从多个《任意角》案例看同课异构法在高中数学教学中的应用

乔军华

摘 要：同课异构是多元互补与融合的教学方案设计方法，强调教师对教材的深入挖掘以及对教法、学法的交流与融合，基于同课异构的经验互补、共同反思，使教师设计出更符合所带班级学生特点、水平的教学方案，提升课堂教学水平。本文主要结合教学案例探讨同课异构在教研准备的应用方式，同时也从课堂教学的应用出发，探讨基于同课异构的研讨成果进行课堂教学调整、完善的应用策略，为同课異构从教研到教学应用的成果转换提供指导。

关键词：《任意角》;同课异构;高中数学;应用

同课异构是指针对同一节课程内容由不同教师根据个人理解、经验进行备课，并在备课后或教学完成后进行教师间交流。简单来说，同课异构就是一种独立备课、合作交流的教学研讨与反思活动，而不是一种单纯在课堂教学中应用的教学方法。总结来看，同课异构有两个层面的目标：其一，在教师的自主教学实践中寻求“同中求异”，即教师按照个人习惯和教学能力优势，结合所带班级学生特点和水平，采用更具针对性的个性化教学方案，以次保证教学质量;其二，教师合作通过说课、课后研讨进行观点和方案的集中分享与讨论，寻求更合理的教学方法，或为今后教学总结具有“普适性”、“规律性”的经验，实现“异中求同”，通过对不同教师教学方法、教学成果的对比研究，学习其他教师优秀经验以完善个人能力，促进教学提升。本文希望进一步探讨同课异构法在课堂教学中实践，丰富其在教师能力发展以外的价值。

一、教学案例介绍

（一）案例背景

苏教版高中数学必修四《任意角》是《三角函数》一章的重点小节，该节知识点主要为角的推广概念、角在平面坐标系的中象限参照与表达、任意角在三角函数以及平面坐标系中的迁移应用。该节实际是对角概念的深化认知教学，同时也是基于三角函数应用中角的代数转化与形象化理解的融合教学，该部分知识是高中数学中三角函数这一系统化知识的基础部分，对学生学习和应用三角函数知识有重要价值，也对学生未来学习更复杂的线性代数与解析几何有重要意义。

本文研究中以苏教版高中数学《任意角》为例，简述三位教师设计的不同教学方案，展现不同教师对本课教学目标、教学特点的认识，总结其中值得借鉴的观点和方法。

（二）案例说明

案例1

A班教师设计了以“自学准备、课堂自主探究与小组讨论、教师精讲与总结”为基本路径的教学方案。该方案强调学生主体性，课前教师准备了自学提纲，新课教学不进行导入而由学生自主学习和讨论，其中学生自主学习与讨论用时30min，教师讲解与总结尽用15分钟。

在自主探究阶段，教师穿插性的提出生活情境中任意角的出现场景、应用情况，如“向不同方向开窗时窗户与窗框的夹角”、“挪动或旋转物体时某一边旋转形成的角的情况”等，这类问题将学生带入到任意角的概念和特点的想象中，有效激发了学生的探究欲望。

在精讲与总结阶段，教师讲解内容安排为自主探究问题分析、自学提纲进行讲述内容两部分，分别占用10min、5min，重点讲解学生自主学习中发现的问题、学生互相讨论也未能解决的问题，固定讲解内容只占5min， 是对知识的系统化梳理与回顾。

案例2

B班教师设计了以“自学准备、多知识点自主探究＼自检＼讲评循环推进”为基本路径的教学方案。该方案强调知识学习的渐进性，同时十分重视学生的自主理解，即强调让学生对每个知识点都有自主理解，具体知识点出现问题后教师及时讲评和分析，促进知识内化，整堂课节奏较快，对学生自学能力要求较高。

在单个知识点的探究中，教师设计了应用检测题，专门针对正负角、象限角概念认知的设计判断题等，检测学生问题，并针对学生理解来指出学生理解问题;在任意角概念到象限角概念的过渡中，教师引导学生思考“单杠运动员的旋转动作”，以侧向观看、单杠为坐标系原点，由学生自主体会任意角与象限较的特点与差异，并以此讲解两大知识点的关联、差异。整个学习过程学生自主思考、想象与探究都被有效激发。

在知识点的讲评环节，教师主要采用评议、讨论的口吻分析学生疑问，引导学生按照正常的理解方式、应用方式进行反思和总结，直接把问题总结在当前。本课设计也没有综合梳理部分。

案例3

C班教师设计了以“个性化导入、教师讲解、学生自主练习、点评与归纳”为基本路径的教学方案。该方案比较传统，属于稳扎稳打的教学推进模式，课堂中完成讲、练、评所有内容，大幅提升课堂教学效率，将知识梳理、内化的任务放在课后。

在讲解过程中教师直接采用教材案例进行丰富化设计，引入自然界常见的日月升落、物体运动进行距离，讲解任意角在描述这些自然现象中的特点。整个教学过程中情境模拟和理论知识的学习形成有效参照，学生不需要进行太多独立思考，同时也能在模拟情境下的想象、关联思考中维持一定兴趣。

学生练习、点评和归纳过程高度标准化，教师按照提前设计好的练习题对学生练习中出现的错误认识和理解进行重新讲解，点评和归纳则按照提前设计好的重难点进行重新巩固。

二、教学案例分析

（一）案例间教学方案的差异性及互补性

1.三个案例的特点分析与效果对比

对比三个教学案例各有优点：案例1全面强调学生自主探究，同时教师在对学生思考的穿插性引导也多以生活化场景为主，在个体自主探究与小组合作探究环境下，学生自主学习和理解程度较高，教师讲解也以学生所发现的问题为主;案例2全面强调学生个体探究，学习过程中知识循序渐进的学习与理解路径明确，但合作价值未被有效重视，教师引入的案例十分形象，有效保证了学生自主学习和探究;案例3十分传统且保守，同时教师也引入了案例和情境，避免了纯文本化、理论化讲解，能够刺激学生想象和思考。

同时三个案例也各有缺点：案例1 缺乏对知识结构的系统化梳理，课堂秩序也容易出现问题;案例2对课堂氛围的刺激不足，学困生学习困难较大;案例3过于传统，学生主体性相对弱化，不利于教师发现学生个别问题。

实际教学后三个班级均进行了测试，测试结果有一定差异：A、B级学生测试总成绩差异较小，C级学生总成绩略差;A班学生成绩差异较小，但在综合应用题中的失分率较高;B班学生成绩差异较小，但课堂氛围不理想;C班学生成绩差异较大，优等生和学困生差异明显，优等生、中等生成績与A、B两班差距较小，但学困生成绩较之A、B两班学生差距较大。

2.三个案例的优势互补策略

个人认为，三个案例最优秀的为B班，A班次之，C班最差。三个案例各有优缺点，并非完全不可取，也并非可完全借鉴。以B班教学方案为基础，可以对本节教案进行如下调整：

第一，适当增加集体讨论，活跃课堂氛围，并充分利用联通主义学习提升学会学习与探究效率，为个性化点评、讲析提供更多时间。引入小组讨论、集体讨论可以提供学生之间观点碰撞、互相学习的渠道，使学生在交流、分享中提前解决部分个人疑问;也使使学生从不同角度理解知识，加深知识记忆;同时节省点评时间，把点评、分析讲解的时间留给普遍性的难点问题。

第二，适当压缩课堂上自主探究的时间，增加教师系统化讲解、情境构建的内容、比例，优化学生自主学习、听取教师指导、深入思考和想象探究的条件。同时为课后学习留下一定空间，让学生能够在更时间更充足的条件下（案例1、2均重视课堂中学习任务全达成，有可能导致学生课后巩固动力下降）的训练与巩固。

（二）同课异构的关键价值及实施要点

总结案例可以发现，不同教师所采用的教学方案差异较大，这一方面取决于教师经验、技能水平，另一方面也受班级学生特点影响。个人认为，同课异构的价值主要在于教师经验的交流与融合，同时也能够为教师的教学方案设计提供更多的备选方案。

具体到实践当中，个人认为同课异构应当落实到的两个环节中：一是定期的经验交流，在长期的说课交流中吸取其他教师的观点、方法等经验，丰富自身能力，总结应对不同水平学生的个性化教学与指导方法;二是在单次异构课程方案的交流中，借鉴其他教师的优秀方法，补充个人设计方案的不足之初，优化课堂教学效果。

三、同课异构教学法在高中数学中的应用建议

（一）教师应注重教学中个体教学风格的多元、灵活发展

个人认为同课异构有在课堂教学中延伸应用的价值，应用的核心在于同课异构的“异构”理念，即：根据学生发展情况，采用不同方法、不同形式、不同结构安排设计教学方案，如学生自主能力不足时适当增加自主探究、集体探究活动比例，在课堂秩序维持难度较大时适当削减集体探究，在学生自主探究效率远低于教师讲解效率时增加“讲练评”传统教学模式比重等;同时在对学生进行个性化指导时，保证个性化、针对性，多吸取同课异构讨论中其他教师的观点和经验，采用更人性化的方法指导学生学习、帮助学生解决问题。

（二）教师在课堂教学中应注重对重点章节内容多异构教案设计

同课异构最大的优势是丰富教师教学方式应用的经验，仅从教研层面来看，同课异构活动贯穿教学设计与实施全过程，而研讨活动多出现在实施后，此时的经验总结有实际教学成效作为支撑，更适合作为的今后教学经验和方法的总结。对于重难点内容教学来说，某一类方法并一定完全有效，此时教师可以利用同课异构的教研条件，借鉴其他教师的方法和经验，提前设计多种教学方案，在自主设计教学方案的实施效果不理想时，可以在复习、巩固等阶段运用备用方案强化教学效果，弥补教学问题。

（三）积极以说课交流、交换主持复习课等形式优化同课异构实施条件

以教研为主和以教学实践为主的同课异构都不能脱离“交流”这一核心活动，为保障同课异构的有效实施，教师都应当积极主动的参加说课交流，积极吸取其他教师经验、学习其他教师方法和理念，主动对比不同方案以发现和弥补自身问题，更主动的交换主持复习课等课堂教学，进一步实践和对比不同教学方案在不同学生群体下的应用效果，从而完善个性化教学能力。

参考文献：

[1]张兰婷. 同课异构的多方位解读[J]. 教学与管理， 2016（23）：24-26.

[2]赵红林. 同课异构对高中数学青年教师教学过程设计能力影响的研究[J]. 课程教育研究， 2017（11）.