研究。例如主流的新凯恩斯动态随机一般均衡模型在分析市场微观主体行为时并没有重视企业使用金融衍生品进行风险管理的作用。在风险管理方面仍然沿用Markowitz（1952）[1]理论，假设任何风险都可以通过市场组合分散或对冲掉，模型中的经济个体（企业和代表性家庭）在作经济决策时无须关心风险管理，这显然有悖现实。本文主要目的正是针对这一缺陷做一些开创性尝试，在动态一般均衡模型框架中引入金融衍生品交易，深入分析它的风险管理功能对经济波动的作用机制及其效应。

1 微观企业基本模型

本文基于企业异质性投资假设，同时引入借贷约束和企业使用金融衍生品对冲，构建微观企业基本模型。假设市场存在一系列的企业，每个企业指标为i，其中i∈[0，1]。每个企业面临如下问题其中mt为家庭消费者的边际效用之比，即跨期边际替代率为家庭消费者的时间偏好率，Mt为其边际效用）；Dt(i)为第i个企业的净利润或分红。

期权引入前，假设市场存在一个股票价值指数：Pt

企业的分红方程为：

对于企业的外部借贷融资Bt+1(i)，它会侵蚀企业股东权益，依此可假设企业面临借贷融资约束：Bt+1(i)≤为第t期结束后的企业市场价值，即企业所有决策已经作出后的价值，包括下期资本投资要求、分红和归还外部借贷融资。该约束条件可以看成企业的外部借贷融资与企业市场价值之比不能超过一定的杠杆率κ，也即社会所能达到的最高融资杠杆系数，在某种程度上代表了社会的金融发展程度。

综上，企业的最优化问题可归纳为决定劳动投入Lt(i)、实体投资It(i)、股指期权投资Qt(i)、新的资本数量Kt+1(i)、外部借贷融资数量Bt+1(i)使企业利润最大化，即求解下列问题：

上述问题的约束条件在前面已讨论过，但在此需要强调的是第三个约束条件，它是指企业i的衍生品套保额度值不能超过企业的当期产出，其合理性来源于：一是现实中每个企业为了避免由于衍生品的过度使用带来额外投机风险，从而在实际操作中均严格规定套保额度上限，并且上限一般不会超过实际所需；二是该约束可以避免企业无限卖空行为导致模型存在套利（因为

2 动态一般均衡模型

本文通过借鉴Froot等（1993）[2]、Wang和Wen（2009）[3]的研究方法，以微观企业基本模型为基础，加入代表性家庭消费部门构建小规模动态一般均衡模型。

2.1 消费部门

假设代表性家庭选择消费和劳动以最大化效用：

求解上述问题，得到一阶条件为：

2.2 一般均衡条件及长期稳态方程

市场出清条件包括：

根据大数定律，在均衡状态下，经济中各类异质性企业(ηH和ηL)的比例分别为p和1-p，所有总量变量和方程将以此为权重进行加总。约束条件变为：

其中产出为：

均衡状态下最优投资为：

消费的欧拉方程合并得到：

对于本文的技术冲击，在此，遵循文献中的常见设定，假设它的自回归过程为：

3 数值模拟分析

3.1 参数校准

本文均衡模型参数可分为两部分，其中一部分根据现有主流文献对美国经济实际情况得到，文献可参见Kydland 和 Prescott（1982）[4]、Blanchard 和 Gali（2007）[5]、Ieland（2004）[6]。不同文献的参数校准值具有一致性，如时间偏好率β为0.99，资本贴现率δ为0.025，劳动供给弹性系数σ为0（不可分的劳动力），劳动的厌恶系数τ为2.95，技术冲击的自相关系数为0.95，其标准差为0.1（单位为百分比）。资本的产出份额来自于Fernald（2012）[7]的实时更新计算，即α为0.33。

对于本文特有的参数值，首先，整个社会企业价值变量的长期稳态值设为2%，根据前面理论分析，在不存在期权衍生品和存在两种情况下，标准差分别设为0.5%（它是技术冲击的5倍）和0.25%。其次，设企业最高杠杆系数κ为6，设边际投资效率系数ηH和ηL分别为0.95和0.6，不同类型企业保持当前状态的概率πLL和πHH分别为0.9和0.85。η值的设定主要是为了比较明确区分两类企业，强化投资的异质性。概率值的设定是为了避免企业过于频繁地转换，即企业的类型变化具有一定的稳定性，这比较符合现实情形。为了模拟多种可能情形，后面会针对企业异质性系数和最高杠杆系数进行敏感性分析。

表1 一般均衡经济系统的参数校准值

给定上述参数校准值，可得到稳态方程中各个变量的长期均衡稳态值（见表2），其结果与实际经济系统和其他文献通过长期均衡校准得到的结果非常接近。这为进一步研究本文特有变量η*稳态值提供了基础，原则上，它作为企业选择投资的门限临界值，其值越高意味着在长期均衡中企业的投资越高。下面分别研究它与最高杠杆系数（又称为金融发展程度系数）κ和期权衍生品使用规模系数g的关系。

首先，金融发展程度(κ)对经济发展存在“陡峭驼峰效应”，即在金融发展程度很低时，它对经济发展的影响存在加速提升(η*陡峭增加)（见图1）；当金融发展程度κ增加到一定程度后，其长期均衡效应会发生趋势性质变，对经济发展作用开始回落，并且随着金融发展程度逐渐增加到某一水平（κ=10），其效应也将稳定在某一个水平附近（η*=0.87）。另外，金融衍生品作为风险管理工具，如果同时考虑它对经济稳态的作用（即γ＝0.6情形），金融发展对经济发展的效应显然高于没有衍生品这种工具情形。

图1 η＊稳态值与最高杠杆系数κ（金融发展程度）的关系

其次，期权衍生品使用规模对经济稳态发展存在递增的正效应，即期权衍生品使用规模(γ)越高，门限临界值η*越大，长期投资越高（见图2）。但是如果考虑到金融发展程度，其效应存在显著差别：当金融发展程度(κ=6)较高时，虽然衍生品的使用对经济发展的效应呈直线型增加，但是绝对效应远低于金融发展程度很低(κ=1)情形。这种非对称效应说明在金融发展程度较低时，衍生品的使用存在加速效应，它可以弥补金融发展不足，通过影响企业价值扩大企业的融资能力；在金融发展程度很高时，金融发展程度对经济发展效应对衍生品使用存在替代效应。

图2 η＊稳态值与衍生品使用规模系数g的关系

3.2 脉冲响应分析

给定上述参数校准值，结合稳态均衡方程，就可以求解理性预期方程和进行脉冲响应分析。本文形式上涉及到两个随机扰动项，即所有企业面临的总技术冲击θt和整个社会企业价值。但从上面企业的期权投资收益分析来看：一方面，的随机性主要来源于θt；另一方面企业的期权衍生品对冲行为可以使得变得稳定，即波动性减小。为了使模拟变得简单易行，数值模拟假设与技术冲击θt有相同形式的过程（包括自相关系数和随机项），即平稳的AR(1)过程。

下页图3给出了当技术冲击面临一单位标准差偏离，在存在期权对冲(γ=0.6)和没有期权对冲(γ=0)时，产出、消费、投资、就业相对于长期均衡值偏离的变化。首先，从图3中可以看到各个变量在使用期权对冲情况下偏离长期均衡的幅度明显小于没有使用期权对冲情形（除了消费），最高偏离幅度相差百分比：总产出为-13.42%、消费为0%、投资为-40.28%、就业为-59.50%。其次，消费在前15期，期权使用降低效应并不明显，但长期来看，消费的偏离在此后加速回复（在冲击发生第17期后，有衍生品情形显著低于没有情形）。另外，其他所有变量都在冲击发生后逐渐回复到长期均衡值附近，并且在使用期权对冲情形下，收敛过程中始终都没有超过没有期权情形。

图3 各主要宏观变量对技术单位标准差冲击的脉冲响应分析

表3分别给出了本文模型所得到的各个变量的标准差（波动）。从中可以看到，在存在期权对冲时，标准差降幅最大的是就业，达到了56.36%，接下来依次是利率、投资、资本、产出和消费，其结论与脉冲响应分析保持一致。从波动变化幅度比较来看，所有变化显著的变量都与企业投入产出决策直接相关，这可能与本文假设只有企业可使用衍生品对冲有关。

表3 模型各主要变量的标准差比较

3.3 异质性和金融发展系数的敏感性分析

首先，将边际投资效率系数ηH和ηL分别调整为0.9和0.85，而不同类型企业保持当前状态的概率保持不变（πLL和πHH分别为0.9和0.85）。此情形下，企业的投资效率都比较高，并且企业所处的状态也非常稳定，这对应于现实经济中的繁荣时期，其衍生品的使用对经济各变量的标准差降低程度见表4。与表3相比，使用期权情况下宏观变量的绝对水平有小幅下降，相对下降幅度部分有所提高。

表4 异质性企业状态稳定性调整时各变量的标准差

如果将边际投资效率系数ηH和ηL分别调整为0.7和0.6，不同类型企业保持当前状态的概率保持不变，此情形对应于经济处于衰退期。从表4可以看到，与前一种情形类似，只是使用期权情况下变量的绝对水平下降幅度和相对下降幅度更大，即衍生品的波动平滑降低效应更有效。

系数κ即代表企业的最高杠杆比率，也代表了社会金融发展程度，因为该值越大，表明企业可以获得最大杠杆能力越高，则金融发展程度越高；该值越小，表明企业受到外部融资能力限制，不能获得充分自由的杠杆比率，即金融发展程度越低。表5显示了在其他参数保持不变，κ取不同值（表示不同的金融发展程度）时，期权衍生品的使用对经济波动的影响。从表5可以看到，当金融发展程度不高（κ=1）时，衍生品的使用对经济波动并不是全面的降低，除利率波动外，其他变量的波动都增加了；但当金融发展程度较高时，所有变量波动都大幅降低，尤其是在杠杆系数非常高（κ=12）时，相对降低幅度比普通情形都大（见表5），这表明衍生品的使用对经济波动起到了明显降低作用。综上分析，衍生品功能发挥对经济波动的降低不仅与与衍生品自身的使用规模有关，更重要的还与一国经济体的金融发展程度高度相关。结合前面二者对经济稳态发展的效应分析，进一步证明了金融发展对经济的作用离不开衍生品的功能发挥。

表5 金融发展参数增加和减小时各变量标准差

4 结论与建议

本文在经典的动态一般均衡模型框架中同时引入借贷约束和金融衍生品投资，分析了金融衍生品对经济波动的平滑机制和效应。结果表明：在金融发展程度高时，金融衍生品对总体经济降低幅度非常显著；但在金融发展程度很低时，金融衍生品不是降低而是增加经济波动。因此，经济的稳定发展需要同时兼顾其他金融市场和衍生品市场协调发展。考虑到我国衍生品的实际发展规模，结合本文的理论分析结论，对我国衍生品市场建设提出如下建议：

首先，壮大金融衍生品发展规模，完备金融市场体系。如果要发挥金融衍生品对我国经济的作用，必须首先将金融衍生品发展到一定规模，激发金融衍生品的创新活力，才能形成规模效应，真正发挥其应有作用。只有大力发展金融衍生品，才能与其他金融市场形成完备的经济体系，实现构建多层次资本市场体系的国家战略目标；其次，优先发展场内衍生品，合理规划场外衍生品格局。场内衍生品市场在经济中的作用尤为关键，一个高度规范化、透明的、有组织、有监管的市场，对于自身风险有合理的制度进行控制，对整个金融系统的整合都具有积极作用。优先发展场内衍生品不仅符合国家战略需要，而且也遵循了金融衍生品市场本身发展逻辑。最后，合理配置监管资源，构建开放灵活、与时俱进的监管体系。金融衍生品市场的发展离不开监管指导，具体包括监管设施建设、法律体系建设、监管环境营造等。